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Was ist eine Seitenfläche?

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Die Autor*innen
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Team Digital
Was ist eine Seitenfläche?
lernst du in der Volksschule 3. Klasse

Grundlagen zum Thema Was ist eine Seitenfläche?

Inhalt

Was ist eine Seitenfläche? – Mathematik

Was ist eine Seitenfläche und woran erkennt man eine Seitenfläche? Das schauen wir uns einmal genauer an. In diesem Text wird die Seitenfläche einfach erklärt.

Was heißt Seitenfläche? – Definition

Betrachten wir dafür die vier verschiedenen Figuren. Kennst du diese geometrischen Körper?

geometrische Körper und Seitenflächen

Die blaue Figur ist ein Würfel. Die lila Figur ist ein Quader. Die rote Figur ist ein Zylinder. Und die gelbe Figur ist eine Pyramide. Alle Figuren sind Körper. Körper sind nicht ganz flach. Etwas, was ganz flach ist, heißt Fläche. Flächen siehst du unterhalb der Körper dargestellt. Und was sind jetzt Seitenflächen?

Geometrische Körper werden von Flächen begrenzt. Betrachten wir noch einmal den Würfel. Er ist ein Körper. Er wird begrenzt von Flächen. Diese Flächen sind Quadrate. Das Quadrat ist eine Fläche, denn es ist flach. Die Definition für eine Seitenfläche ist:

  • Die Flächen, die einen geometrischen Körper begrenzen, heißen Seitenflächen. Jeder geometrische Körper wird von Seitenflächen begrenzt.

Seitenflächen werden also die Flächen genannt, die einen Körper begrenzen.

Wie sieht eine Seitenfläche aus? – Beispiele

In den folgenden Abschnitten können wir unser Wissen mal ein bisschen testen.

Seitenflächen des Würfels

Wie viele Seitenflächen hat der Würfel? Und welche Form haben die Seitenflächen?

Würfel Seitenflächen

  • Alle Seitenflächen des Würfels sehen gleich aus. Sie sind Quadrate. Beim Zählen der Seitenflächen hilft es dir, wenn du die Seiten markierst. Der Würfel hat $6$ Seitenflächen und jede Seitenfläche ist ein Quadrat. Der Würfel wird also von $6$ Quadraten begrenzt.

Je nachdem wie ein Körper liegt, bekommen die untere und die obere Seitenfläche noch einen besonderen Namen. Die Seitenfläche, die oben liegt, ist die Deckfläche. Sie bedeckt den Körper oben. Die Seitenfläche, die unten liegt, ist die Grundfläche. Sie ist der Grund, also der Boden des Körpers.

Würfel Seitenfläche Merkmale

Je nachdem wie der Würfel liegt, können auch andere Seiten als Grund- und Deckfläche bezeichnet werden.

Seitenflächen des Quaders

Wie viele Seitenflächen hat ein Quader? Und welche Form haben die Seitenflächen?

Quader Seitenflächen

  • Die Seitenflächen sind Rechtecke. Es sind auch $6$ Seitenflächen. Der Quader wird also von $6$ Rechtecken begrenzt.

Seitenflächen der Pyramide

Und wie sieht es mit der Pyramide aus? Wie viele Seitenflächen hat die Pyramide? Und welche Form haben die Seitenflächen?

Pyramide Seitenflaechen

  • Die Seitenflächen sind Dreiecke. Es sind $4$ Stück. Unten ist auch noch eine Seitenfläche. Es ist ein Quadrat. Also hat die Pyramide $5$ Seitenflächen.

Die quadratische Seitenfläche liegt unten. Daher ist es die Grundfläche der Pyramide.

Schauen wir uns nun noch ein paar besondere Seitenflächen an.

Seitenflächen des Zylinders

Wie viele Seitenflächen hat der Zylinder? Und welche Form haben die Seitenflächen?

Zylinder Seitenflächen

  • Die Seitenflächen oben und unten sind Kreise. Es sind $2$ Stück. Das, was drum herum ist, heißt Mantelfläche. Der Zylinder wird von $2$ Kreisen und der Mantelfläche begrenzt.

