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Rechenmauern bis 20

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Die Autor*innen
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Team Digital
Rechenmauern bis 20
lernst du in der Volksschule 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Rechenmauern bis 20

Inhalt

Was ist eine Rechenmauer?

Hast du vielleicht in Mathe schon einmal eine Rechenmauer gesehen? Eine solche Rechenmauer besteht aus Bausteinen mit Zahlen darauf. Die Bausteine sind immer so angeordnet, dass in der Mitte über zwei Steinen ein weiterer Stein liegt. Eine Rechenmauer wird manchmal auch Zahlenmauer genannt. In der untersten Zeile einer Rechenmauer stehen drei Zahlen. Bei einer leeren Rechenmauer kannst du in die unterste Zeile beliebige Zahlen eintragen. In der zweiten Zeile stehen die Ergebnisse von Plusaufgaben mit den Zahlen der unteren Zeile. Die Rechnung einer Plusaufgabe nennt man auch Addition. Die beiden Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden und das Ergebnis der Addition ist die Summe.

Um eine Rechenmauer auszufüllen, addierst du zwei nebeneinander stehende Zahlen der unteren Zeile. Das Ergebnis schreibst du in den Stein über diesen beiden Zahlen. Für den Stein in der zweiten Zeile links rechnen wir:

$3+4=7$

Nur das Ergebnis dieser Rechnung trägst du auf dem Stein ein.

Rechenmauer lösen 1 Schritt

Ganz genau so rechnen wir für den rechten Stein der zweiten Zeile:

$4+6=10$

Nachdem wir das Ergebnis eingetragen haben, sieht die Rechenmauer so aus:

Rechenmauer 2. Schritt

Um den obersten Stein auszufüllen, addieren wir die beiden Zahlen der zweiten Zeile:

$7+10=17$

Damit ist die Rechenmauer vollständig gelöst.

Rechenmauer – Beispiel

Es gibt ganz verschiedene Arten, wie eine Rechenmauer ausgefüllt ist. Je nachdem, wo bereits Zahlen in der Rechenmauer stehen, musst du Plusaufgaben oder Minusaufgaben lösen, um die Rechenmauer auszufüllen. Hier ist ein Beispiel, in dem beide Aufgaben vorkommen:

Rechenmauer Grundschule

Um die Rechenmauer zu lösen, musst du herausfinden, welche Zahlen in die freien Steine passen. Wir suchen zuerst die passende Zahl für den mittleren Stein der unteren Zeile. Diese Zahl muss zusammen mit der Zahl $4$ unten links die Zahl $8$ in der mittleren Zeile links ergeben. Um die passende Zahl zu finden, musst du also die Minusaufgabe $8-4$ lösen. Das Ergebnis ist $4$, denn $4+4=8$. Du kannst jetzt die Zahl $4$ in der unteren Zeile in der Mitte eintragen. Die Rechenmauer sieht dann so aus:

Rechenmauer mit Minus

Wir bestimmen als Nächstes die passende Zahl für den Stein unten rechts. Die gesuchte Zahl muss zusammen mit der Zahl $4$ unten in der Mitte die Zahl $13$ in der mittleren Zeile rechts ergeben. Wir lösen also die Minusaufgabe $13-4=9$. Die Zahl $9$ darfst du unten rechts eintragen.

Nun fehlt nur noch die Zahl auf dem obersten Stein. Um die passende Zahl zu finden, addierst du die beiden Zahlen in der mittleren Zeile: $8+13 =21$. Die Summe trägst du in den oberen Stein ein. Nun ist auch diese Rechenmauer fertig gelöst.

Auch Rechenmauern, die mehr als drei Zeilen enthalten, löst du nach demselben Prinzip. Ob eine Plusaufgabe oder eine Minusaufgabe zu lösen ist, hängt davon ab, wo die vorgegebenen Zahlen stehen. Nach oben sind immer Plusaufgaben zu lösen, nach unten sind es immer Minusaufgaben.

