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Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit

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Team Digital
Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit

Inhalt

Temperatur umrechnen – Erklärung

Glenn und Nigel wohnen gemeinsam in einer Wohnung. Glenn kommt aus Amerika, Nigel aus England. Als Glenn krank wird, misst Nigel seine Temperatur. Das Thermometer zeigt $98,6$ Grad an. Das kann ja nicht stimmen, denkt Nigel. Die normale Körpertemperatur beträgt in etwa $37\,^\circ\pu{C}$. Was Nigel nicht beachtet hat: Das Thermometer zeigt die Temperatur in Grad Fahrenheit an und nicht in Grad Celsius. Nigel muss also Grad Fahrenheit in Grad Celsius umrechnen, um zu erfahren, ob Glenn Fieber hat. Wie er die Temperatur umrechnen kann, wird in diesem Text einfach erklärt.


Grad Celsius und Grad Fahrenheit

Schauen wir uns zuerst an, was genau die Einheit Grad Celsius ist und in welchen Ländern Grad Celsius genutzt wird. Grad Celsius ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird mit $^\circ\pu{C}$ abgekürzt. Grad Celsius ist weit verbreitet in Europa und vor allem in Deutschland, Österreich und der Schweiz.

Schauen wir uns nun an, was ein Grad Fahrenheit ist und wo es genutzt wird. Auch Grad Fahrenheit ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird mit $^\circ\pu{F}$ abgekürzt. Das Grad Fahrenheit wird fast nur noch in den USA als Temperaturangabe verwendet.


Umrechnung von Grad Fahrenheit in Grad Celsius

Für die Umrechnung von Grad Fahrenheit in Grad Celsius gibt es eine einfache Formel. Dafür zieht man zunächst $32$ von dem Zahlenwert der Temperatur in Grad Fahrenheit ab und multipliziert dann mit $\frac{5}{9}$. So erhält man den Zahlenwert der Temperatur in Grad Celsius. Zahlenwert bedeutet, dass wir die Rechnung zunächst ohne Einheiten durchführen. Den Zahlenwert zeigen wir durch geschweifte Klammern an.

$ \lbrace T_C \rbrace = \frac{5}{9} \cdot ( \lbrace T_F \rbrace - 32)$

Setzen wir Glenns Temperatur ein, um zu sehen, ob er wirklich Fieber hat. Seine Temperatur in Fahrenheit beträgt:

$T_F = 98,6^\circ\pu{F}$

$\lbrace T_F \rbrace = \frac{5}{9} \cdot (98,6 - 32) = 37$

$\Leftrightarrow T= 37^\circ\pu{C}$

Glenns Temperatur ist also nicht erhöht.


Umrechnung von Celsius in Fahrenheit

Nigel will Glenn trotzdem etwas Gutes tun und die Temperatur in der Wohnung auf $23\,^\circ\pu{C}$ erhöhen. Aber auch das Thermostat arbeitet mit Fahrenheit. Er muss also die Temperatur von Celsius in Fahrenheit umrechnen, denn in Fahrenheit sind $23^\circ\pu{F}$ ziemlich frostig. Aber wie rechnet man Celsius in Fahrenheit um?

Für diese Rechnung können wir die Formel der Umrechnung von Fahrenheit in Celsius umkehren.

$\lbrace T_C \rbrace = \frac{5}{9} \cdot (\lbrace T_F \rbrace - 32)$

Zuerst multiplizieren wir beide Seiten mit dem Kehrwert des Bruchs $\frac{5}{9}$, um den Bruch auf der rechten Seite aufzuheben.

$\lbrace T_C \rbrace \cdot \frac{9}{5} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} \cdot (\lbrace T_F \rbrace - 32)$

$ \Leftrightarrow \lbrace T_C \rbrace \cdot \frac{9}{5} = \lbrace T_F \rbrace - 32$

Als Nächstes werden auf beiden Seiten $32$ addiert.

