Malnehmen – Umkehraufgaben
Du möchtest schneller & einfacher lernen?
Grundlagen zum Thema Malnehmen – Umkehraufgaben
In diesem Video wirst du lernen, wie das Malnehmen und das Teilen zusammenhängen. Du wirst durch das Rechnen von Umkehraufgaben mit Plusaufgaben und Minusaufgaben an diese Rechenarten herangeführt. Mit Hilfe der Umkehrpfeile lernst du dann, dass du Mengen sowohl teilen, als auch vervielfachen kannst. Auch das Malzeichen und das Geteiltzeichen werden vorgestellt. Du wirst auch schon einige einfache Übungsaufgaben rechnen und selbst malnehmen und teilen können.
Transkript Malnehmen – Umkehraufgaben
Hallo!
Schau mal, wen Lilli und Niko uns mitgebracht haben. Es sind diese zwei Pfeile, die hier hereingedüst kommen.
Das sind die Umkehrpfeile, die uns heute bei ein paar Umkehraufgaben helfen werden. Wir wollen uns nämlich Mal- und Geteilt-Aufgaben ansehen.
Niko verpasst dem ersten Pfeil schon mal ein Malzeichen. Kannst du dir denken, welches Zeichen der andere Pfeil bekommen muss, damit er ein Umkehrpfeil wird? Um das herauszufinden, musst du wissen, was Teilen ist. Das ist nämlich der Rückweg fürs Malnehmen. Ich zeige dir kurz, warum das so ist: Ich kann diese Männchen-Kette in der Mitte teilen, damit jeder von uns beiden die gleiche Anzahl an Männchen bekommt. 12 Männchen verteilt an 2 Personen, das macht 6 Männchen für jeden. Umgekehrt gilt:
Wenn jeder von uns eine Kette mit 6 Männchen bastelt, können wir zusammen eine Kette entstehen lassen, die doppelt so lang ist, also 12 Männchen enthält. Denn 2 mal 6 = 12. Dann haben wir wieder die lange Kette. Du siehst: Malnehmen und teilen sind auch Hin- und Rückweg, also Umkehraufgaben. Jetzt wissen wir auch, welches Zeichen der zweite Pfeil bekommt: Er bekommt das Geteilt-Zeichen. Damit sind unsere beiden Pfeile startklar. Dann sind auch wir bereit für ein Beispiel: Wir nehmen die einfache Aufgabe 2x3.
Der Normalfall ist, dass die Zahl hinter dem ist gleich-Zeichen fehlt. Dann rechnen wir einfach aus. 2x3 ist gleich 6. Du kannst auch sagen 2x3 ist 3+3. Und das ist 6. Jetzt gibt es aber auch den Fall: 2x wie viel ist gleich 6? In diesem einfachen Beispiel können wir das Ergebnis schon fast ohne Rechnen sagen. Aber bei größeren Zahlen brauchen wir die Umkehraufgabe, um das rechnen zu können. Also Rückwärtspfeil: aus „mal“ wird „geteilt“ 6:2 = 3. Wir verteilen zum Beispiel die 6 Männchen an zwei Personen. Dann bekommt jeder 3. Ins Kästchen gehört also die 3. Zur Probe rechnen wir 2x3= 6. Und das ist richtig. Prima. Geschafft. Machen wir noch ein anderes Beispiel: Wie viel mal 4 = 8? Unsere Pfeilfreunde zeigen uns den Weg: Wir rechnen 8 : 4 = 2 Und die Probe: 2 x 4 = 8. Das stimmt.
Auf diese Weise können wir Kästchenaufgaben auch bei Malaufgaben rechnen. Dann ist die Umkehraufgabe eine Geteiltaufgabe. Merke dir also: Bei Plus ist die Umkehraufgabe eine Minusaufgabe. Beim Malnehmen müssen wir auf dem Rückweg teilen. Das gilt übrigens auch, wenn wir von einer Geteiltaufgabe ausgehen. Dann ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe.
Lilli und Niko machen sich jetzt mit den beiden Pfeilen auf den Weg und wollen mit ihnen zusammen noch ein paar Umkehraufgaben rechnen. Tschüss!
Malnehmen – Umkehraufgaben Übung
-
Wie lautet die Umkehraufgabe zu folgender Malaufgabe? Überlege.
TippsBeipspiel: $~~$ 4 + $\square$ = 7
Die Umkehraufgabe lautet: $~$ 7 - 4 = 3.
Die Umkehraufgabe zu einer Plusaufgabe ist also eine Minusaufgabe.
