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Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln

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Die Autor*innen
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Mandy F.
Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse - 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln

Dezimalzahlen und Prozentzahlen. In diesem Video lernst du, wie man Dezimalzahlen ( Kommazahlen ) und Prozentzahlen ineinander umwandelt. Dazu wird dir zunächst erklärt, wie man eine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umwandelt und danach, wie man eine Prozentzahl in eine Dezimalzahl umwandelt. Anhand verschiedener Beispiele wird dir gezeigt, wie das genau funktioniert. Es werden auch Sonderfälle betrachtet. So bist du auf jede potentielle Aufgabe, die in einem Test oder einer Klassenarbeit vorkommen kann, vorbereitet. Wenn du dein Wissen noch weiter erweitern möchtest, dann kannst du dir auch die Videos anschauen, in denen erklärt wird, wie man Dezimalzahlen und Brüche bzw. Brüche und Prozentzahlen ineinander umwandelt.

Transkript Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln

Hallo, hier ist Mandy. Heute erkläre ich dir, wie man Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umwandelt. Als erstes werde ich dir erklären, wie man eine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umwandelt. Und danach, wie man eine Prozentzahl in eine Dezimalzahl umwandelt. Beginnen wir gleich mit 1.: eine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umwandeln. Nehmen wir dazu als Beispiel die Dezimalzahl 0,45. Diese können wir in eine Prozentzahl umwandeln, indem wir die Dezimalzahl mit 100 multiplizieren. Wir multiplizieren also 0,45 mit 100 und erhalten 45%. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Multiplizieren mit 100 um zwei Stellen nach rechts. Das heißt, das Komma von 0,45 wandert zwei Stellen nach rechts. Damit steht das Komma nach der 45. Man kann auch 45,0 schreiben. Die Null und das Komma kann man aber auch weglassen. Wählen wir nun als Beispiel die Dezimalzahl 0,694. Wir multiplizieren sie wieder mit 100, verschieben das Komma also wieder um zwei Stellen nach rechts und erhalten 69,4%. Nehmen wir gleich noch ein weiteres Beispiel, das eine Kommasetzung erfordert. Zum Beispiel 0,3281. Wir multiplizieren wieder mit 100. Was erhalten wir dann? Richtig, das Komma wird um zwei Stellen nach rechts verschoben und wir erhalten 32,81%. Jetzt betrachten wir noch eine besondere Dezimalzahl, nämlich 1,0, beziehungsweise, kurz gesagt, eins. Diese ergibt bei der Multiplikation mit 100 genau 100%. Und was passiert nun, wenn wir eine Dezimalzahl gegeben haben, die größer als eins ist? Zum Beispiel 3,729? Dann ist das auch nicht anders als bei den Dezimalzahlen, die kleiner als 1 sind. Auch hier wird mit 100 multipliziert. Das Komma wird also um zwei Stellen nach rechts verschoben und wir erhalten die Prozentzahl 372,9%. Da du jetzt schon sehr gut Dezimalzahlen in Prozentzahlen umwandeln kannst, können wir uns der Gegenrichtung widmen und nun bei zweitens Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln: Das funktioniert genau umgekehrt. Um zum Beispiel die Prozentzahl 12% in eine Dezimalzahl umzuwandeln, muss man einfach durch 100 teilen. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Teilen durch 100 um zwei Stellen nach links. Bei der Prozentzahl 12% steht dabei das Komma hinter der 12, sodass man auch 12,0 schreiben kann. Wir teilen also durch 100, verschieben also das Komma um zwei Stellen nach links und erhalten die Dezimalzahl 0,12. Nehmen wir nun noch das Beispiel 378%. Wir teilen wieder durch 100, verschieben also das Komma um zwei Stellen nach links und erhalten die Dezimalzahl 3,78. Und nun noch ein drittes Beispiel, die Prozentzahl 81,2%. Wir teilen durch 100, verschieben also das Komma um zwei Stellen nach links und erhalten die Dezimalzahl 0,812. Und nun sind wir auch schon wieder am Ende des Videos angekommen. Du hast heute wieder viel gelernt: Du hast gelernt, wie man Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandelt. Begonnen haben wir damit, Dezimalzahlen in Prozentzahlen umzuwandeln. Dazu multipliziert man die Dezimalzahl mit 100. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Multiplizieren mit 100 um zwei Stellen nach rechts. Zum Schluss haben wir Prozentzahlen in Dezimalzahlen umgewandelt. Dazu teilt man die Prozentzahl durch 100. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Teilen durch 100 um zwei Stellen nach links. Und nun sage ich bye bye und bis zum nächsten Mal!

