Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Abziehverfahren
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Grundlagen zum Thema Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Abziehverfahren
Abziehverfahren bei schriftlicher Subtraktion mit Übertrag – Mathematik
Die schriftliche Subtraktion ist ein gutes Hilfsmittel, um große Zahlen voneinander abzuziehen. Anhand verschiedener Beispiele lernst du, mit dem Abziehverfahren zu rechnen. In diesem Text wird die schriftliche Subtraktion mit Übertrag und dem Abziehverfahren einfach erklärt.
Wie funktioniert das Abziehverfahren bei Subtraktion mit Übertrag?
Ein Bauer hat $535$ Äpfel geerntet. $251$ hat er an eine Mosterei verkauft. Um herauszufinden, wie viele Äpfel er noch hat, können wir schriftlich subtrahieren.
$535 - 251$
Dafür zerlegen wir die Zahlen zunächst mithilfe einer Stellentafel. Beim Eintragen in die Stellentafel musst du darauf achten, dass du rechts, also mit der Einerstelle, beginnst. $535$ trägst du in die erste Zeile ein. Dies ist die Zahl, von der du etwas abziehst. Die Zahl $535$ besteht aus $5$ Einern, $3$ Zehnern und $5$ Hundertern. $251$ trägst du direkt darunter ein. Dies ist die Zahl, die du von der anderen abziehst. $251$ besteht aus einem Einer, $5$ Zehnern und $2$ Hundertern.
Nun kannst du die einzelnen Stellen voneinander abziehen. Du beginnst wieder rechts, also bei der Einerstelle. Was sind $5$ Einer minus $1$ Einer? Genau, $4$ Einer. Wir schreiben die $4$ dann in eine neue Zeile in die Einerspalte unter die anderen beiden Einer.
Wir können nun bei der Zehnerstelle weitermachen. Was sind $3$ Zehner minus $5$ Zehner? Das geht ja gar nicht. Von $3$ Zehnern kann man $5$ Zehner gar nicht abziehen. Wir können aber einen Hunderter in $10$ Zehner tauschen. Da wir einen Hunderter von der $535$ weggenommen haben, haben wir jetzt nur noch $4$ Hunderter. Dafür haben wir jetzt $13$ Zehner. Was ergeben $13$ Zehner minus $5$ Zehner? $8$ Zehner. Die $8$ kannst du nun in die Zehnerspalte der Ergebniszeile eintragen.
Jetzt können wir mit der Hunderterstelle weitermachen. Wir haben nur noch $4$ Hunderter. Was sind $4$ Hunderter minus $2$ Hunderter? $2$ Hunderter. Die $2$ trägst du in die Hunderterspalte ein. Das Ergebnis kannst du jetzt einfach ganz unten ablesen – es ist $284$.
Der Bauer hat noch 284 Äpfel.
Beispielaufgabe schriftlich subtrahieren mit Übertrag – Abziehverfahren
Der Bauer verkauft außerdem auch noch Eier. Insgesamt hat er heute $126$ davon. Er verkauft $47$ Eier an einen Hofladen. Wie viele wird er dann noch übrig haben?
$126 - 47$
Auch hier können wir schriftlich subtrahieren. Dazu tragen wir die Zahlen zunächst wieder in die Stellentafel ein. Du kannst dir zur Hilfe eine $0$ in die Hunderterspalte der $47$ schreiben. Jetzt kannst du stellenweise subtrahieren.
Du beginnst wieder rechts, also bei der Einerstelle. Was sind $6$ Einer minus $7$ Einer? Das kannst du so nicht rechnen. Weißt du, was du dann machen kannst? Du kannst einen Zehner in $10$ Einer umtauschen. Dann hast du bei der $126$ nur noch einen Zehner, dafür aber $16$ Einer. Nun kannst du $16$ Einer minus $7$ Einer rechnen. Das ergibt dann $9$ Einer. Die $9$ trägst du in die Einerspalte der Ergebniszeile ein.
Du kannst mit der Zehnerstelle weitermachen. Auch hier kannst du nicht einen Zehner minus $4$ Zehner rechnen. Du kannst aber einen Hunderter in $10$ Zehner umtauschen. Damit hast du dann noch $0$ Hunderter und $11$ Zehner. Was sind $11$ Zehner minus $4$ Zehner? Das gibt $7$ Zehner. Die $7$ kannst du nun auch in die Zehnerspalte der Ergebniszeile eintragen.
Bei der Hunderterstelle stehen nur noch Nullen. Du hast also keine Hunderter mehr. Das Ergebnis kannst du jetzt wieder einfach ablesen. Es ist $79$. Der Bauer hat also noch $79$ Eier übrig.
Zusammenfassung – Abziehverfahren bei Subtraktion mit Übertrag
Die Stichpunkte zeigen dir noch einmal, wie das schriftliche Subtrahieren bei Aufgaben mit Übertrag funktioniert.
- Schriftliche Subtraktion kann dir dabei helfen, große Zahlen voneinander abzuziehen.
- Dazu kannst du die Zahlen zunächst in die Stellentafel eintragen.
- Beginne beim Eintragen immer rechts bei den Einern.
- Leere Stellen kannst du einfach mit einer $0$ auffüllen.
- Dann fängst du an, stellenweise zu subtrahieren.
- Manchmal musst du dir Stellen von der nächsten Stelle borgen, damit du besser rechnen kannst.
- Dafür tauschst du eine Stelle der nächstgrößeren Stelle in $10$ Stellen derjenigen Stelle, mit der du gerade rechnest, um.
- Die nächstgrößere Stelle wird so um eins kleiner und die aktuelle Stelle um $10$ größer.
Wenn du das Thema noch weiter festigen möchtest, findest du hier auf der Seite noch Arbeitsblätter und Übungen zum schriftlichen Subtrahieren mit Übertrag.
Transkript Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Abziehverfahren
Da Rocky oft die Zeit vergisst, hat er sich einen neuen Plan für eine Erfindung ausgedacht. Für das Bauen benötigt er die Hilfe seiner Freundin. Er schickt ihr dazu Drehstummel und diese Gegensände, die er Kritzelspitzen genannt hat. Um immer zu wissen, wie viele dieser Gegenstände er noch in seinen Kammern lagert, verwendet er die Schriftliche Subtraktion mit Übertrag. Rocky hat insgesamt 535 Drehstummel. Er verschickt 251. Um herauszufinden, wie viele er dann noch hat, können wir schriftlich subtrahieren. Wir zerlegen die Zahlen zunächst mithilfe einer Stellentafel. Beim Eintragen in die Stellentafel musst du darauf achten, dass du RECHTS, also mit den Einern beginnst. Wie würdest du 535 in die Stellentafel eintragen? 535 besteht aus 5 Einern, 3 Zehnern und 5 Hundertern. Wie trägt man 251 in die Stellentafel ein? 251 besteht aus 1 Einer, 5 Zehnern und 2 Hundertern. Nun können wir die einzelnen Stellen voneinander abziehen. Du kannst dir diese Blöcke zur Hilfe nehmen. Wir beginnen bei der Subtraktion RECHTS, also mit den Einern. Was sind 5 Einer minus 1 Einer? 4 Einer. Wir schreiben die 4 dann in die Einer-Spalte. Wir können nun bei den Zehnern weitermachen. Was sind 3 Zehner minus 5 Zehner? Stop! Das geht ja gar nicht. Von 3 Zehnern kann man 5 Zehner gar nicht abziehen. Wir können aber einen Hunderter in 10 Zehner tauschen. Da wir HIER einen Hunderter weggenommen haben, haben wir nur noch 4 Hunderter. Dafür haben wir jetzt 13 Zehner. Was sind 13 Zehner minus 5 Zehner? 8 Zehner. Das schreiben wir dann in die Zehnerspalte. Jetzt können wir mit den Hundertern weitermachen. Jetzt haben wir nur noch 4 Hunderter. Was sind 4 Hunderter minus 2 Hunderter? 