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Zahlen bis 20 zusammenzählen

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Team Digital
Zahlen bis 20 zusammenzählen
lernst du in der Volksschule 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Zahlen bis 20 zusammenzählen

Inhalt

Zahlen bis 20 zusammenzählen – Mathematik

Zahlen bis 10 zusammenzählen – Repetition

Schauen wir uns zuerst nochmals an einem einfachen Beispiel an, wie man Zahlen bis 10 zusammenzählt:

Auf einem Bauernhof gibt es viele Hühner. Sie sind auf dem ganzen Hof verteilt. Der Bauer möchte sie zählen. Neben der Scheune stehen $3$ Hühner, auf der Wiese neben dem Bauernhof sind weitere $4$ Hühner. Wie viele Hühner sind das zusammen? In der Mathematik schreiben wir das als Plusaufgabe auf:

$3+4$

$3$ Hühner und $4$ Hühner sind zusammen $7$ Hühner. Wir schreiben die Zahl $7$ als Lösung der Plusaufgabe auf:

$3+4=7$

Wie viele Hühner sind es, wenn noch $3$ weitere dazukommen, die gerade aus dem Stall laufen? Wir rechnen jetzt die Plusaufgabe:

$7+3=10$

Das ergibt also $10$ Hühner. Für Aufgaben bis $10$ kannst du ein Zehnerfeld benutzen. Die Aufgabe $7+3 = 10$ kannst du in dem Zehnerfeld gut darstellen:

Plusaufgaben mit Zehnerübergang

Zahlen bis 20 zusammenzählen – Beispiele

Um zu erklären, wie man Zahlen bis 20 einfach zusammenzählen kann, schauen wir uns nun eine Plusaufgabe mit Zehnerübergang an einem weiteren Beispiel an. Wir machen aus dem Zehnerfeld also ein Zwanzigerfeld und rechnen die Plusaufgabe:

Zahlen bis 20 zusammenzählen

Bei dieser Plusaufgabe musst du von der Zahl $10$ nur die Ziffer $0$ ersetzen. Du ersetzt sie durch die Zahl $3$.

Hier kommt eine weitere Plusaufgabe im Zwanzigerfeld:

Zahlen bis 20 addieren Aufgabe

Um die Aufgabe $7+5$ zu lösen, musst du den Zehner überschreiten. Dabei kannst du einen Trick benutzen: Fülle das erste der beiden Zehnerfelder auf. Wie viel fehlt von der Zahl $7$ bis zur Zahl $10$? Du kannst das direkt im Zehnerfeld ablesen: Es fehlen $3$. Nimm also $3$ Plättchen von dem zweiten Zehnerfeld und fülle das erste Zehnerfeld damit auf.

Im zweiten Zehnerfeld liegen jetzt nur noch $2$ Plättchen. Denn wir haben die $5$ Plättchen aufgeteilt in $3$ Plättchen und $2$ Plättchen. Siehst du, welche einfachere Aufgabe du jetzt rechnen musst? Wir haben aus der Aufgabe $7+5$ die Aufgabe $7+3+2$ gemacht.

Addition bis 20 vereinfachen

Im oberen Zehnerfeld sehen wir, dass $7+3=10$ ist. Im unteren Zehnerfeld kommen noch $2$ Plättchen hinzu. Wir haben die Aufgabe $7+5$ also vereinfacht zu $10+2$. Das Ergebnis können wir jetzt einfacher berechnen:

$10+2=12$

Plusaufgabe mit Zehnerübergang – Beispiel

Wir haben beim Zehnerübergang eine Trick kennengelernt: Wir füllen das Zehnerfeld der ersten Zahl auf und nehmen dazu Plättchen von dem Zehnerfeld der zweiten Zahl weg. Das probieren wir noch einmal und rechnen die Plusaufgabe $8+6$. Um das Zehnerfeld der Zahl $8$ aufzufüllen, brauchen wir noch $2$ Plättchen von der Zahl $6$. Aus der Zahl $6$ wird dadurch die Zahl $4$. Nun haben wir ein volles Zehnerfeld und $4$ Plättchen in dem zweiten Zehnerfeld. Das ergibt die Aufgabe:

$10+4=14$

Wir haben die Plusaufgabe $8+6$ mit dem Trick zum Zehnerübergang vereinfacht zu der Plusaufgabe $10+4$. Diese Aufgabe haben wir gelöst: $10+4=14$. Jetzt kennen wir auch die Lösung der ursprünglichen Aufgabe:

$8+6=14$

Zahlen bis 20 zusammenzählen – Zusammenfassung

Wir fassen noch einmal das Wichtigste zusammen:

  • Rechnest du Aufgaben wie $10+2$, so musst du nur bei der Zahl $10$ die Ziffer $0$ durch die Zahl $2$ ersetzen: $10+2=12$.
  • Rechnest du über den Zehner, so kannst du solche Aufgaben wie $10+2$ als Vereinfachung benutzen: Du rechnest zuerst bis zum Zehner und machst erst danach den Zehnerübergang.
  • Bei einer Aufgabe wie $7+5$ nimmst du von der zweiten Zahl so viel weg, wie bei der ersten Zahl bis zur $10$ fehlt. Aus $7+5$ wird dann $7+3+2$.
  • Anschließend kannst du die beiden ersten Zahlen zusammenzählen: $7+3=10$.
  • Schließlich zählst du noch die dritte Zahl dazu: $10+2=12$.
  • Das Ergebnis der vereinfachten Aufgabe ist auch das Ergebnis der ursprünglichen Aufgabe: $7+5=12$.

Willst du das Zusammenzählen von Zahlen bis 20 üben? Dann findest du hier auf der Seite passende Aufgabenblätter und interaktive Übungen. Viel Spaß!

Transkript Zahlen bis 20 zusammenzählen

Zahlen bis 20 zusammenzählen. Rocky möchte sich heute den Himmel ansehen. Wow, diese leuchtenden Punkte sehen ja toll aus! Wie viele Punkte das wohl sind? Hier sind 3. Und hier sind 4. Und dort sind auch noch welche! Rocky erinnern diese Punkte ein bisschen an Maiskörner. Wenn man doch nur irgendwie dort herankäme. Rocky würde diese Maiskörner am liebsten alle sammeln und essen. Doch zuerst zählen wir zusammen, wie viele es sind. Rocky hat am Himmel 3 leuchtende Punkte gesehen. Dann hat er 4 weitere Punkte entdeckt. Wie viele sind das insgesamt? 3 Punkte plus 4 Punkte sind 7 Punkte. Wie viele Punkte sind es, wenn 3 weitere dazu kommen? 7 plus 3 ist gleich 10. Aufgaben bis 10 kannst du auch in einem Zehnerfeld lösen. In einem gefüllten Zehnerfeld kannst du die Zehneraufteilungen gut erkennen. 7 plus 3 ist gleich 10. 5 plus 5 ist ebenfalls 10. Und wie viel ist 9 plus 1? Na klar, zehn! Machen wir aus dem Zehnerfeld mal ein Zwanzigerfeld. Wie viel ist 10 plus 3? 10 plus 3 ist gleich 13. Und wie viel ist 10 plus 8? 10 plus 8 ist gleich 18. Diese Aufgaben sind leicht, weil man von der 10 nur die Null ersetzen muss. Was ist mit DIESER Aufgabe? Wie viel ist 7 plus 5? Wenn du beim Plusrechnen den Zehner überschreiten musst, kannst du einen Trick nutzen. Fülle dazu zuerst bis zur 10 auf. Dabei helfen dir die Zehneraufteilungen. 7 plus WIE VIEL ist gleich 10? Sieben plus DREI ist gleich 10. Wir nehmen uns aus der zweiten Reihe also 3 Plättchen und füllen damit die obere Reihe bis zur 10 auf. In der unteren Reihe sind jetzt noch 2 Plättchen übrig. Wir haben hier die 5 aufgeteilt in 3 Plättchen und 2 Plättchen. Das können wir auch in der Rechnung so aufschreiben. Wir machen aus 7 + 5 die Aufgabe 7 + 3 + 2. Wie du in der oberen Reihe sehen kannst, sind 7 plus 3 gleich 10. 2 Plättchen kommen noch dazu. Unsere Aufgabe wurde jetzt also vereinfacht zu 10 plus 2. Kannst du das Ergebnis jetzt leichter berechnen? 10 plus 2 ist gleich 12. Versuche es doch mal selbst. Wie viel ist 8 + 6? Du kannst zunächst die obere Reihe bis zur 10 auffüllen. Wie viel bleibt unten übrig? Vier. Du kannst also anstatt 8+6 auch 10+4 rechnen. Wie lautet das Ergebnis? 10 + 4 ist gleich 14. Damit haben wir auch das Ergebnis für 8+6. 8+6 ist gleich 14. Rocky ist schon auf dem Weg zu den Punkten im Himmel und wir schauen uns noch einmal an, was wir gelernt haben. Willst du 10 plus 2 rechnen musst du nur die Null von der 10 ersetzen: 10 plus 2 ist gleich 12. Wenn du über den Zehner rechnen musst, kannst du das als Hilfe nutzen und erst bis zum Zehner auffüllen. Zum Beispiel bei der Aufgabe 7 plus 5. Dazu nimmst du von der zweiten Zahl etwas weg und fügst es bei der ersten Zahl hinzu. Hier sind das 3 Plättchen. Unten bleiben noch 2 Plättchen übrig. Die Aufgabe wurde also zu 10 plus 2 vereinfacht. Und 10 plus 2 ist gleich 12. Hat Rocky es geschafft, an die Maiskörner im Himmel heranzukommen? Oh, ganz so leicht lassen sich diese Punkte wohl doch nicht einfangen.

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Zahlen bis 20 zusammenzählen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zahlen bis 20 zusammenzählen kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie viele Plättchen sind es insgesamt?

    Tipps

    Zähle die Plättchen: blaue Plättchen + rote Plättchen = ?

    Lösung

    ⠀⠀⠀⠀⠀⠀

  • Welche Aufgabe passt zu welchem Zehnerfeld?

    Tipps

    Zähle die Plättchen: blau + rot = 10

    Lösung

    ⠀⠀⠀⠀⠀⠀

  • Welches Ergebnis passt zu welcher Plusaufgabe?

    Tipps
    Lösung

    10 + 3 = 13
    Hier musst du nur die Null durch die Drei ersetzen.

    7 + 3 + 2 = 12
    da 7 + 3 = 10 und 10 + 2 = 12

    10 + 8 = 18
    Hier musst du nur die Null durch die Acht ersetzen.

    8 + 2 + 4 = 14
    da 8 + 2 = 10 und 10 + 2 = 12

  • Wie viel ergeben diese Plusaufgaben?

    Tipps
    Lösung

    Beim Zehnerübergang kannst du erst bis zur Zehn auffüllen und dann den Rest dazuzählen.

    Bei 7 + 5 überlegst du: 7 + wie viel = 10 $\to$ 7 + 3 = 10
    Dann fehlen noch 2 $\to$ 7 + 3 + 2 = 12
    Also ist 7 + 5 = 12.

    8 + 6 = 14 da 8 + 2 + 4 = 14
    9 + 4 = 13 da 9 + 1 + 3 = 13
    8 + 7 = 15 da 8 + 2 + 5 = 15

  • Welches Zehnerfeld passt zur Rechenaufgabe 4 + 5 = 9?

    Tipps

    Die Aufgabe 4 + 5 = 9 hat vier blaue und fünf rote Plättchen!

    Lösung

     

  • Welche Aufgaben kannst du aus den 20er-Feldern bilden?

    Tipps

    Zähle zuerst die bunten Plättchen und addiere dann Blau + Rot.

    Lösung

    So findest du heraus, welche Aufgaben zu welchem 20er-Feld gehören:

    1. Zähle Plättchen: Blau + Rot (8 + 3 bzw. 5 + 9).
    2. Fülle die obere Reihe bis zur Zehn auf und zähle den Rest dazu (8 + 2 + 1 bzw. 5 + 5 + 4).
    3. Forme die Rechnung um (10 + 1 bzw. 10 + 4).
    4. Ergebnis der Aufgabe (11 bzw. 14).

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