Beipspiel: $~~$ 3 $\cdot$ $\square$ = 12
Die Umkehraufgabe lautet: $~$ 12 : 3 = 4.
Die Umkehraufgabe zu einer Malaufgabe ist also eine Geteiltaufgabe.
LösungUm die Umkehraufgabe zu einer Malaufgabe richtig schreiben zu können, musst du wissen, welches Rechenzeichen du brauchst. Und das ist bei einer Malaufgabe das Geteiltzeichen.
2 $\cdot$ $\square$ = 6
Die Umkehraufgabe lautet: $~$ 6 : 2 = $\square$. Das Ergebnis ist 3.
Also ist die 3 die gesuchte Zahl. Du kannst auch noch die Probe machen und die 3 in die erste Aufgabe einsetzten: 2 $\cdot$ 3 = 6.
-
Wie lautet die Umkehraufgabe zur Malaufgabe? Überlege.
TippsDie Umkehraufgabe zu einer Malaufgabe ist eine Geteiltaufgabe.
Beispiel: $~~$ 4 $\cdot$ $\square$ = 20
Die Umkehraufgabe lautet: $~$ 20 : 4 = 5.
Denk daran, dass keine zwei Rechenoperationen direkt hintereinanderstehen dürfen.
LösungDie Umkehraufgabe zur Malaufgabe $\square$ $\cdot$ 4 = 8 ist eine Geteiltaufgabe. Diese lautet:
8 : 4 = 2.
-
Welche Aufgabe passt zu welcher Umkehraufgabe? Entscheide.
TippsUm die Zahl zu finden, die in die Lücke gehört, solltest du die Umkehraufgabe aufstellen.
Die Umkehraufgabe zu einer Malaufgabe ist eine Geteiltaufgabe.
Beipspiel: $~~$ 6 $\cdot$ $\square$ = 18
Die Umkehraufgabe lautet: $~$ 18 : 6 = 3.
Also ist die 3 die gesuchte Zahl. Mit der Probe kannst du dein Ergebnis überprüfen:
6 $\cdot$ 3 = 18 .
LösungUm die Zahl zu finden, die in die Lücke gehört, solltest du die Umkehraufgabe aufstellen. Die Umkehraufgabe zu einer Malaufgabe ist eine Geteiltaufgabe.
Ein Beispiel: $~~$ 4 $\cdot$ $\square$ = 24
Die Umkehraufgabe lautet: $~$ 24 : 4 = $\square$Das Ergebnis ist 6. Die Probe zeigt dir, ob das Ergebnis richtig ist:
4 $\cdot$ 6 = 24 .$~$
Schauen wir uns noch ein Beispiel an: 24 $\cdot$ $\square$ = 48 .
Die Umkehraufgabe lautet: $~$ 48 : 24 = $\square$.
Das Ergebnis ist 2. Die Probe zeigt dir wieder, dass das Ergebnis richtig ist:
24 $\cdot$ 2 = 48 .
-
Welche Zahl fehlt in der Malaufgabe? Rechne aus.
TippsVielleicht hilft dir die Umkehraufgabe dabei, die Lösung zu finden. Aus einer Malaufgabe wird dabei eine Geteiltaufgabe.
Hier ein Beispiel: $~$ $\square~\cdot$ 5 = 15
Die Umkehraufgabe lautet dann: 15 : 5 = $\square$ .
Das Ergebnis ist natürlich 3. Du kannst auch noch die Probe machen, indem du das Ergebnis in die Malaufgabe einsetzt:
3 $\cdot$ 5 = 15 .
LösungDamit du die fehlende Zahl ausrechnen kannst, musst du hier die Umkehraufgabe bilden. Die Umkehraufgabe ist bei einer Malaufgabe immer eine Geteiltaufgabe.
Gegeben ist die Malaufgabe: $\square$ $\cdot$ 5 = 10 .
Die Umkehraufgabe zu dieser Aufgabe ist eine Geteiltaufgabe, diese lautet: 10 : 5 = $\square$.
Das Ergebnis ist 2. Die 2 ist also die fehlende Zahl in der Lücke.
-
Was ist die Umkehraufgabe zu einer Malaufgabe? Überlege.
TippsDie Umkehraufgabe ist der Rückweg einer Rechnung, demzufolge gehören immer zwei Rechenzeichen zusammen.
Plus gehört zu Minus, Mal gehört zu Geteilt. Du kannst es auch umgedreht sehen: Wenn du eine Geteiltaufgabe hast, dann ist das Rechenzeichen der Umkehraufgabe ein Malzeichen.
