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Lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen – Übungen

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Einleitung zum Thema Lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen

Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen ist eine grundlegende Fähigkeit in der Mathematik, die dir erlaubt, Unbekannte zu bestimmen. Dabei ist es wichtig, dass du beide Seiten einer Gleichung gleich behandelst, sprich auf beiden Seiten die selbe Rechenoperation anwendest. In diesem Text übst du, lineare Gleichungen durch geschickte Äquivalenzumformungen zu lösen.

In unserer Einführung zu Äquivalenzumformungen findest du die wichtigsten Regeln und Beispiele einfach erklärt.

Unter den Aufgaben stehen jeweils Lösungen und Erklärungen.

Merke
Gleichungen kannst du dir wie eine Waage vorstellen. Sowohl auf der linken Seite der Gleichung als auch auf der rechten Seite der Gleichung muss der gleiche Wert stehen, damit die Gleichheit und die Balance der Waage weiterhin bestehen bleiben.

Veränderst du eine Seite der Gleichung, so muss auf der anderen Seite der Gleichung diese Umformung auch gemacht werden.

Diese Äquivalenzumformungen verändern die Lösungsmenge einer Gleichung nicht. Zu den grundlegenden Äquivalenzumformungen gehören Addition und Subtraktion sowie Multiplikation und Division.


Teste dein Wissen zum Thema Lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen

Äquivalenzumformungen – Quiz

Wie lässt sich der Wert für $x$ bestimmen?

Äquivalenzumformung mit Waage

1/6


Äquivalenzumformungen – Unbekannte auf einer Seite

Bestimme die Unbekannte $x$ mithilfe von Äquivalenzumformungen.


Äquivalenzumformungen – Unbekannte auf beiden Seiten

Fasse die Terme zusammen und löse nach $x$ auf.


Äquivalenzumformungen – Zahlenrätsel

Stelle eine lineare Gleichung auf und finde die Unbekannte $x$.


Ausblick – so kannst du weiterlernen

Nachdem du nun gelernt hast, lineare Gleichungen mithilfe von Äquivalenzumformungen zu lösen, kannst du dein Wissen im nächsten Schritt vertiefen, indem du dich mit der graphischen Darstellung von linearen Gleichungen und dem graphischen Lösen beschäftigst. Außerdem kann dir das helfen, auch das Thema lineare Ungleichungen besser zu verstehen.


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