Brüche durch Brüche dividieren (2) 04:08 min

Hallo. Teilen durch Brüche. Was passiert, wenn man Brüche hat, deren Zähler keine Einsen mehr sind. Z. B. könnten wir mal teilen (3/2)/(1/4). Das ist gefragt. (3/2)/(1/4). Und wie können wir uns das vorstellen? Wir wissen ja, 3, das kommt hier als Nebenrechnung dazu, 3/(1/4), das ist 3×4, also 12. Warum ist 3/(1/4) 12? Nun 4/4 passen auf ein Ganzes, deshalb heißen die Dinger ja Viertel. Auf 2 Ganze passen doppelt so viele, auf 3 Ganze passen 3 mal so viele Viertel, wie auf ein Ganzes. Also 3×(4/4) passen auf 3 Ganze. Jetzt möchte ich aber nicht wissen, was ist 3/(1/4), sondern was ist (3/2)/(1/4)?. Und da kann ich mich ganz stumpf anstellen. Da sage ich einfach: Wenn 3/(1/4) 12 ist, dann nehme ich jetzt einfach, wenn ich hiervon die Hälfte nehme, auch von den Vierteln die Hälfte. Also sind das 12/2. Wenn 12 dieser Viertel auf 3 Ganze passen, dann passen 12 dieser Hälften auf 3 Hälften, oder, rein optisch gesehen: Das sind die Viertel, das sind die 3 Ganzen. Ich nehme jetzt nur die Hälften davon, jetzt nehme ich hiervon auch die Hälften und überlege mir: Wie viele passen da drauf? 1,2,3,4 Hälften passen auf die Hälfte eines Ganzen. 3x4 Hälften passen dann auch auf 3 Hälften. So. Und das kann man sich auch mit der Kehrwertregel überlegen, das heißt, wir fragen uns: Gilt hier auch die Kehrwertregel? Die Kehrwertregel besagt ja: Du kannst einen Bruch teilen, indem Du mit dem Kehrwert multiplizierst. Die Frage ist: Ist das hier sinnvoll? Der Kehrwert von 1/4 ist 4/1, also einfach Zähler und Nenner umdrehen. Und 3×4 ist 12, das bleibt also hier so stehen und 2×1 ist 2. Was man dazu noch sagen muss: So lässt man das Ergebnis ja nicht stehen, denn es wird immer gekürzt. Ergebnisse sollen immer gekürzt sein. Das erhöht einfach die Lesbarkeit, das ist besser so. Genauso, wie man mit Messer und Gabel isst. Das ist einfach vernünftig, das so zu machen, zumindest hier in Deutschland. Und 12/2 gekürzt ist 6/1, also 6. Da kann ich hier einfach die 6 hinschreiben. 12/2 ist 6. Also kommt da auch die 6 hin. Und das ist das Endergebnis. Wir hatten hier einen Bruch, der nicht mehr die 1 als Zähler hat. Naja. Und was hier passiert, wenn jetzt der zweite Bruch auch nicht mehr die 1 als Zähler hat, das kommt dann in den nächsten Filmen. Bis dahin viel Spaß. Tschüss.