Die obere Seitenfläche ist die Deckfläche. Die untere Seitenfläche ist die Grundfläche. Die Mantelfläche ist auch eine Seitenfläche. Sie ist gekrümmt, das ist besonders. Ausgerollt hat sie die Form eines Rechtecks.

Seitenflächen des Kegels

Wie viele Seitenflächen hat der Kegel? Und welche Form haben die Seitenflächen?

Kegel Seitenflächen

Der Kegel hat, wie der Zylinder, unten einen Kreis als Seitenfläche. Das ist die Grundfläche. Die gekrümmte Fläche drum herum ist auch eine Seitenfläche. Sie umschließt den Kegel.

  • Der Kegel hat $2$ Seitenflächen. Er hat einen Kreis als Grundfläche. Die umschließende Seitenfläche ist gekrümmt.

Seitenflächen der Kugel

Hat die Kugel auch Seitenflächen?

Kugel Seitenflächen

  • Die Kugel hat eine Seitenfläche. Sie ist gekrümmt und umschließt den Körper.

In diesem Video zu den Seitenflächen ...

... lernst du, was Seitenflächen von geometrischen Körpern sind. Willst du dir noch weitere Beispiele für Seitenflächen anschauen? Hier auf der Seite findest du noch Arbeitsblätter und Übungen zum Thema Seitenflächen.

Transkript Was ist eine Seitenfläche?

Was baut Kappu denn da? Oh, ein Vogelhaus für Peggy. Er will die Seitenflächen in bunten Farben anmalen. Aber „Was ist eine Seitenfläche“? Das schauen wir uns mal genauer an. Peggys neues Vogelhäuschen ist ein geometrischer Körper. Genauer gesagt, ein Würfel. Geometrische Körper bestehen aus Flächen. Die können flach oder gekrümmt sein. Unser Würfel hier hat sechs Flächen. Weißt du, wie die Form der Flächen heißt? Das sind Quadrate. Aber was sind nun Seitenflächen? Seitenflächen sind die Flächen, die einen geometrischen Körper umschließen. Bei unserem Würfel sind alle eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs Flächen, Seitenflächen. Je nachdem wie der Körper liegt, bekommen die untere und die obere Seitenfläche noch einen besonderen Namen: Die Seitenfläche, die oben liegt, ist die Deckfläche. Denn sie bedeckt den Körper oben. Die Seitenfläche, die unten liegt, ist die Grundfläche. Sie ist der Grund, also der Boden, des Körpers. Je nachdem, wie dein Würfel liegt, kannst du auch andere Flächen als Grund- und Deckfläche bezeichnen. Wenn der Würfel sechs Seitenflächen hat, was meinst du, wie viele Seitenflächen hat dann ein Quader? Der Quader hat genauso wie der Würfel sechs Seitenflächen. Nur sind es keine Quadrate, sondern Rechtecke. Jetzt kennen wir schon die Seitenflächen von Würfel und Quader. Ob die Pyramide wohl auch Seitenflächen hat?
Die Pyramide hat eins, zwei, drei, vier Seitenflächen. Welche Form haben sie? Die Seitenflächen sind Dreiecke. Haben wir nicht noch eine Seitenfläche vergessen? Hier unten ist auch noch eine. Da sie unten liegt, ist es die? Grundfläche der Pyramide. Das ist ein Quadrat. Diese Pyramide hier hat also fünf Seitenflächen. Vier Dreiecke und ein Quadrat als Grundfläche. Jetzt schauen wir uns noch drei besondere Körper an. Den Zylinder, den Kegel und die Kugel. Der Zylinder wird oben und unten von diesen zwei Seitenflächen begrenzt. Kannst du die Form erkennen? Das sind Kreise. Wir haben also zwei Seitenflächen, die aus Kreisen bestehen. Die obere Seitenfläche ist die Deckfläche und die untere die Grundfläche. Aber was ist jetzt mit der gekrümmten Fläche drumherum? Diese Fläche ist auch eine Seitenfläche, obwohl sie gekrümmt ist.
Das ist besonders. Rollen wir die Seitenfläche aus, hat sie die Form eines Rechtecks. Der Zylinder hat also drei Seitenflächen. Ähnlich ist das beim Kegel. Der Kegel hat wie der Zylinder unten einen Kreis als Seitenfläche. Das ist die Grundfläche. Und die gekrümmte Fläche drumherum? Das ist auch eine Seitenfläche. Sie gehört zum Kegel und umschließt ihn. Der Kegel hat also zwei Seitenflächen. Jetzt fehlt uns nur noch die Kugel. Hat die Kugel auch eine Seitenfläche? Die Kugel hat auch eine Seitenfläche. Sie ist gekrümmt und umschließt den Körper. Nun weißt du, was Seitenflächen von geometrischen Körpern sind. Ob Kappu das Häuschen für Peggy schon angemalt hat? Bevor wir das erfahren, schauen wir uns nochmal zusammen an, was Du heute gelernt hast. Du weißt bereits, dass geometrische Körper aus Flächen bestehen. DIE Flächen, die den Körper begrenzen, heißen Seitenflächen. Die Seitenfläche, die unten liegt, heißt Grundfläche. Die Seitenfläche, die oben liegt, wird Deckfläche genannt. Und es gibt sogar noch besondere Seitenflächen: Der Kegel, der Zylinder und die Kugel haben gekrümmte Seitenflächen. Schau mal, das Vogelhaus ist fertig. Kappu sieht richtig stolz aus. Schöne neue Fellfarbe, Kappu!

