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Trigonometrie – Übungen

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Einleitung zum Thema Trigonometrie (Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck)

Trigonometrie ist ein faszinierender Teil der Mathematik, der sich mit den Beziehungen zwischen den Winkeln und Seiten von Dreiecken befasst. Im rechtwinkligen Dreieck spielen die Funktionen Sinus und Cosinus eine zentrale Rolle, um unbekannte Seiten oder Winkel zu berechnen. Diese Konzepte sind auch in vielen praktischen Anwendungen in Physik und Technik, wichtig.
In diesem Text übst du, wie du Sinus und Cosinus anwendest, um Größen im rechtwinkligen Dreieck zu bestimmen.

In unserer Übersicht zur Trigonometrie findest du die wichtigsten Regeln und Beispiele einfach erklärt.

Unter den Aufgaben stehen jeweils Lösungen und Erklärungen.

Für die Berechnung von Sinus, Cosinus und Tangens ist es wichtig, einige Begriffe am rechtwinkligen Dreieck zu kennen.

Rechtwinkliges Dreieck


Teste dein Wissen zum Thema Trigonometrie (Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck)

Trigonometrie – Quiz

Durch welches Verhältnis wird der Sinus eines Winkels beschrieben?

1/5


Sinus, Cosinus und Tangens — Werte berechnen


Sinus, Cosinus und Tangens — Längen berechnen


Sinus, Cosinus und Tangens — Sachaufgaben

Das schräge Dach

Ein Haus hat ein Satteldach mit einer Dachseite, die $6\,\text{m}$ lang ist und einen Neigungswinkel von $40^\circ$ besitzt. Wie hoch ist der Dachfirst über dem Rand (senkrechte Höhe)?


Die Seilbahn

Eine Seilbahn verläuft in einem Winkel von $25^\circ$ zur Horizontalen. Die Strecke entlang des Seils beträgt $1000\,\text{m}$. Wie viel Höhenunterschied überwindet sie?


Die Leiter an der Wand

Eine $5\,\text{m}$ lange Leiter lehnt an einer Hauswand. Der Fuß der Leiter steht $3\,\text{m}$ von der Wand entfernt. In welchem Winkel $\alpha$ zur Horizontalen steht die Leiter?


Ausblick – so kannst du weiterlernen

Im nächsten Schritt kannst du dein Wissen in der Trigonometrie vertiefen, indem du dich genauer mit weiteren trigonometrischen Berechnungen oderAnwendungsaufgaben beschäftigst.
Schau dir außerdem an, wie sich Sinus und Cosinus am Einheitskreis darstellen lassen.


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