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Konstruktion eines in einen Kreis einbeschriebenen Achtecks

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Martin Wabnik
Konstruktion eines in einen Kreis einbeschriebenen Achtecks
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse - 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Konstruktion eines in einen Kreis einbeschriebenen Achtecks

Gegeben ist ein Kreis, in den ein regelmäßiges Achteck einbeschrieben werden soll. Diese Konstruktion soll nur mit Zirkel und Lineal ausgeführt werden.

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal waren seit der Antike über viele Jahrhunderte eine wichtige Methode, geometrische Figuren zu erstellen und gaben Anlass zu theoretischen Überlegungen, aus denen ganze Teile der Mathematik erst entstanden sind. Heute ist die Methode der Konstruktion mit Zirkel und Lineal eine gute Methode, um das räumliche Vorstellungsvermögen zu trainieren und um zu lernen, wie wir komplexe Aufgaben in kleine Teile gliedern können. So können wir große Herausforderungen mit kleinen Schritten bewältigen.

Transkript Konstruktion eines in einen Kreis einbeschriebenen Achtecks

Hallo. Wir sind bei dem Thema Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Und können uns mal folgende Aufgabe ansehen. Einem Kreis soll mit Hilfe von Zirkel und Lineal ein regelmäßiges Achteck einbeschrieben werden. Ja, wie macht man das? Wir zeichnen ein Quadrat in den Kreis und unterteilen die Seiten mit Mittelsenkrechten. Geht los. Wir haben einen Kreis und zeichnen einen Durchmesser in diesen Kreis ein. Dann zeichnen wir eine Mittelsenkrechte dieses Durchmessers und dafür stellen wir den Zirkel auf etwas mehr als die Hälfte ein und markieren hier unsere Schnittpunkte. Und haben nun die Mittelsenkrechte dieses Durchmessers. Wir können jetzt ein regelmäßiges Viereck in diesen Kreis einbeschreiben, indem wir nämlich die Schnittpunkte des Durchmessers mit der Kreislinie und die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten mit der Kreislinie miteinander verbinden. Wir wollen aber kein regelmäßiges Viereck, also kein Quadrat in dem Kreis haben, sondern ein regelmäßiges Achteck. Und deshalb können wir jetzt noch die Mittelsenkrechten dieser Seiten einzeichnen. Dafür stellen wir den Zirkel auf etwas mehr als die Hälfte der Seitenlänge ein und zeichnen so die Mittelsenkrechte dieser Seite ein. Wir brauchen nicht die gesamte Mittelsenkrechte. Deshalb mache ich hier nur Markierungen hin. Da auch. Was wir brauchen ist der Schnittpunkt mit der Kreislinie. Dann können wir diesen Schnittpunkt mit den Ecken des Vierecks verbinden und erhalten die ersten beiden Seiten unseres Achtecks. Und das machen wir jetzt noch bei den anderen Seiten genauso. Und jetzt haben wir ein in einen Kreis einbeschriebenes regelmäßiges Achteck. So, dann sind wir fertig. Wir haben gesehen wie wir von einem Durchmesser mit einer Mittelsenkrechten zu einem Quadrat kommen. Und wie wir von dem Quadrat mit weiteren Mittelsenkrechten zu einem Achteck kommen. Das war es dazu! Viel Spaß damit. Tschüss.

1 Kommentar

1 Kommentar
  1. Meeeeega🙂 Martin du bist ein toll

    Von Hmeyhoefer, vor etwa 4 Jahren
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