Transkript Rechenmauern bis 20

Oh, in diesem Teil des Tunnelsystems ist Rocky ja noch NIE gewesen. Diese mysteriöse Zeichnung dort an der Wand sieht aus wie ein Rätsel. Vielleicht der Eingang zu einer Schatzkammer? Um das Rätsel zu lösen, nutzt Rocky die Tricks für Rechenmauern bis 20. Die KLEINSTE Rechenmauer besteht aus nur DREI Steinen. In jedem Stein steht eine Zahl. Wenn in einem Stein eine Zahl FEHLT, muss man sie erst BERECHNEN. Um die fehlende Zahl für den OBEREN Stein zu erhalten, musst du die beiden UNTEREN Zahlen ZUSAMMENRECHNEN. 3 plus 4 ist gleich 7. Andersherum geht es natürlich auch: Wieviel ist 4 plus 3? 4 plus 3 ist ebenfalls 7. Man sagt dazu auch TAUSCHAUFGABE. Das Ergebnis bleibt dabei immer gleich. Manchmal fehlt aber auch eine der UNTEREN Zahlen. Dann kannst du überlegen, wie viel noch von der UNTEREN Zahl bis zur OBEREN Zahl fehlt. Zwei plus WIE VIEL ist gleich 5? 2 plus 3 ist gleich 5. Das kannst du auch als MINUS-Aufgabe rechnen: 5 minus 2 ist gleich 3. Das nennt man auch UMKEHRAUFGABE. Findest du noch die beiden fehlenden Aufgaben dieser Aufgabenfamilie? 3 plus 2 ist gleich 5. 5 minus 3 ist gleich 2. Schauen wir uns eine GRÖßERE Rechenmauer an. Beim Lösen der Rechenmauer kann es dir helfen, wenn du dir eine KLEINE Rechenmauer vorstellst. Dadurch kannst du die große Rechenmauer in einzelne Aufgaben unterteilen. Welche Aufgabe siehst du HIER? 3 plus 4 ist gleich 7. Und HIER? 4 plus 6 ist gleich 10. Jetzt haben wir nur noch EINEN fehlenden Stein. Es fehlt also nur noch EINE Aufgabe. Wie viel ist 7 plus 10? 17. Die Rechenmauer ist jetzt vollständig gefüllt. Rockys Rechenmauer-Rätsel sieht aber ganz ANDERS aus. Überlege, welche Aufgabe du ZUERST lösen kannst. Löse am besten DIE Aufgabe zuerst, die du am EINFACHSTEN findest. In DIESEM Beispiel könnte das die Aufgabe 8+10 sein. Wie lautet das Ergebnis? 8 plus 10 ist gleich 18. Manche Aufgaben kannst du nicht SOFORT lösen. Es fehlt noch eine weitere Zahl. Die fehlende Zahl erhältst du, wenn du zunächst DIESE Aufgabe rechnest. Weißt du, welche Aufgabe hier drinnen steckt? 8 minus 4 ist gleich? Vier. Jetzt können wir auch die LETZTE Aufgabe rechnen. Wie viel ist 10 minus 4? 6. Rockys Rätsel ist nun VOLLSTÄNDIG gelöst. Ob sich der Eingang jetzt öffnet? Bevor wir das sehen, überlegen wir noch einmal, was wir gelernt haben. Eine Rechenmauer sieht SO aus. Manchmal aber auch SO oder SO. Doch ALLE Rechenmauern haben etwas gemeinsam. Man muss die Zahlen der UNTEREN beiden Steine ZUSAMMENRECHNEN, um die Zahl für den OBEREN STEIN zu erhalten. 2 plus 2 ist gleich 4. 4 plus 6 ist gleich 10. Auch MINUS-Aufgaben verstecken sich in einer Rechenmauer. 6 minus 2 ist gleich 4. Rechne am besten DIE Aufgaben zuerst, die du am EINFACHSTEN findest. Und was verbirgt sich nun hinter dem geheimnisvollen Eingang? Gold? Schmuck? Edelsteine? Oh, bitte entschuldigen Sie!

11 Kommentare

11 Kommentare
  1. gut erklärt

    Von Leo, vor 5 Monaten
  2. danke schön

    Von Selina, vor 7 Monaten
  3. Hallo Michel Ilias,
    Dieses Video behandelt nur den Zahlenraum bis 20. Wenn du aber mehr über den Zahlenraum bis 100 erfahren möchtest, findest du hier die Darstellung eines Hunderterfeldes:
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/zahlenraum-bis-100-einerwuerfel-zehnerstangen-und-hunderterfeld
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von L. Heimann, vor 8 Monaten
  4. Ich mag Mira!

    Von Michel Ilias, vor 8 Monaten
  5. Wie were es mit Rechenmauer bis 100?

    Von Michel Ilias, vor 8 Monaten
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