Brüche und Dezimalbrüche ineinander umwandeln
Brüche in Dezimalbrüche umwandeln leicht gemacht! Erfahre, wie du Brüche mit 10er-Potenzen im Nenner umwandelst und umgekehrt. Außerdem gibt es eine Tabelle mit Beispielen für eine bessere Übersicht. Interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text!

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Grundlagen zum Thema Brüche und Dezimalbrüche ineinander umwandeln
Brüche und Dezimalbrüche ineinander umwandeln – Mathematik
Heute lernst du, wie man einen Bruch mithilfe einer Zehnerpotenz im Nenner in einen Dezimalbruch umwandeln kann. Danach sehen wir uns dann an, wie man einen Dezimalbruch in einen Bruch umwandeln kann.
Brüche in Dezimalbrüche umwandeln
Es gibt zwei Möglichkeiten, wie man Brüche in Dezimalbrüche umwandelt:
Wir können den Bruch so erweitern, dass der Nenner eine Zehnerpotenz enthält. Dazu betrachten wir als Beispiel den Bruch . Wir können ihn mit erweitern und erhalten dann den Bruch . Die Anzahl der Nullen im Nenner gibt dann die Anzahl der Nachkommastellen an: Der Dezimalbruch hat in unserem Beispiel also eine Nachkommastelle. Wir erhalten: .
Genauso können wir bei dem Bruch vorgehen: Wir erweitern mit und erhalten . Der Dezimalbruch muss also zwei Nachkommastellen haben. Wir erhalten: .
Wir schauen uns nun die zweite Möglichkeit an, um Brüche in Dezimalbrüche umzuwandeln. Dazu ein Beispiel: . Wir können immer einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln, indem wir den Zähler durch den Nenner dividieren. In diesem Beispiel rechnen wir also schriftlich und erhalten das Ergebnis .
Tabelle zum Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüchen
In der folgenden Tabelle sind einige Beispiele zum Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche übersichtlich aufgeführt:
Bruch | Bruch mit Zehnerpotenz im Nenner | Anzahl der Nullen im Nenner | Dezimalbruch |
---|---|---|---|
2 | 0,75 | ||
1 | 0,6 | ||
3 | 0,836 |
Dezimalbrüche in Brüche umwandeln
Beim Umwandeln von Dezimalbrüchen in Brüche zählen wir, wie viele Nachkommastellen der Dezimalbruch hat. hat beispielsweise drei Nachkommastellen. Wir können daher einen Bruch schreiben, indem wir in den Nenner eine Zehnerpotenz mit drei Nullen schreiben. In den Zähler kommt der Dezimalbruch ohne Komma: .
In diesem Video …
... wird einfach erklärt, wie man Brüche in Dezimalbrüche umwandelt und umgekehrt. Dabei werden die grundlegenden Schritte an mehreren Beispielen erläutert. Wenn du noch weitere Erklärungen zum Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche suchst, wirst du auf dieser Seite fündig. Hier findest du außerdem ein Arbeitsblatt, in dem du Brüche in Dezimalbrüche umwandeln kannst, sowie weitere Übungen zum Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche.
Transkript Brüche und Dezimalbrüche ineinander umwandeln
Andy und Randy waren auf Beutejagd und streiten sich nun darum, wer von ihnen mehr gesammelt hat. Andy sagt er hat drei fünftel Kilogramm Nüsse gesammelt. Randy sagt er hat 0,75 Kilogramm gesammelt. Um herauszufinden, wer nun wirklich mehr Beute hat, werden wir in diesem Video Brüche und Dezimalbrüche ineinander umwandeln. Beginnen wir damit einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln und betrachten dazu drei Fünftel. Eine Zehnerpotenz im Nenner, kann uns dabei helfen, diesen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln. Wir erweitern drei Fünftel mit 2 und erhalten sechs Zehntel. Die Anzahl der Nullen verrät uns dann die Anzahl der Nachkommastellen. Da wir im Nenner eine Zehn haben, haben wir genau eine Nachkommastelle im Dezimalbruch. Wir verschieben das Komma der Zahl im Zähler also um genau eine Stelle nach links. Sechs Zehntel sind demnach gleich 0,6. Wie sieht es denn mit dreiundvierzig fünfundzwanzigstel aus? Erweitern wir diesen Bruch mit 4, so erhalten wir die Zehnerpotenz 100 im Nenner und 172 im Zähler. Da wir eine 100 im Nenner haben, wissen wir, dass der Dezimalbruch zwei Nachkommastellen besitzt. Wir verschieben das Komma hier um zwei Stellen. Dreiundvierzig Fünfundzwanzigstel sind also das gleiche wie 1,72. Andersherum verrät uns die Anzahl der Nachkommastellen eines Dezimalbruchs auch die Zehnerpotenz im Nenner des zugehörigen Bruchs. Wollen wir 0,836 in einen Bruch umwandeln, so zählen wir die Nachkommastellen. Diese zeigen uns wie viele Nullen die Zehnerpotenz im Nenner besitzt, hier also drei. Der Zähler entspricht dem Dezimalbruch ohne Komma. Hier haben wir also 836 Tausendstel. Kürzen wir diesen Bruch noch so erhalten wir 209 Zweihundertfünfzigstel. Nach dem gleichen Muster können wir 3,09 in einen Bruch umwandeln. Hier haben wir 2 Nachkommastellen, also eine 100 im Nenner. In den Zähler schreiben wir dann wieder den Dezimalbruch ohne Komma. 3,09 sind also 309 Hundertstel. Findest du bei der Umwandlung eines Bruchs in einen Dezimalbruch keine Zehnerpotenz für den Nenner, dann kannst du eine Division durchführen. Da der Bruchstrich gleichbedeutend mit geteilt durch ist, kannst du 65 Viertel als 65 geteilt durch 4 schreiben. Rechnen wir dann schriftlich so sehen wir, dass 65 Viertel das gleiche ist wie 16,25. Zurück zu Andy und Randy. Mit seinen 0,75 kg hat Andy also mehr als Randy mit seinen drei Fünftel, also 0,6 kg. Aber was ist denn hier passiert?! Jetzt haben die beiden so lange gestritten, dass sie gar nicht gemerkt haben, wie jemand ihre Beute geklaut hat. Zum Glück wurden die Nüsse nun in noch etwas besseres umgewandelt.
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Sehr hilfreich
TEAM ANDY!!!!
Danke sehr viel für dem Video!
Sie sind die besten
Team Andy oder Team Brandy
Sehr gutes Video verstehe es leider immer noch nicht
ist sooooo gut erkläht bin jetzt topp vorbereitet für meine Klassenarbeit