$\lbrace T_C \rbrace \cdot \frac{9}{5} + 32 = \lbrace T_F \rbrace - 32 + 32 $

$ \Leftrightarrow \lbrace T_C \rbrace \cdot \frac{9}{5} + 32 = \lbrace T_F \rbrace$

Die Formel für die Umrechnung von Celsius in Fahrenheit lautet also:

$ \lbrace T_F \rbrace = \lbrace T_C \rbrace \cdot \frac{9}{5} + 32$

Um die richtige Temperatur im Thermostat einzustellen, setzt Nigel den Zahlenwert von $23^\circ\pu{C}$ in die Formel ein.

$\lbrace T_F \rbrace = 23 \cdot \frac{9}{5} + 32 = 73,4$

$\Leftrightarrow T_F = 73,4\,^\circ\pu{F}$

Glenn muss die Thermostate also auf $73,4\,^\circ\pu{F}$ einstellen.

Ein Tipp: Wenn du die Temperatur nur grob umrechnen willst, dann kannst du mit $2$ statt mit $\frac{9}{5}$ und mit $\frac{1}{2}$ statt mit $\frac{5}{9}$ multiplizieren. Die folgende Tabelle zeigt ein paar wichtige Temperaturen angegeben in Fahrenheit und Celsius.

Celsius Fahrenheit
Temperatur, bei der Wasser kocht $100\,^\circ\pu{C}$ $212\,^\circ\pu{F}$
Gefrierpunkt des Wassers $0\,^\circ\pu{C}$ $32\,^\circ\pu{F}$
Körpertemperatur des Menschen $37\,^\circ\pu{C}$ $98,6\,^\circ\pu{F}$
Raumtemperatur $20\,^\circ\pu{C}$ $68\,^\circ\pu{F}$

Willst du das Gelernte gleich anwenden, so findest du hier auf der Seite Übungen und Aufgaben zum Umrechnen von Temperatureinheiten.

Transkript Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit

Das ist Glen. In ganz Amerika konnte er keinen Mitbewohner finden. Einziehen wird bei ihm deswegen nun Nigel aus England. Vor dem Einzug müssen Glen und Nigel aber noch ein paar Kleinigkeiten regeln. Glen hat eine Vereinbarung für die Sache aufgelegt, mit der er es besonders genau nimmt: die Temperatur. Bestimmte Temperaturen möchte Glen immer genau gleich haben: die im Wohnzimmer, in der Dusche und vor allem seine eigene. Obwohl Nigel das ein bisschen seltsam findet, unterzeichnet er die Vereinbarung. Was die beiden frisch gebackenen Freunde noch nicht wissen: Damit ihre WG funktioniert, werden sie ihr ganzes Wissen über die Umrechnung von Temperaturen anwenden müssen. Glen scheint ein wenig angeschlagen, darum misst Nigel seine Temperatur. 98,6 Grad?!? Glen glüht ja förmlich. Normalerweise beträgt die Körpertemperatur 37 °C. Aber Moment mal das Thermometer zeigt Fahrenheit an. Nigel muss also Fahrenheit in Celsius umrechnen, um zu wissen, ob Glen Fieber hat. Das geht mit einer ganz einfachen Formel: Dazu nimmst du die Temperatur in Fahrenheit und subtrahierst davon zunächst 32. Das Ergebnis multiplizierst du dann mit fünf Neuntel. Setzen wir Glens Temperatur ein, um zu sehen, ob er wirklich krank ist. Wir ziehen von Glens Temperatur von 98,6 32 ab und erhalten 66,6. Das multiplizieren wir mit 5 und erhalten 333 Neuntel, was 37 Grad Celsius ergibt. Glens Temperatur ist also normal, aber Nigel will seinem neuen Kumpel trotzdem etwas Gutes tun und die Temperatur von Dusche und Wohnzimmer auf 23 Grad Celsius erhöhen. Huch, warum ist es denn plötzlich so kalt? Achso, das Thermostat arbeitet mit Fahrenheit und in Fahrenheit sind 23 Grad ziemlich frostig. Damit Nigel das Thermostat richtig einstellen kann, müssen wir also 23 Grad Celsius in Fahrenheit umrechnen. Um das zu tun, musst du die Formel von eben umkehren. Zuerst multiplizierst du beide Seiten der Gleichung mit dem Kehrwert von 5 Neuntel, um den Bruch auf der rechten Seite zu eliminieren. Dann löst du die Gleichung nach F auf, indem du auf beiden Seiten 32 Grad addierst. In diese Gleichung können wir nun 23 Grad Celsius einsetzen, um zu berechnen, auf welche Temperatur Nigel das Thermostat einstellen muss. Dieses Mal setzt du die Temperatur in Celsius, also 23 Grad, in die Gleichung ein. Wir multiplizieren 23 mit 9 und erhalten 207. Geteilt durch 5 ergibt das 41,4. Zum Schluss addieren wir 32 und erhalten die Temperatur in Grad Fahrenheit: 73,4. Fassen wir zusammen: Um Celsius in Fahrenheit umzurechnen multiplizierst du die Temperatur in Celsius mit 9 Fünftel. Zum Produkt addierst du dann noch 32. Um Fahrenheit in Celsius umzurechnen, subtrahierst du zunächst 32 und multiplizierst das Ergebnis mit 5 Neuntel. Noch ein Tipp: Wenn du die Temperatur nur grob umrechnen willst kannst du mit 2 multiplizieren, wenn du eigentlich mit 9 Fünfteln multiplizieren müsstest. Und mit ein Halb malnehmen, wenn du eigentlich mit 5 Neunteln multiplizieren müsstest. Schauen wir mal, wie Glen und Nigel zurechtkommen. Ah, schön wie es aussieht, haben sie alle Verwirrungen ausgeräumt. Aber die ganze Denkerei war anstrengend und Glen will sich erst mal eine schöne Dusche gönnen. Hoppla, offenbar hat Nigel vergessen, die Wassertemperatur zurückzustellen.