56 Kommentare

56 Kommentare
  1. Gut erklärt Gute video

    Von Singh2009, vor 12 Monaten
  2. Gutes Video

    Von Moritz, vor etwa einem Jahr
  3. Das Video war sehr hilfreich 😄

    Von Emily , vor etwa einem Jahr
  4. Ich habe alles super verstanden!
    Liebe Grüße ;)

    Von Carina H., vor mehr als einem Jahr
  5. Danke für das gute Video! Kleiner Tipp/eine Idee: wenn die Begriffe Prozentzahl und Dezimalzahl gerade vertauscht wären, dann würden die Kommata in die gleiche Richtung wandern wie die Pfeile zeigen, das wäre vielleicht für die Schülerinnen und Schüler eine zusätzliche Unterstützung!

    Von Jbcomm, vor mehr als einem Jahr
Mehr Kommentare

Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln kannst du es wiederholen und üben.
  • Fasse zusammen, wie Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umgewandelt werden können.

    Tipps

    Das $\%$-Zeichen steht für „von Hundert“.

    Zum Beispiel steht $20~\%$ für $\frac{20}{100}$.

    Schau dir Beispiele für spezielle Prozentzahlen an:

    • $50~\%=0,5$
    • $100~\%=1$
    • $10~\%=0,1$

    Bei einer der Umwandlungen musst du multiplizieren. Dann musst du bei der anderen dividieren.

    Lösung

    Hier siehst du im Überblick, was du tun musst, um Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umzuwandeln.

    Dezimalzahlen in Prozentzahlen umwandeln

    • Du multiplizierst die Zahl mit $100$.
    • Alternativ kannst du dir auch merken, dass du das Komma in der Dezimalzahl um zwei Stellen nach rechts verschiebst.
    • Lass uns das einmal an einem Beispiel üben: $0,45=0,45\cdot 100~\%=45~\%$.
    Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln

    • Du dividierst dieses Mal die Zahl durch $100$.
    • Du kannst auch das Komma verschieben, nämlich um zwei Stellen nach links.
    • Auch das üben wir an einem Beispiel: $12~\%=12:100=0,12$.
  • Gib die jeweilige Umwandlung an.

    Tipps
    • Um Dezimalzahlen in Prozentzahlen umzuwandeln, multiplizierst du mit $100$.
    • Um Prozentzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln, dividierst du durch $100$.

    Du kannst auch das Komma verschieben:

    • Bei der Umwandlung von Dezimalzahlen in Prozentzahlen verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach rechts.
    • Bei der Umwandlung von Prozentzahlen in Dezimalzahlen verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach links.

    Schau dir Beispiele an:

    • $0,23=0,23\cdot 100~\%=23~\%$
    • $44~\%=44:100=0,44$
    Lösung

    In dieser Aufgabe kannst du das Umwandeln von Dezimal- und Prozentzahlen ineinander üben.

    Dezimalzahl $\rightarrow$ Prozentzahl

    • Multiplikation mit $\mathbf{100}$: $0,694=0,694\cdot 100~\%=69,4~\%$.
    • Verschieben des Kommas: Verschieben um eine Stelle nach rechts führt zu $37,29$ und um eine weitere Stelle zu $372,9$. Also ist $3,729=372,9~\%$.
    Prozentzahl $\rightarrow$ Dezimalzahl

    • Division durch $\mathbf{100}$: $378,0~\%=378,0:100=3,78$.
    • Verschieben des Kommas: Verschieben um eine Stelle nach links führt zu $8,12$ und um eine weitere Stelle zu $0,812$. Damit ist $81,2~\%=0,812$.
  • Bestimme zu der jeweiligen Dezimal- oder Prozentzahl die zugehörige Prozent- oder Dezimalzahl.

    Tipps
    • Von der Dezimalzahl zur Prozentzahl verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach rechts.
    • Von der Prozentzahl zur Dezimalzahl verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach links.

    Der Zahlenwert bei einer Dezimalzahl ist kleiner als der bei einer Prozentzahl.

    Was bedeutet das?

    • $0,23=23~\%$
    • $0,23\lt 23$
    Lösung

    Von der Dezimalzahl zur Prozentzahl multiplizierst du mit $100$ und umgekehrt dividierst du durch $100$.

    Du kannst auch das Komma verschieben!

    Schauen wir uns ein paar Beispiele an:

    Von der Dezimalzahl zur Prozentzahl

    • $2,3=2,3\cdot 100~\%=230~\%$
    • $0,15=15~\%$
    • $1,05=105~\%$
    Von der Prozentzahl zur Dezimalzahl

    • $120~\%=120:100=\frac{120}{100}=1,2$
    • $0,2~\%=0,002$
    • $22~\%=0,22$
  • Entscheide, welche der Zahlen die kleinste ist.

