Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)

Grundlagen zum Thema Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)
Hallo und herzlich willkommen zu meinem dritten Video, in dem wir eine Anwendungsaufgabe zur Funktionsuntersuchung behandeln wollen. Gegeben haben wir noch einmal die Funktion mit zugehörigen Graphen: f(x) = (5/98)x4 - (65/49)x3 + (845/98)x2 + 30. Dieses Mal möchte ich danach fragen, um wie stark die Größe am Ende der zweiten Messung steigt. Wie du bestimmt bereits herausgelesen hast, handelt die Aufgabe von der Steigung des Graphen in einem bestimmten Punkt. Erinnerst du dich, wie man die ermittelt? Richtig! Durch die erste Ableitung.

Einführung in die Kurvendiskussion

Extrema – Minimum und Maximum

Notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema

Das Vorzeichenwechselkriterium für Extrema

Extrempunkte bestimmen – Beispiele

Definitionsbereich von Funktionen

Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen

Symmetrie von Funktionsgraphen

Nullstellen durch Polynomdivision bestimmen

Nullstellen durch Substitution bestimmen

Nullstellen von Funktionen höheren Grades

Achsensymmetrie und Punktsymmetrie nachweisen

Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen

Sattelpunkt – Erklärung (1)

Sattelpunkt – Erklärung (2)

Wendepunkt – Erklärung (2)

Wendepunkt – Erklärung (3)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (2)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (4)

Kurvendiskussion mit Sachbezug (5)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (1)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (2)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (3)

Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (4)

Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (1)

Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (2)

Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (3)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (2)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (3)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (4)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (5)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (6)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (7)

Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (8)

Symmetrie von Funktionsgraphen – Beispiele

Nullstellen – Funktion dritten Grades
2.694
sofaheld-Level
6.348
vorgefertigte
Vokabeln
10.221
Lernvideos
42.152
Übungen
37.242
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrer*
innen

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Mathematik
- Römische Zahlen
- Prozentrechnung
- Primzahlen
- Geometrische Lagebeziehungen
- Rechteck
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Volumen Zylinder
- Umfang Kreis
- Quadrat
- Division
- Raute
- Parallelogramm
- Polynomdivision
- Was ist eine Viertelstunde
- Prisma
- Mitternachtsformel
- Grundrechenarten Begriffe
- Dreiecksarten
- Quader
- Satz des Pythagoras
- Dreieck Grundschule
- Kreis
- Standardabweichung
- Flächeninhalt
- Volumen Kugel
- Zahlen in Worten schreiben
- Meter
- Orthogonalität
- Schriftlich multiplizieren
- Brüche multiplizieren
- Potenzgesetze
- Distributivgesetz
- Flächeninhalt Dreieck
- Rationale Zahlen
- Volumen berechnen
- Brüche addieren
- Kongruenz
- Exponentialfunktion
- Scheitelpunktform
- Punktsymmetrie
- Logarithmus
- Erwartungswert
- Skalarprodukt
- Primfaktorzerlegung
- Quadratische Ergänzung
- Zinseszins
- Geradengleichung aus zwei Punkten bestimmen
- Varianz
1 Kommentar
Hallo, ich finde ihre Lernvideos bisher sehr lehrreich, aber hier verstehe ich etwas nicht in ihrer ableitung:
f(x) = (5/98)x^4 - (65/49)x^3 + (845/98)x^2 + 30
weshalb wird aus -(65/49)x^3 in der ableitung plötzlich -(65/49)x^2? ich kann dieses ergebnis nicht nachvollziehen, weil ich dachte man muss den bruch 65/49 mit der potenz 3 multiplizieren?