4 Kommentare

4 Kommentare
  1. friends+BIG BANG

    Von Team Digital, vor 11 Monaten
  2. Big bang

    Von Herobrine(Minecraft Pro), vor 12 Monaten
  3. LOL 😂 VOLL lustig UND hilfreich

    Von Louis n., vor fast 2 Jahren
  4. super

    Von Miriam G., vor fast 2 Jahren

Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit kannst du es wiederholen und üben.
  • Bestimme die Temperatur in Celsius.

    Tipps

    Die Temperatur $32^\circ\text F$ entspricht $0^\circ\text C$.

    Die Temperatur in $^\circ\text F$ ist stets höher als die entsprechende Temperatur in $^\circ\text C$.

    Der Temperatur $F$ in $^\circ$ Fahrenheit entspricht die Temperatur $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius.

    Lösung

    Wir rechnen die Temperatur $98,6^\circ$ Fahrenheit in Celsius um. Ist die Temperatur $F$ in $^\circ$ Fahrenheit gegeben, so ist die entsprechende Temperatur $C$ in $^\circ$ Celsius:

    $C=\frac{5}{9}(F-32)$.

    Für die Umrechnung von $98,6^\circ$ Fahrenheit subtrahieren wir von $98,6$ zunächst $32$ und erhalten $66,6$. Dann dividieren wir durch $9$ und erhalten $7,4$. Schließlich multiplizieren wir mit $5$ und kommen damit auf $C=37$. Nigels Temperatur entspricht also $37^\circ$ Celsius.

  • Nenne die richtigen Umrechnungen der Temperatur in Celsius und Fahrenheit.

    Tipps

    Die Temperatur in $^\circ\text C$ ist weniger als halb so groß wie die in $^\circ\text F$.

    Zur Umrechnung von Fahrenheit in Celsius verwendet Nigel die Formel:

    $ \frac{5}{9} \cdot (F-32) $

    Zur Umrechnung von Celsius in Fahrenheit verwendet Nigel die Formel:

    $ F = \frac{9}{5} \cdot C + 32. $

    Lösung

    Nigel rechnet zwischen den Temperaturskalen Celsius und Fahrenheit um. Dem Wert $F$ in Grad Fahrenheit entspricht der Wert $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius. Umgekehrt entspricht dem Wert $C$ in Grad Celsius der Wert $\frac{9}{5}C +32$ in Grad Fahrenheit.