    Tipps

    Schreibe entweder alle Zahlen als Dezimalzahlen oder als Prozentzahlen.

    Hier siehst du, wie du zwei Dezimalzahlen miteinander vergleichst: $0,123 \lt 0,213$.

    Warum ist das so? Die erste Stelle nach dem Komma, welche nicht übereinstimmt, ist bei $0,123$ die $1$ und bei $0,213$ die $2$. Es gilt $1 \lt 2$.

    Du kannst auch Prozentzahlen miteinander vergleichen. Vergleiche hierfür die Zahlen ohne das Prozentzeichen miteinander.

    $12~\% \lt 25~\%$, da $12 \lt 25$ ist.

    Lösung

    Schreibe erst einmal alle Zahlen als Prozentzahlen. Dies geht etwas schneller, da bereits $5$ der $8$ Zahlen Prozentzahlen sind. Du kannst natürlich auch alle Zahlen als Dezimalzahlen schreiben, das ist komplett dir überlassen.

    Wir schreiben im Folgenden alle Zahlen als Prozentzahlen:

    $12~\%$; $0,13=13~\%$; $25~\%$; $17~\%$; $0,22=22~\%$; $0,18=18~\%$; $21~\%$ und $15~\%$.

    Nun kannst du die jeweiligen Prozentzahlen miteinander vergleichen und wie folgt sortieren:

    $12~\%$; $13~\%$; $15~\%$; $17~\%$; $18~\%$; $21~\%$; $22~\%$ und $25~\%$.

    Du siehst, um Zahlen miteinander vergleichen zu können, müssen sie in der gleichen Form vorliegen. Das gilt übrigens auch für das Addieren und das Subtrahieren.

  • Beschreibe das Verschieben des Kommas bei der Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Prozentzahl.

    Tipps

    „Prozent“ steht für „von Hundert“.

    Zum Beispiel ist $40~\%=40:100=0,4$.

    Du verschiebst also das Komma um zwei Stellen nach links.

    Wenn du umgekehrt umwandeln willst, musst du das Komma in die andere Richtung verschieben.

    Lösung

    Merke dir: „Prozent“ steht für „von Hundert“.

    Also ist $1~\%$ dasselbe wie $\frac1{100}=0,01$. Die $1$ steht an der zweiten Stelle hinter dem Komma, der Hundertstelstelle.

    Umgekehrt ist bei Dezimalzahlen die Hundertstelstelle die Einerstelle der Prozentzahl. Daran kannst du auch erkennen, dass das Komma um zwei Stellen nach rechts verschoben werden muss.

    Wir verschieben bei $0,3281$ das Komma Schritt für Schritt um jeweils eine Stelle nach rechts. Wird das Komma um eine Stelle verschoben, so erhalten wir $3,281$. Verschieben wir um eine weitere Stelle, dann folgt $32,81$.

    Das bedeutet also $0,3281=32,81~\%$.

  • Berechne das Ergebnis und gib dieses sowohl als Dezimalzahl als auch als Prozentzahl an.

    Tipps

    Beim Addieren und Subtrahieren musst du darauf achten, dass die Zahlen in derselben Form vorliegen.

    Du kannst zum Beispiel erst einmal alle Prozentzahlen und alle Dezimalzahlen addieren oder subtrahieren.

    Du kannst ebenso alle Zahlen als Prozentzahlen oder als Dezimalzahlen schreiben und dann alle Zahlen zusammenfassen.

    Lösung

    Um diese Additions- und Subtraktionsaufgabe zu lösen, gibt es verschiedene Wege:

    • Du kannst alle Zahlen entweder in Dezimalzahlen oder in Prozentzahlen umwandeln und diese dann addieren.
    • Du kannst ebenso auch alle Dezimalzahlen zusammenfassen und alle Prozentzahlen zusammenfassen und dann die Ergebnisse umwandeln.
    Egal, welche Variante du wählst, das Ergebnis ist immer dasselbe.

    • Addiere oder subtrahiere alle Dezimalzahlen: $-0,48+3,2+1,5=4,22$.
    • Addiere oder subtrahiere nun alle Prozentzahlen: $123~\%+25~\%+12~\%-72~\%=88~\%$.
    • Wandle die Prozentzahl in eine Dezimalzahl um: $88~\%=88:100=0,88$.
    • Nun kannst du die beiden Zwischenergebnisse addieren: $4,22+0,88=5,1$.
    • Zuletzt kannst du dieses Ergebnis wieder als Prozentzahl schreiben: $5,1=5,1\cdot 100~\%=510~\%$.
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