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Längen oder Größen messen

Du möchtest gerne wissen,

  • wie groß dein Hund ist?
  • wie weit der Weg von deinem Zuhause bis zur Schule ist?
  • wie lang oder breit dein Radiergummi ist?

Je nachdem, was du messen willst, kannst du verschiedene Messgeräte verwenden:

  • In der Schule verwendest du ein Lineal oder ein Geodreieck, um Längen zu messen.

859_lineal.jpg

  • Hier kannst du die Zahlen von $1$ bis $10$ und jeweils zwischen zwei Zahlen Striche sehen. Die Zahlen stehen für die Zentimeter und die Striche für Millimeter. Mit einem Lineal kannst du zum Beispiel messen, wie lang oder breit dein Radiergummi ist. Du könntest damit auch messen, wie groß dein Hund ist, dafür musst du das Lineal aber mehrfach anlegen.
  • Die Größe deines Hundes kannst du besser mit einem Zollstock messen. Ein Zollstock ist ein zusammengefaltetes großes Lineal.
  • Den Weg von deinem Zuhause zur Schule mit einem Lineal zu messen wäre sehr aufwändig. Hierfür verwendest du andere Messgeräte. Wenn dein Fahrrad einen Tachometer hat, kannst du mit diesem die Entfernung messen.
  • Wenn du etwas messen willst, was nicht gerade ist, zum Beispiel den Umfang deines Halses, verwendest du ein Maßband, das wie ein biegsames Lineal ist.

859_maßband.jpg

Warum gibt es eigentlich verschiedene Messgeräte?

  • Manche Längen oder Größen sind sehr klein. Zum Beispiel die Dicke deines Daumennagels oder die Größe einer Ameise. Du verwendest ein Messgerät, das kleine Längen messen kann. Hierfür eignet sich dein Lineal oder ein noch feineres Messgerät.
  • Für größere Längen, die Breite oder Länge eines Tisches oder die Höhe deines Zimmers, ist ein Zollstock sinnvoll.

Längeneinheiten

Auf dem Lineal siehst du die Einteilung in Zentimeter und Millimeter. Beides sind Längeneinheiten. Die Längeneinheiten, die du am häufigsten brauchen wirst, sind

  • Millimeter ($mm$): „Milli“ steht für „Tausendstel“, also ist ein Millimeter ein Tausendstel Meter.
  • Zentimeter ($cm$): „Zenti“ steht für „Hundertstel“, also ist ein Zentimeter ein Hundertstel Meter.
  • Dezimeter ($dm$): „Dezi“ steht für „Zehntel“, also ist ein Zentimeter ein Zehntel Meter.
  • Meter ($m$)
  • Kilometer ($km$): „Kilo“ steht für „Tausend“, also ist sind $1000$ Meter ein Kilometer.

Wie kannst du dir diese Längeneinheiten merken?

  • Ein Millimeter ist ungefähr die Dicke eines Pullovers.
  • Ein Zentimeter ist etwa die Breite deines Daumens.
  • Schau dir deine flache Hand an. Die Breite deiner Hand mit Daumen ist ungefähr ein Dezimeter.
  • Wenn du deinen Arm ausstreckst, dann ist der Abstand von Deinem Zeigefinger bis zur gegenüber liegenden Schulterspitze etwa ein Meter.
  • Die Strecke, die du zu Fuß in 15 Minuten zurück legst, ist ungefähr einen Kilometer lang.

Miss doch diese Größen mal nach. Dann kannst du mit diesen bekannten Größen messen, auch wenn du kein Lineal oder keinen Zollstock dabei hast.

Umrechnen von Längeneinheiten

Wenn du mit Längen rechnen oder Längen vergleichen möchtest, müssen alle Angaben in der gleichen Längeneinheit vorliegen.

Hier siehst du, wie du Längeneinheiten umrechnen kannst.

859_km_m_dm_cm_mm.jpg

Merke dir:

  • Um von einer kleineren Längeneinheit in eine größere (zum Beispiel von Millimeter zu Meter) umzurechnen, musst du dividieren (teilen).
  • Willst du von einer größeren Längeneinheit in eine kleinere (zum Beispiel von Kilometer zu Dezimeter) umrechnen, musst du multiplizieren (malnehmen).

  • So sind zum Beispiel $2400~cm=240~dm=24~m$. Von $cm$ zu $dm$ kommst du durch Division (Teilen) durch $10$. Ebenso kommst du von $dm$ zu $m$. Du hättest auch direkt durch $10\cdot 10=100$ teilen können.

  • Wie viel Zentimeter sind $23~dm$? Hier musst du mit $10$ multiplizieren und erhältst $240~cm$.

Längen oder Größen vergleichen

Lilly und Maren möchten wissen, wer von den beiden die Größere ist.

  • Lilly ist $1,24~m$ groß und
  • Maren $122~cm$.

Die Zahl bei Lilly ist viel kleiner als die bei Maren. Die Längeneinheiten sind jedoch verschieden. Um diese Längen zu vergleichen, musst du zunächst beide in die gleiche Längeneinheit umrechnen. Du rechnest zum Beispiel Lillys Körpergröße in $cm$ um.

859_m_cm_dm.jpg

Hierfür musst du die Körpergröße von Lilly mit $100$ multiplizieren oder das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben. Lilly ist $124~cm$ groß.

Nun kannst du die Körpergrößen vergleichen: $124~cm$ ist größer als $122~cm$. Das bedeutet, dass Lilly größer ist als Maren.

Mit Längen oder Größen rechnen

Ebenso wie beim Vergleichen von Größen oder Längen musst du beim Rechnen mit Längen oder Größen zunächst die Längeneinheiten anpassen.

Nike muss jeden Morgen mit dem Fahrrad $1,2~km$ bis zur Schule radeln. Nach der Schule fährt sie noch beim $700~m$ von der Schule entfernten Supermarkt vorbei und von dort $1,1~km$ wieder nach Hause. Wie lang ist der gesamte Weg?

Da bereits zwei Entfernungen in $km$ angegeben sind, rechnest du $500~m$ in $km$ um (du kannst natürlich auch alles in $m$ umrechnen, wenn du noch nicht mit Kommazahlen rechnen kannst). Du teilst also durch $1000$. Dies führt zu $500~m=0,5~km$. Nun kannst du alle Entfernungen addieren:

$1,2~km+0,5~km+1,1~km=2,8~km$

Die gesamte Strecke, die Nike zurück legt, ist also $2,8~km$ lang. Weißt du, wie viele Meter das sind? Multipliziere mit $1000$ oder verschiebe das Komma um drei Stellen nach rechts und du erhältst $2,8~km=2800~m$.

Videos und Übungen in Längen – Meter, Zentimeter und Kilometer

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