    Der Wert in Fahrenheit ist immer größer als der Wert in Celsius.

    Folgende Aussagen sind falsch:

    • „Zur Kontrolle rechnet Nigel die normale Körpertemperatur von $37^\circ\text C$ noch einmal um. Die Umrechnung ergibt $85^\circ\text F$.“ Die $37^\circ\text C$ hatte Nigel aus $98,6^\circ\text F$ berechnet. Macht er die Rechnung rückwärts, so kommt er von $37^\circ\text C$ wieder auf $98,6^\circ\text C$.
    • „Glen will die Temperatur im Wohnzimmer auf angenehme $23^\circ\text C$ umstellen. Umgerechnet sind das $60^\circ\text F$.“ Die Umrechnung von $23^\circ\text C$ ergibt $73,4^\circ\text F$.
    • „Nach dem warmen Bad duscht Glen sich kalt ab. Die Kaltwasser-Temperatur $10^\circ\text C$ entspricht $42^\circ\text F$.“ Die Umrechnung ergibt $(\frac{9}{5} \cdot 10 + 32)^\circ\text F = 50^\circ\text F$.
    Richtig sind folgende Aussagen:

    • „Glens Temperatur von $98,6^\circ\text F$ entspricht $37^\circ\text C$. Glen hat also kein Fieber.“
    • „Für ein warmes Bad stellt Glen die Wassertemperatur auf $37^\circ\text C$ ein. Umgerechnet entspricht das $98,6^\circ\text F$.“ Die Umrechnung von $37^\circ\text C$ ergibt $98,6^\circ\text F$, egal ob es sich um die Körpertemperatur oder die Badewassertemperatur handelt.
  • Analysiere die Aussagen zum Umrechnen der Temperatur.

    Tipps

    Überlege anhand der Formeln, welche Temperatur die höhere ist.

    Bei der groben Umrechnung von Fahrenheit in Celsius kannst Du $\frac{5}{9}$ ungefähr gleich $\frac{1}{2}$ setzen.

    Lösung

    Dem Wert $F$ in Grad Fahrenheit entspricht der Wert $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius. Umgekehrt entspricht dem Wert $C$ in Grad Celsius der Wert $\frac{9}{5}C +32$ in Grad Fahrenheit. Der Wert in Fahrenheit ist also immer größer als der Wert in Celsius.

    Richtig sind folgende Aussagen:

    • „Der Wohlfühltemperatur $23^\circ\text C$ entsprechen $73,4^\circ\text F$.“ Das können wir durch Einsetzen in die Formel leicht nachrechnen.
    Falsch sind folgende Aussagen:
    • „Die Temperatur in $^\circ\text F$ ist immer mehr als doppelt so hoch wie die Temperatur in $^\circ\text C$.“ Das gilt nur für Temperaturen im Bereich der Zimmertemperatur. Für sehr hohe Temperaturen gilt das nicht mehr: $300^\circ \text C$ sind zum Beispiel $572^\circ \text F$, also weniger als das Doppelte.
    • „Die Temperatur in $^\circ\text C$ ist immer höher als die Temperatur in $^\circ\text F$.“ Tatsächlich ist die Temperatur in $^\circ\text F$ stets höher als die entsprechende Temperatur in $^\circ\text C$.
    • „Bei einer Körpertemperatur von $98,6^\circ\text F$ hat Glen bereits hohes Fieber, d.h. mehr als $39^\circ\text C$.“ Die Umrechnung von $98,6^\circ\text F$ ergibt nämlich $37^\circ\text C$. Das ist kein Fieber, sondern die normale Körpertemperatur.
    • „Die Temperatur in $^\circ\text C$ ist mehr als doppelt so hoch wie die in $^\circ\text F$.“ Die Formeln zur Umrechnung zeigen, dass die Temperatur in $^\circ\text C$ viel kleiner als die entsprechende Temperatur in $^\circ\text F$ ist.
  • Erschließe die zugehörigen Temperaturen in Celsius und Fahrenheit.

    Tipps

    Der Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit entspricht die Temperatur $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius.

    Der Temperatur $C$ in Grad Celsius entspricht umgekehrt die Temperatur $\frac{9}{5}C +32$ in Grad Fahrenheit.

