30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Brüche multiplizieren 5 – beliebige Brüche multiplizieren, allgemeine Methode

Du möchtest schneller & einfacher lernen?

Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.

Kostenlos testen
Bewertung

Ø 3.4 / 44 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Martin Wabnik
Brüche multiplizieren 5 – beliebige Brüche multiplizieren, allgemeine Methode
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse - 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Brüche multiplizieren 5 – beliebige Brüche multiplizieren, allgemeine Methode

In diesem Video überlegen wir uns, wie wir Brüche multiplizieren. Wir fangen bei "1 mal 1" an und enden bei der Multiplikation beliebiger Brüche. Die Rechnung ist dabei viel einfacher als das Verständnis der Rechnung. Wir rechnen: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Am Ende des Videos sehen wir noch, wozu wir Brüche brauchen: z.B. um Videos zu drehen.

9 Kommentare

9 Kommentare
  1. Danke

    Von Itslearning Nutzer 2535 36554, vor mehr als einem Jahr
  2. richtig gut erklärt. Habe in Matheprobe eine 1 geschrieben und habe dafür ein Gamer PC gekriegt ich werde jetzt immer hier vorbereiten. Danke!!!!!

    Von Dreamscometruth1, vor mehr als 2 Jahren
  3. Danke es ist sehr gut erklährt

    Von Hoxha, vor mehr als 3 Jahren
  4. Deine Videos sind immer die besten

    Von Anke Schlickeisen, vor mehr als 3 Jahren
  5. Leider bietet Ihr nicht, Mauernrechnen mit Brüchen an.

    Von Fam Kortmann, vor mehr als 3 Jahren
Mehr Kommentare

Brüche multiplizieren 5 – beliebige Brüche multiplizieren, allgemeine Methode Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Brüche multiplizieren 5 – beliebige Brüche multiplizieren, allgemeine Methode kannst du es wiederholen und üben.
  • Berechne das Produkt von zwei Brüchen.

    Tipps

    Ein Viertel von $1$ ist $\dfrac 1 4$.

    Das Dreifache von $\dfrac 1 4$ ist $\dfrac 3 4$.

    So gehst du bei der Multiplikation vor.

    Lösung

    Wir beginnen mit einer einfachen Überlegung:

    • $1\cdot1 =1$.
    Ein Fünftel von $1$ ist:

    • $1\cdot \dfrac 1 5=\dfrac 1 5$.
    Denn eine Multiplikation mit eins verändert den anderen Faktor nicht.

    Um ein Fünftel von einem Drittel zu berechnen, multiplizieren wir die Nenner. Für den Zähler gilt $1\cdot 1=1$.

    • $\dfrac 1 3 \cdot \dfrac 1 5=\dfrac 1 {3 \cdot 5}=\dfrac 1 {15}$
    Ein Fünftel von zwei Dritteln sind das Doppelte von einem Fünftel von einem Drittel.

    • $\dfrac 2 3 \cdot \dfrac 1 5=\dfrac 2 {3 \cdot 5}=\dfrac 2 {15}$
    Bei der Multiplikation von beliebigen Brüchen multiplizieren wir jeweils Nenner mit Nenner und Zähler mit Zähler.

    • $\dfrac 2 3 \cdot \dfrac 4 5=\dfrac {2 \cdot 4} {3 \cdot 5}=\dfrac 8 {15}$
  • Bestimme die Produkte.

    Tipps

    Der Unterschied zwischen der Addition und Multiplikation von Brüchen ist, dass die Brüche bei der Multiplikation nicht gleichnamig gemacht werden müssen. Wir multiplizieren jeweils die Zähler und Nenner miteinander.

    Für Brüche gilt:

    $\dfrac 1 {5} < \dfrac 2 {5} <\dfrac 4 {5} <1$.

    Lösung

    Wir beginnen mit einer einfachen Überlegung:

    • $1\cdot1 =1$.
    Um ein Viertel von einem Siebtel zu berechnen, multiplizieren wir die Nenner. Für den Zähler gilt $1\cdot 1=1$.

    • $\dfrac 1 7 \cdot \dfrac 1 4=\dfrac 1 {7 \cdot 4}=\dfrac 1 {28}$
    Ein Viertel von zwei Siebteln sind das Doppelte von einem Viertel von zwei Siebteln.