2 Hunderter. Das schreiben wir in die Hunderterspalte. Das Ergebnis kannst du jetzt einfach ablesen: 284. Rocky hat noch 284 dieser Drehstummel. Er verschickt außerdem noch Kritzelspitzen. Insgesamt hat Rocky 126 davon. Er verschickt 47. Wie viele wird er dann noch haben? Auch hier können wir schriftlich subtrahieren. Dazu tragen wir die Zahlen zunächst wieder in die Stellentafel ein. Du kannst dir HIER zur Hilfe eine 0 eintragen. Jetzt kannst du stellenweise subtrahieren. Du kannst dir die Blöcke wieder zur Hilfe nehmen. Beginne rechts, also bei den Einern. Was sind 6 Einer minus 7 Einer? Oh, das geht ja wieder nicht. Weißt du nun schon, was du machen kannst? Wir nehmen uns 1 Zehner und tauschen diesen in Einer um. Du hast den Zehner HIER weggenommen. Wir haben dann 1 Zehner und hier 16 Einer. Was sind 16 Einer minus 7 Einer? 9 Einer. Das tragen wir in die Einerspalte ein. Wir machen bei den Zehnern weiter. Stop, auch das funktioniert so nicht. Wir nehmen uns einen Hunderter und tauschen diesen in Zehn Zehner. Hier haben wir dann 0 Hunderter und hier 11 Zehner. Jetzt funktioniert es: Was sind 11 Zehner minus 4 Zehner? 7 Zehner. Das tragen wir in die Zehnerspalte ein. Jetzt fehlen nur noch die Hunderter. Aber da stehen ja nur Nullen. Wir haben also keine Hunderter mehr. Das Ergebnis kannst du jetzt wieder einfach ablesen: 79. Rocky hat also noch 79 Kritzelspitzen. Hm, was wackelt denn hier so? Bevor wir sehen, was das ist, schauen wir uns noch einmal an, was wir gelernt haben. Schriftliche Subtraktion hilft dir dabei, große Zahlen voneinander abzuziehen. Dazu kannst du die Zahlen zunächst in eine Stellentafel eintragen. Beginne beim Eintragen rechts. Du kannst 'leere' Stellen mit einer Null auffüllen. Dann subtrahierst du stellenweise. Manchmal musst du die Stellen von der nächsten Stelle borgen, damit du besser rechnen kannst. Und was hatte es nun mit diesem Wackeln auf sich?! Oh! Zeit für Feierabend.
Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Abziehverfahren Übung
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Bei welchem Bild ist die Aufgabe richtig in die Stellenwerttafel eingetragen?
TippsWenn du eine Zahl in eine Stellentafel einträgst, beginnst du immer bei den Einern. Schaue bei den Bildern, ob die Einer richtig eingetragen wurden.
Damit du schriftlich subtrahieren kannst, musst du immer die größere Zahl von der kleineren Zahl abziehen. Die kleinere Zahl steht also unter der größeren Zahl. Schaue, bei welchen Bildern das richtig gemacht wurde.
Vergleiche die Zahlen der Aufgabe mit den Zahlen in den Stellentafeln. Schaue genau darauf, ob Zahlen verdreht wurden.
LösungDie Lösung auf dem Bild ist richtig. Es wurde hier mit den Einern begonnen und darauf geachtet, dass die größere Zahl oben steht.
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Wie muss die Rechnung in die Stellentafel eingetragen werden?
TippsDamit du schriftlich subtrahieren kannst, musst du immer die kleinere Zahl von der größeren Zahl abziehen. Trage also in die obere Zeile die Zahl 535 ein.
Trage die 535 in die Stellentafel ein. Beginne damit, die Einer der Zahl einzutragen. Bei der 535 hast du 5 Einer.