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Was ist eine Seitenfläche? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist eine Seitenfläche? kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie heißen die Flächen eines geometrischen Körpers?

    Tipps

    Die Seitenfläche, die oben liegt, ist die Deckfläche.

    Lösung

    Seitenflächen sind die Flächen, die den geometrischen Körper umschließen.

    Die untere und die obere Seitenfläche haben einen besonderen Namen:

    • Die Seitenfläche, die oben liegt, ist die Deckfläche.
    • Die Seitenfläche, die unten liegt, ist die Grundfläche.
  • Wie viele Seitenflächen hat der Körper?

    Tipps

    Seitenflächen sind die Flächen, die den geometrischen Körper umschließen.

    Lösung

    Der geometrische Körper hat 6 Seitenflächen.

  • Welche Körper haben gekrümmte Seitenflächen?

    Tipps

    Der Zylinder hat drei Seitenflächen, denn auch die gekrümmte Fläche ist eine Seitenfläche.

    Wenn man die gekrümmte Seitenfläche aufrollt, hat sie die Form eines Rechtecks.

    Lösung

    Der Zylinder, der Kegel und die Kugel haben gekrümmte Seitenflächen.

  • Wie viele Flächen haben die Körper?

    Tipps

    Das ist das Netz eines Würfels. Wie viele Flächen kannst du erkennen?

    Lösung
    • Die Kugel hat eine Fläche.
    • Der Kegel hat zwei Flächen.
    • Die Pyramide hat fünf Flächen.
    • Der Würfel hat sechs Flächen.
  • Welche Formen haben die Seitenflächen der Pyramide?

    Tipps

    Auch die Grundfläche der Pyramide ist eine Seitenfläche. Sie hat jedoch eine andere Form als die anderen Seitenflächen.

    Lösung

    Die grünen Seitenflächen der Pyramide haben die Form von Dreiecken.
    Die gelbe Grundfläche ist auch eine Seitenfläche. Sie hat die Form eines Quadrats.

  • Wie viele Seitenflächen hat der zusammengesetzte Körper?

    Tipps

    Die Grundfläche der Pyramide und die Deckfläche des Würfels werden nicht mitgezählt, da sie verdeckt werden.

    Das ist das Netz des zusammengesetzten Körpers.

    Lösung

    Der zusammengesetzte Körper hat 9 Seitenflächen.

    Die Grundfläche der Pyramide und die Deckfläche des Würfels werden nicht mitgezählt, da sie verdeckt werden.

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