Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)
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Grundlagen zum Thema Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)
Hallo und herzlich willkommen zu meinem dritten Video, in dem wir eine Anwendungsaufgabe zur Funktionsuntersuchung behandeln wollen. Gegeben haben wir noch einmal die Funktion mit zugehörigen Graphen: f(x) = (5/98)x4 - (65/49)x3 + (845/98)x2 + 30. Dieses Mal möchte ich danach fragen, um wie stark die Größe am Ende der zweiten Messung steigt. Wie du bestimmt bereits herausgelesen hast, handelt die Aufgabe von der Steigung des Graphen in einem bestimmten Punkt. Erinnerst du dich, wie man die ermittelt? Richtig! Durch die erste Ableitung.
Einführung in die Kurvendiskussion
Extrema – Minimum und Maximum
Notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema
Das Vorzeichenwechselkriterium für Extrema
Extrempunkte bestimmen – Beispiele
Definitionsbereich von Funktionen
Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen
Nullstellen durch Polynomdivision bestimmen
Nullstellen durch Substitution bestimmen
Nullstellen von Funktionen höheren Grades
Symmetrie von Funktionsgraphen
Achsensymmetrie und Punktsymmetrie nachweisen
Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen
Sattelpunkt – Erklärung (1)
Sattelpunkt – Erklärung (2)
Wendepunkt – Erklärung (2)
Wendepunkt – Erklärung (3)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (2)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (4)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (5)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (1)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (2)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (3)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (4)
Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (1)
Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (2)
Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (3)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (2)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (3)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (4)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (5)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (6)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (7)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (8)
Symmetrie von Funktionsgraphen
Symmetrie von Funktionsgraphen – Beispiele
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1 Kommentar
Hallo, ich finde ihre Lernvideos bisher sehr lehrreich, aber hier verstehe ich etwas nicht in ihrer ableitung:
f(x) = (5/98)x^4 - (65/49)x^3 + (845/98)x^2 + 30
weshalb wird aus -(65/49)x^3 in der ableitung plötzlich -(65/49)x^2? ich kann dieses ergebnis nicht nachvollziehen, weil ich dachte man muss den bruch 65/49 mit der potenz 3 multiplizieren?