LösungDie Umkehraufgabe zu einer Malaufgabe ist die Geteiltaufgabe.
Schauen wir uns das an einem Beispiel an:
6 $\cdot$ 2 = 12 .
Die Umkehraufgabe lautet: 12 : 6 = 2 oder 12 : 2 = 6.
Also wird aus einer Malaufgabe immer eine Geteiltaufgabe.
-
Wie lautet die Umkehraufgabe zu den gegebenen Aufgaben? Ordne zu.
TippsDie Umkehraufgabe zu einer Geteiltaufgabe ist eine Malaufgabe. Das gilt auch umgekehrt.
Höre dir die Audiodateien mehrmals an oder mach dir Notizen.
Um die Umkehraufgabe zu finden, musst du rückwärts rechnen. Du gehst also vom Ergebnis aus. Außerdem musst du das Rechenzeichen ändern.
Die Umkehraufgabe lautet: 2 $\cdot$ 6 = 12.
LösungDie Umkehraufgabe zu einer Geteiltaufgabe ist:
- auch eine Geteiltaufgabe, wenn die zweite Zahl in der Rechnung gesucht wird.
- eine Malaufgabe, wenn die erste Zahl in der Rechnung gesucht wird.
12 : 6 = $\square$. Das Ergebnis ist 2.
Ist jedoch die erste Zahl der Rechnung gesucht, dann ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe. Zum Beispiel bei der Aufgabe:
$\square$ : 2 = 6.
Die Umkehraufgabe laute: 2 $\cdot$ 6 = $\square$. Das Ergebnis ist 12.
12 : 2 = 6
Malnehmen – wie geht das?
Malnehmen bis 50 (Plättchen)
Malnehmen – Was muss ich beachten?
Malnehmen mit 10er Zahlen
Malnehmen mit 10er Zahlen
Malnehmen mit 100er-Zahlen
Malnehmen – Malaufgaben zerlegen
Malnehmen – Zahlen vertauschen
Malnehmen – Umkehraufgaben
Teilen – wie geht das?
Teilen – wie löse ich Divisionsaufgaben?
Teilen – Dividieren mit Rest
Teilen – erste Schritte
Teilen durch 10er Zahlen
Teilen – Umkehraufgaben
Wie teilt man Gegenstände auf?
2.575
sofaheld-Level
5.805
vorgefertigte
Vokabeln
10.216
Lernvideos
42.307
Übungen
37.382
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrer*
innen
Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Mathematik
- Römische Zahlen
- Prozentrechnung
- Primzahlen
- Geometrische Lagebeziehungen
- Rechteck
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Volumen Zylinder
- Umfang Kreis
- Quadrat
- Division
- Raute
- Parallelogramm
- Polynomdivision
- Was ist eine Viertelstunde
- Prisma
- Mitternachtsformel
- Grundrechenarten Begriffe
- Dreiecksarten
- Quader
- Satz des Pythagoras
- Dreieck Grundschule
- Kreis
- Standardabweichung
- Flächeninhalt
- Volumen Kugel
- Zahlen in Worten schreiben
- Meter
- Orthogonalität
- Schriftlich multiplizieren
- Brüche multiplizieren
- Potenzgesetze
- Distributivgesetz
- Flächeninhalt Dreieck
- Rationale Zahlen
- Volumen berechnen
- Brüche addieren
- Kongruenz
- Exponentialfunktion
- Scheitelpunktform
- Punktsymmetrie
- Logarithmus
- Erwartungswert
- Skalarprodukt
- Primfaktorzerlegung
- Quadratische Ergänzung
- Zinseszins
- Geradengleichung aus zwei Punkten bestimmen
- Varianz
11 Kommentare
Hallo Carolin Sube85,
vielen Dank für deinen netten Kommentar.
Ich habe mir die Aufgabe 5 gerade hier in der Redaktion angehört. Bei uns funktioniert sie einwandfrei. Am besten überprüfst du mal deine Toneinstellungen oder deinen Kopfhörer.
Viele Grüße aus der Redaktion
hallo,ich wollte euch nur sagen das bei der 5. Aufgabe man meistens die erste Zahl errätzeln musste weil sie nicht ganz mit augenommen wurde. Ich mag eure Videos und sie helfen mir auch in der Schule bessere Noten zu bekommen.Danke
Ich habe alles richtig. Und noch mal danke. Macht weiter so
Ok
Wo ist lilis mund . Bei aufgabe 4