    • $\dfrac 2 7 \cdot \dfrac 1 4=\dfrac 2 {7 \cdot 4}=\dfrac 2 {28}$
    Bei der Multiplikation von beliebigen Brüchen multiplizieren wir jeweils Nenner mit Nenner und Zähler mit Zähler.

    • $\dfrac 2 7 \cdot \dfrac 3 4=\dfrac {2 \cdot 3} {7 \cdot 4}=\dfrac 6 {28}$
    Für die Sortierung ergibt sich:

    $\dfrac 1 {28} < \dfrac 2 {28} <\dfrac 6 {28} <1$.

    Für die Sortierung ist es nicht notwendig, aber bedenke, dass du Brüche auch noch kürzen kannst.

    $\dfrac 2 {28} = \dfrac 1 {14}$

    $\dfrac 6 {28} = \dfrac 3 {14}$

  • Entscheide, welchen Wert das Produkt der Brüche hat.

    Tipps

    So kannst du rechnen:

    $\dfrac1 7 \cdot \dfrac 25=\dfrac {1 \cdot 2}{7 \cdot 5}= \dfrac{2}{35}$.

    Beim Kürzen suchst du nach einer Zahl, durch die du sowohl den Zähler als auch den Nenner teilen kannst. Beispiel: $\dfrac 4 6 $

    $4:2=2$ und $6:2=3$

    $\dfrac 4 6 =\dfrac {4:2}{6:2}=\dfrac 2 3$

    Lösung

    Wenn du Brüche multiplizierst, schreibst du sie auf einen gemeinsamen Bruchstrich und multiplizierst jeweils die Zähler und Nenner miteinander. Achte dabei auch darauf, die Brüche am Ende, wenn möglich, zu kürzen.

    • $\dfrac 5 8 \cdot \dfrac 43=\dfrac {5 \cdot 4}{8 \cdot 3}=\dfrac{20}{24}=\dfrac 5 6$
    Hier kannst du mit $4$ kürzen.

    • $\dfrac1 3 \cdot \dfrac 27=\dfrac {1 \cdot 2}{3 \cdot 7}= \dfrac{2}{21}$
    • $\dfrac 3 {10} \cdot \dfrac 5 8= \dfrac {3 \cdot 5}{10 \cdot 8}= \dfrac {15}{80}= \dfrac 3 {16}$
    Hier kannst du mit $5$ kürzen.

    • $\dfrac 1 5 \cdot \dfrac 1 5 = \dfrac {1 \cdot 1}{5 \cdot 5}= \dfrac {1}{25}$
    • $\dfrac 3 4 \cdot \dfrac 1 3= \dfrac {3 \cdot 1}{4 \cdot 3}= \dfrac {3}{12}= \dfrac {1}{4}$
    Hier kannst du mit $4$ kürzen.

  • Bestimme das Produkt.

    Tipps

    Denke daran deine Produkte zu kürzen. Dazu dividierst du Zähler und Nenner durch eine Zahl, die sie beide teilt.

    $\dfrac{15}{10}=\dfrac{15:5}{10:5}=\dfrac{3}{2}$

    Multiplizierst du eine ganze Zahl mit einem Bruch, so schreibst du die ganze Zahl zunächst als Bruch, indem du diese in den Zähler und eine $1$ in den Nenner schreibst.

    $2 \cdot \dfrac 1 {3}=\dfrac 2 {1}\cdot \dfrac 1 {3}= \dfrac {2\cdot 1} {1 \cdot 3} = \dfrac {2}{3}$

    Lösung

    Folgende Terme können dem Ergebnis $\dfrac{11}{16}$ zugeordnet werden:

    • $\dfrac {11} 8 \cdot \dfrac 2 4 = \dfrac {11\cdot 2} {8 \cdot 4} = \dfrac {22}{32}= \dfrac {11}{16}$
    • $\dfrac 1 4 \cdot \dfrac {11} 4= \dfrac {1\cdot 11} {4 \cdot 4} = \dfrac {11}{16}$
    • $11 \cdot \dfrac 1 {16}= \dfrac {11\cdot 1} {1 \cdot 16} = \dfrac {11}{16}$
    Folgende Terme können dem Ergebnis $\dfrac{24}{35}$ zugeordnet werden:

    • $\dfrac 4 7 \cdot \dfrac 6 5 = \dfrac {4\cdot 6} {7 \cdot 5} = \dfrac {24}{35}$
    • $\dfrac 3 7 \cdot \dfrac 8 5=\dfrac {3\cdot 8} {7 \cdot 5}=\dfrac {24} {35}$
    • $2 \cdot \dfrac {12} {35}=\dfrac {2\cdot 12} {1 \cdot 35}=\dfrac {24} {35}$
    Diese Terme kommen in den Papierkorb:

    • $\dfrac 2 3\cdot \dfrac {11} 4=\dfrac {2\cdot 11} {3 \cdot 4}=\dfrac {22} {12}=\dfrac {11} {6}$
    • $2 \cdot \dfrac {13} {15}=\dfrac {2\cdot 13} {1 \cdot 15}= \dfrac {26} {15}$
    • $\dfrac7 8 \cdot \dfrac 1 {12}=\dfrac {7\cdot 1} {8 \cdot 12}= \dfrac {7} {96}$
  • Gib an, welche Aufgaben korrekt gelöst wurden.

    Tipps

    Die Multiplikation eines Bruches mit $1$ verändert ihn nicht.

    Sind die Zähler der beiden zu multiplizierenden Brüche $1$, musst du nur die Nenner multiplizieren.

    Hier siehst du, wie zwei Brüche, die jeweils den Zähler $1$ besitzen, miteinander multipliziert werden.

    Lösung

    Folgende Rechnungen sind korrekt:

    • $\dfrac 1 7 \cdot \dfrac 1 4 = \dfrac 1 {7 \cdot 4} = \dfrac 1 {28}$
    • $1 \cdot \dfrac 1 4 = \dfrac 1 4$
    Hier haben die Schüler einen Fehler gemacht:

    • $1 \cdot \dfrac 1 5 \neq 5$
    Die Multiplikation eines Bruches mit Eins verändert ihn nicht.

    Korrekt: $1 \cdot \dfrac 1 5 = \dfrac 1 5$

    • $\dfrac 1 3 \cdot \dfrac 1 5 \neq \dfrac 3 5$
    Sind die Zähler der beiden zu multiplizierenden Brüche Eins, musst du nur die Nenner multiplizieren.

    Korrekt: $\dfrac 1 3 \cdot \dfrac 1 5 = \dfrac 1 {3 \cdot 5} = \dfrac 1 {15}$

    • $\dfrac 1 7 \cdot \dfrac 2 4 \neq \dfrac 4 {14}$
    Um Brüche zu multiplizieren, musst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren.

    Korrekt: $\dfrac 1 7 \cdot \dfrac 2 4 = \dfrac {1 \cdot 2} {7 \cdot 4}= \dfrac {2} {28}$

  • Wende die Multiplikation an, um Brüche zu dividieren.

    Tipps

    So kannst du rechnen:

    $\dfrac 4 5 :\dfrac 14=\dfrac 45 \cdot \dfrac 41= \dfrac {4 \cdot 4}{5 \cdot 1}= \dfrac {16}{5} $.

    Lösung

    Erste Rechnung: $~\dfrac 2 3:\dfrac 4 5$

    Wir bilden zunächst den Kehrwert des Divisors, also von $\dfrac 4 5$. Dieser ist $\dfrac 5 4$. Nun multiplizieren wir wie gewohnt. Beachte, dass du das Kürzen nicht vergisst:

    • $\dfrac 2 3 \cdot \dfrac 54= \dfrac {2 \cdot 5}{3 \cdot 4}= \dfrac {10}{12}= \dfrac 5 6 $.
    Zweite Rechnung: $~\dfrac {10}7:\dfrac {11}1$

    Der Kehrwert von $\dfrac {11}1$ ist $\dfrac 1{11}$. Also folgt:

    • $\dfrac {10}7:\dfrac {11}1= \dfrac {10}7 \cdot \dfrac 1{11}= \dfrac {10 \cdot 1}{7 \cdot 11}= \dfrac {10}{77}$.
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

3.649

sofaheld-Level

6.574

vorgefertigte
Vokabeln

10.220

Lernvideos

42.085

Übungen

37.188

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden