Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (1)

Grundlagen zum Thema Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (1)
Hallo und willkommen zu meinem Video. Es handelt von Funktionen und deren Extrempunkte. Genauer soll es um das Vorzeichenwechselkriterium gehen. Ist die Ableitung an einer Stelle null und findet an dieser Stelle ein Vorzeichenwechsel statt, so befindet sich an dieser Stelle ein Extrempunkt der Ausgangsfunktion – also ein Hochpunkt oder Tiefpunkt In diesem Video wird diskutiert, ob man das Vorzeichenwechselkriterium auch umkehren kann. Wenn also die Ausgangsfunktion ein Extremum besitzt. Hat dann die Ableitung eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel an dieser Stelle?

Einführung in die Kurvendiskussion

Extrema – Minimum und Maximum

Notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema

Das Vorzeichenwechselkriterium für Extrema

Extrempunkte bestimmen – Beispiele

Definitionsbereich von Funktionen

Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen

Symmetrie von Funktionsgraphen

Nullstellen durch Polynomdivision bestimmen

Nullstellen durch Substitution bestimmen

Nullstellen von Funktionen höheren Grades

Achsensymmetrie und Punktsymmetrie nachweisen

Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen

Sattelpunkt – Erklärung (1)

Sattelpunkt – Erklärung (2)

Wendepunkt – Erklärung (2)

Wendepunkt – Erklärung (3)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (2)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (4)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (5)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (1)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (2)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (3)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (4)

Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (1)

Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (2)

Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (3)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (2)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (3)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (4)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (5)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (6)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (7)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (8)

Symmetrie von Funktionsgraphen – Beispiele

Nullstellen – Funktion dritten Grades
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