Jetzt trägst du die Zehner der 535 in die Stellentafel ein. Wie viele Zehner hat die 535?
Die Zahl 535 hat 3 Zehner.
Nachdem du die 535 in die Stellentafel eingetragen hast, trägst du die 251 in die Zeile darunter ein.
Beginne wieder bei den Einern.
LösungSo wird die Aufgabe richtig in die Stellentafel eingetragen.
Die größere Zahl muss immer über der kleineren Zahl stehen, damit du schriftlich subtrahieren kannst.
Die 535 trägst du also in die obere Zeile ein. Beginne damit, die Einer der Zahl einzutragen. 535 hat 5 Einer. Dann trägst du die Zehner ein und danach die Hunderter.
Nachdem du die 535 eingetragen hast, trägst du die 251 in die Zeile darunter ein. Beginne wieder damit, die Einer einzutragen.
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Wie lautet das Ergebnis der Aufgabe?
TippsBeginne mit den Einern.
Was sind 7 Einer minus 5 Einer?
2 Einer. Trage also eine 2 bei den Einern in der Ergebniszeile ein.
Schaue dir als Nächstes die Zehner an.
Was sind 4 Zehner minus 6 Zehner?
Das geht nicht!
Deshalb nimmst du dir 1 Hunderter und tauschst ihn in 10 Zehner um.
Streiche also die 3 bei den Hundertern durch und schreibe eine 2 darüber. Du hast jetzt von den 3 Hundertern 1 Hunderter abgezogen.
Jetzt streichst du bei den Zehnern die 4 durch. Stattdessen schreibst du darüber 14, da du jetzt 4 Zehner plus 10 Zehner hast.
LösungHier siehst du, wie die Aufgabe berechnet wird.
Zuerst schaust du dir die Einer an. Was sind 7 Einer minus 5 Einer? 2 Einer.
Dann schaust du dir die Zehner an. Was sind 4 Zehner minus 6 Zehner? Das geht nicht!
Deshalb nimmst du dir 1 Hunderter und tauschst ihn in 10 Zehner um.
Streiche also die 3 bei den Hundertern durch und schreibe eine 2 darüber. Du hast jetzt 1 Hunderter von den 3 Hundertern abgezogen.
Jetzt streichst du bei den Zehnern die 4 durch. Stattdessen schreibst du darüber 14, da du jetzt 4 Zehner plus 10 Zehner = 14 Zehner hast.
Jetzt kannst du weiterrechnen: Was sind 14 Zehner minus 6 Zehner? 8 Zehner.
Schaue dir zuletzt die Hunderter an. Was sind 2 Hunderter minus 1 Hunderter? 1 Hunderter.
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Wie lautet das Ergebnis der Aufgabe 483 minus 25?
TippsBevor du rechnest, musst du noch die Zehner der Zahl 25 in die Stellentafel eintragen.
Jetzt kannst du rechnen. Beginne dazu bei den Einern.
Was sind 3 Einer minus 5 Einer?
Das geht nicht!
Deshalb nimmst du dir 1 Zehner und tauschst ihn in 10 Einer um.
Streiche also die 8 bei den Zehnern durch und schreibe eine 7 darüber. Du hast jetzt von den 8 Zehnern 1 Zehner abgezogen.
Jetzt streichst du bei den Einern die 3 durch. Stattdessen schreibst du darüber 13, da du jetzt 3 Einer plus 10 Einer hast.
Jetzt kannst du weiterrechnen:
Was sind 13 Einer minus 5 Einer?
Bei den Hundertern rechnest du 4 Hunderter minus 0 Hunderter.
Was gibt es, wenn du von 4 Hundertern nichts abziehst?
LösungHier siehst du, wie das Ergebnis der Aufgabe berechnet wird.
Bevor du rechnest, musst du noch die Zehner der Zahl 25 in die Stellentafel eintragen. Du trägst also eine 2 bei den Zehnern ein.