    Setze $0$ in eine der beiden Formeln ein und rechen nach, was herauskommt.

    Lösung

    Ist $F$ die Temperatur in Grad Fahrenheit, so ist $\frac{5}{9}(F-32)$ die entsprechende Temperatur in Grad Celsius. Ist umgekehrt $C$ die Temperatur in Grad Celsius, so ist $\frac{9}{5} C + 32$ die entsprechende Temperatur in Grad Fahrenheit.

    Nun zu den einzelnen Werte-Paaren:

    • $33^\circ\text C$ entspricht $91,4^\circ\text F$.
    • $127,4^\circ\text F$ entspricht $53^\circ\text C$.
    • $0^\circ\text C$ entspricht $32^\circ\text F$.
    • $0^\circ\text F$ entspricht $-32^\circ\text C$.
    • $23^\circ\text F$ entspricht $-5^\circ\text C$.
  • Bestimme die Temperatur in Fahrenheit.

    Tipps

    Die Umrechnung von Celsius in Fahrenheit geschieht umgekehrt wie die Umrechnung von Fahrenheit in Celsius.

    Die Temperatur in $^\circ\text C$ multiplizierst Du zuerst mit $\frac{9}{5}$.

    Zuletzt addierst Du noch $32$, um die Temperatur in $^\circ\text F$ zu erhalten.

    Lösung

    Wir helfen Nigel, die Temperatur $23^\circ\text C$ in Fahrenheit umzurechnen. Ist $C$ eine Temperatur in Grad Celsius, so ist die entsprechende Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit:

    $F=\frac{9}{5}C+32$.

    Für die Umrechnung von $23^\circ\text C$ dividieren wir die $23$ zunächst durch $5$ und erhalten $4,6$. Dann multiplizieren wir mit $9$ und erhalten $41,4$. Schließlich addieren wir $32$ und kommen so auf $73,4$. Der Temperatur $23^\circ\text C$ entsprechen also $73,4^\circ\text F$.

  • Prüfe die Aussagen über die Temperatur-Umrechnung.

    Tipps

    Überlege, welche Temperatur stets die höhere ist.

    Setze $0^\circ\text C$ ind die Umrechnungsformel ein und rechne nach, welcher Temperatur in $^\circ\text F$ das entspricht.

    Der Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit entspricht die Temperatur $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius.

    Lösung

    Wir setzen nacheinander die verschieden Werte in die Umrechnungsformeln ein:

    Der Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit entspricht

    $ \frac{5}{9}(F - 32) $

    in Grad Celsius. Der Temperatur $C$ in Grad Celsius entspricht

    $ \frac{9}{5} C + 32$

    in Grad Fahrenheit.

    Nun zu den Aussagen im Einzelnen:

    Richtig sind folgende Aussagen:

    • „Im Wohnzimmer herrschen nur noch $60,8^\circ\text F$. Das entspricht klammen $16^\circ\text C$.“
    • „In sehr kalten Wintern wird es in Amerika bis zu $0^\circ\text F$, das entspricht $-17,78^\circ\text C$.“ Einsetzen von $0^\circ\text F$ in die Umrechnungsformel ergibt genau $-17,78^\circ\text C$.
    Falsch sind dagegen die folgenden Aussagen:

    • „Nigels Badewasser hat die Temperatur $100,4^\circ\text F$. Das ist viel zu heiß zum Baden, mehr als $40^\circ\text C$.“ Dem Wert $100,4^\circ\text F$ entspricht der Wert $38^\circ\text C$, darin kann man getrost baden.
    • „Bei $0^\circ\text C$ fängt Wasser an zu gefrieren bzw. zu tauen. Die Temperatur entspricht $0^\circ\text F$.“ Tatsächlich entspricht den $0^\circ\text C$, nämlich $32^\circ\text F$.
    • „Bei $0^\circ\text F$ gefriert Wasser noch nicht, denn die Temperatur ist viel höher als $0^\circ\text C$.“ Die $0^\circ\text F$ ergeben umgerechnet $-17,78^\circ\text C$.
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