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Vierecke identifizieren 03:53 min

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Transkript Vierecke identifizieren

In der Polizeikantine wurden Donuts gestohlen. Wer ist bloß für diese schreckliche Tat verantwortlich? Inspector 'Squarelock Holmes' sitzt an der Lösung dieses Kriminalfalls. Mit Hilfe von Zeugenaussagen helfen wir ihm dabei, Vierecke zu identifizieren. Eines ist dem Inspector bereits klar: Der Täter ist auf jeden Fall viereckig. Um diesen möglichst schnell finden zu können, schaut er sich einige Eigenschaften des Drachenvierecks, des allgemeinen Trapezes, des Rechtecks, der Raute, des symmetrischen Trapezes und des Parallelogramms an. Zuerst betrachtet er, welche Vierecke rechte Winkel haben. Von diesen sechs Vierecken hat nur das Rechteck stets rechte Winkel und zwar insgesamt vier. Somit gilt für das Rechteck auch, dass mindestens ein Paar benachbarter Winkel gleich groß ist. Diese Eigenschaft trifft jedoch zusätzlich auf das symmetrische Trapez zu. Die Winkel an den parallelen Seiten sind jeweils gleich groß. Als nächstes schaut er sich die Seiten der Vierecke an. Mindestens ein Paar paralleler Seiten haben sowohl das allgemeine und das symmetrische Trapez, das Rechteck, die Raute sowie das Parallelogramm. Zum Schluss schaut er noch, bei welchem der Vierecke eine Diagonale auch eine Symmetrieachse ist. Dies ist nur beim Drachenviereck und der Raute der Fall. Nun sieht sich Squarelock Holmes dazu bereit, mit der Zeugenbefragung zu beginnen. Zeugenaussage 1 besagt: "Es war ein Drachenviereck!" Zeugenaussage 2 hingegen lautet: "Es war eindeutig ein allgemeines Trapez!" Wie kann das sein, dass sich die Zeugen an unterschiedliche Vierecke erinnern? Squarelock überlegt: Gibt es denn ein Viereck, dass die Eigenschaften von Drachenviereck und allgemeinem Trapez vereint? Er weiß, dass beim Drachenviereck eine Diagonale eine Symmetrieachse ist. Gleichzeitig muss der Täter jedoch ein Paar paralleler Seiten haben. Für welches Viereck gelten denn diese beiden Eigenschaften? Für die Raute. Sie vereint die Eigenschaften der vermeintlich am Tatort gesehenen Vierecke. Die Beschreibung passt also perfekt zu Ronny Raute! Somit hat Squarelock Holmes endlich den ersten Verdächtigen. Doch er muss noch zwei weiteren Zeugenaussagen nachgehen. Eine davon besagt, dass am Tatort ein Parallelogramm gesehen wurde. Die andere wiederum lautet, dass der Täter offenbar die Form eines symmetrischen Trapezes hat. Nun welches Viereck hat zwei Paare paralleler Seiten wie das Parallelogramm und zusätzlich sind benachbarte Winkel gleich groß wie beim symmetrischen Trapez? Das einzige verdächtige Viereck, auf das diese Beschreibung zutrifft, ist das Rechteck! Diese Beschreibung passt somit auf Rosalie Rechteck! Es stehen also zwei Verdächtige fest: Ronny Raute und Rosalie Rechteck. Der Inspector sieht sich der Lösung des Falls ganz nahe. Er konnte zwar den Täterkreis auf zwei Verdächtige einschränken, doch Raute und Rechteck haben einige wesentliche Unterschiede: Die Raute hat vier gleich lange Seiten. Das Rechteck hingegen hat vier rechte Winkel. Der Täter muss jedoch ein Viereck sein, welches die Eigenschaften beider Verdächtiger vereint. Gibt es vielleicht ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln? Da dämmert es ihm. All diese von Zeugen beschriebenen Eigenschaften treffen nur auf ein Viereck zu: Squarelock Holmes – das Quadrat!