Jetzt kannst du rechnen. Beginne dazu bei den Einern. Was sind 3 Einer minus 5 Einer? Das geht nicht!
Deshalb nimmst du dir 1 Zehner und tauschst ihn in 10 Einer um.
Streiche also die 8 bei den Zehnern durch und schreibe eine 7 darüber. Du hast jetzt von den 8 Zehnern 1 Zehner abgezogen.
Jetzt streichst du bei den Einern die 3 durch. Stattdessen schreibst du darüber 13, da du jetzt 3 Einer plus 10 Einer hast.
Jetzt kannst du weiterrechnen: Was sind 13 Einer minus 5 Einer? 8 Einer.
Schaue dir als Nächstes die Zehner an. Was sind 7 Zehner minus 2 Zehner? 5 Zehner.
Schaue dir als Letztes die Hunderter an. Was sind 4 Hunderter minus 0 Hunderter? 4 Hunderter.
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Welche Zahl wird dargestellt?
TippsDie Platten stehen für die Hunderter, die Stangen für die Zehner und die Würfel für die Einer.
Hier wird eine Zahl mit 2 Hundertern, 5 Zehnern und 1 Einer dargestellt.
Welche Zahl ist das?
Es wird die Zahl 251 dargestellt.
Ordne diesem Bild auf der linken Seite die 251 auf der rechten Seite zu.
LösungHier siehst du, welche Zahl jeweils dargestellt wurde.
Die Platten stehen immer für die Hunderter, die Stangen stehen für die Zehner und die Würfel stehen für die Einer.
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Welche Rechnung passt zu der Sachaufgabe?
TippsSchaue, welche Zahlen im Text wichtig sind.
Anzahl an Maiskörnern insgesamt: 455
Anzahl verschenkter Maiskörner: 378
Um herauszufinden, wie viele Maiskörner Rocky noch hat, musst du die verschenkten Maiskörner von der Anzahl an Maiskörnern insgesamt abziehen.
Du rechnest also: 455 - 378.
In welchem Bild wurde die Aufgabe 455 - 378 richtig aufgeschrieben?
Denke daran, dass bei der schriftlichen Subtraktion immer die kleinere Zahl von der größeren Zahl abgezogen werden muss.
Schaue genau, dass die Zahlen richtig in die Stellentafel eingetragen wurden und keine Zahlen verdreht wurden.
LösungDiese Rechnung passt zu der Sachaufgabe.
Zuerst musst du im Text schauen, welche Zahlen wichtig sind. In diesem Text sind das:
Anzahl an Maiskörnern insgesamt: 455
Verschenkte Maiskörner: 378
Um herauszufinden, wie viele Maiskörner Rocky noch hat, musst du die verschenkten Maiskörner von der Anzahl an Maiskörnern insgesamt abziehen.
Du rechnest also: 455 - 378.
Jetzt musst du schauen, in welchem Bild die Aufgabe 455 - 378 richtig aufgeschrieben wurde.
Dazu musst du daran denken, dass bei der schriftlichen Subtraktion immer die kleinere Zahl von der größeren Zahl abgezogen werden muss. Die 455 muss also über der 378 stehen. Außerdem musst du genau schauen, dass die Zahlen richtig in die Stellentafel eingetragen wurden und keine Zahlen verdreht wurden.
Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million
Wie geht schriftliches Subtrahieren? – Abziehverfahren
Wie geht schriftliches Subtrahieren? – Ergänzungsverfahren
Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Abziehverfahren
Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Ergänzungsverfahren
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Schriftliche Subtraktion im Alltag
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Ich habe es nicht verstanden weil,ich es in der Schule anders lerne😐😐🙂🙂🙂Sonst gut!!!!!!! 😃😃😍😎😎😎😎
rocki ist so
cute
hat mir ja sehr geholfen ehmmm jaaa
Super cool
danke ich habe eine 1