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Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Übung

Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken Übungen: Wie berechnest du die Innenwinkelsummen dieser Formen? Übe hier mit Aufgaben zur Bestimmung von fehlenden Winkeln in Dreiecken und Vierecken. Teste dein Wissen mit unseren umfassenden Übungen!

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Lennartneums
Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Übung
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Übung

Einleitung zum Thema Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken

In der Geometrie spielen Winkel eine zentrale Rolle, besonders wenn es darum geht, Formen wie Dreiecke und Vierecke zu verstehen. Die Innenwinkel verraten dir viel über die Eigenschaften dieser Figuren. Mit grundlegenden Kenntnissen über Dreiecke und Vierecke schaffst du es, komplexere geometrische Figuren zu untersuchen. In diesem Text übst du, wie du die Innenwinkelsummen in Dreiecken und Vierecken berechnest und anwendest.

Unsere Einführungen zum Thema Innenwinkelsummen von Dreiecken und Vierecken bieten dir einen Überblick über die wichtigsten Regeln und Beispiele.

Unter den Aufgaben findest du jeweils Lösungen und Erklärungen.


Teste dein Wissen zum Thema Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken

Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Quiz

Wie groß ist die Winkelsumme in jedem Dreieck?

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Bestimme den fehlenden Winkel – Dreiecke

Allgemeines Dreieck


Bestimme den fehlenden Winkel – Vierecke

Allgemeines Viereck


Anwendungen der Innenwinkelsumme von Dreiecken und Vierecken

Das konkave Viereck

Minh und Lara sitzen zusammen im Mathematikunterricht und schauen sich ein konkaves Viereck an. Das Viereck sieht irgendwie „eingedrückt“ aus und einer der Winkel scheint größer als 180180^\circ zu sein.

Konkaves Viereck

Minh ist der Meinung, dass die Innenwinkelsumme von diesem Viereck nicht 360360^\circ sein kann. Lara schüttelt den Kopf. Sie glaubt, dass alle Vierecke eine Innenwinkelsumme von 360360^\circ haben, weil sich Vierecke immer auf zwei Dreiecke zurückführen lassen.

Wer hat recht – Minh oder Lara?


Ein unregelmäßiges Fünfeck

Emilia und Justin bearbeiten eine Geometrieaufgabe. Sie haben ein unregelmäßiges Fünfeck vor sich und sollen die Innenwinkelsumme berechnen.

Unregelmäßiges Fünfeck

Die beiden kennen aber nur die Innenwinkelsummen von Dreiecken und Vierecken. Da kommt Justin eine Idee. Er schlägt vor, dass sich das Fünfeck bestimmt in kleinere Figuren unterteilen lässt.

Gehe Justins Vorschlag nach und ermittle die Innenwinkelsumme.


Das regelmäßige Sechseck

Sophia schaut sich ein regelmäßiges Sechseck an. Es hat sechs gleich lange Seiten und scheinbar auch gleich große Innenwinkel. Sie will herausfinden, wie groß die Innenwinkelsumme ist.

Regelmäßiges Sechseck

Nach längerem Überlegen stellt Sophia die Vermutung auf, dass die Innenwinkelsumme 6180=1080{6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ} sein muss, da sich das Sechseck über den Mittelpunkt in 66 gleich große Dreiecke aufteilen lässt.

Prüfe Sophias Vermutung und ermittle die Innenwinkelsumme eines Sechsecks.


Teste dein Wissen zum Thema Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Übungen!

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Vorschaubild einer Übung

Ausblick – so kannst du weiterlernen

Nachdem du dich mit den Innenwinkelsummen beschäftigt hast, kannst du im nächsten Schritt die Konstruktion von Vierecken lernen. Es gibt beispielsweise die Konstruktion von Quadraten, Rechtecken, Parallelogrammen oder Trapezen. Diese Themen helfen dir, die Eigenschaften von Vierecken und geometrische Zusammenhänge besser zu verstehen!


22 Kommentare
  1. Die Lösungen sind toll erklärt. 😉

    Von Fanø liebe, vor mehr als 3 Jahren
  2. Super cool 👍

    Von Itslearning Nutzer 2535 1123603, vor etwa 4 Jahren
  3. 🤩

    Von Itslearning Nutzer 2535 1123603, vor mehr als 4 Jahren
  4. Das ist das erste mal das ich Mathe verstanden habe hat mirsuper viel geholfen danke danke danke ihr seut echt die besten

    Von Lonne S., vor mehr als 5 Jahren
  5. Danke, das Video hat mir sehr geholfen. :)

    Von Quyenlinhdao, vor mehr als 6 Jahren
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Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Übung Übung

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