Trigonometrie – Übungen
- Einleitung zum Thema Trigonometrie (Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck)
- Teste dein Wissen zum Thema Trigonometrie (Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck)
- Trigonometrie – Quiz
- Sinus, Cosinus und Tangens — Werte berechnen
- Sinus, Cosinus und Tangens — Längen berechnen
- Sinus, Cosinus und Tangens — Sachaufgaben
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Lerntext zum Thema Trigonometrie – Übungen
Einleitung zum Thema Trigonometrie (Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck)
Trigonometrie ist ein faszinierender Teil der Mathematik, der sich mit den Beziehungen zwischen den Winkeln und Seiten von Dreiecken befasst. Im rechtwinkligen Dreieck spielen die Funktionen Sinus und Cosinus eine zentrale Rolle, um unbekannte Seiten oder Winkel zu berechnen. Diese Konzepte sind auch in vielen praktischen Anwendungen in Physik und Technik, wichtig.
In diesem Text übst du, wie du Sinus und Cosinus anwendest, um Größen im rechtwinkligen Dreieck zu bestimmen.
In unserer Übersicht zur Trigonometrie findest du die wichtigsten Regeln und Beispiele einfach erklärt.
Unter den Aufgaben stehen jeweils Lösungen und Erklärungen.
Für die Berechnung von Sinus, Cosinus und Tangens ist es wichtig, einige Begriffe am rechtwinkligen Dreieck zu kennen.
Teste dein Wissen zum Thema Trigonometrie (Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck)
Trigonometrie – Quiz
Sinus, Cosinus und Tangens — Werte berechnen
Sinus, Cosinus und Tangens — Längen berechnen
Sinus, Cosinus und Tangens — Sachaufgaben
Das schräge Dach
Ein Haus hat ein Satteldach mit einer Dachseite, die $6\,\text{m}$ lang ist und einen Neigungswinkel von $40^\circ$ besitzt. Wie hoch ist der Dachfirst über dem Rand (senkrechte Höhe)?
Die Seilbahn
Eine Seilbahn verläuft in einem Winkel von $25^\circ$ zur Horizontalen. Die Strecke entlang des Seils beträgt $1000\,\text{m}$. Wie viel Höhenunterschied überwindet sie?
Die Leiter an der Wand
Eine $5\,\text{m}$ lange Leiter lehnt an einer Hauswand. Der Fuß der Leiter steht $3\,\text{m}$ von der Wand entfernt. In welchem Winkel $\alpha$ zur Horizontalen steht die Leiter?
Ausblick – so kannst du weiterlernen
Im nächsten Schritt kannst du dein Wissen in der Trigonometrie vertiefen, indem du dich genauer mit weiteren trigonometrischen Berechnungen oderAnwendungsaufgaben beschäftigst.
Schau dir außerdem an, wie sich Sinus und Cosinus am Einheitskreis darstellen lassen.

Trigonometrie – Einführung

Sinus – Definition

Cosinus und Tangens – Definition

Trigonometrische Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck

Sinus, Cosinus und Tangens – Anwendungsaufgaben

Hypotenuse berechnen

Sinus und Cosinus am Einheitskreis

Tangens am Einheitskreis

Flächeninhalt eines Dreiecks als Funktion eines Innenwinkels

Sinus, Cosinus und Tangens – Längenbestimmung im Dreieck

Flächenformel des regelmäßigen n-Ecks

Trigonometrischer Pythagoras

Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis – Beispiele

Trigonometrie – Übungen
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