Schrägbild einer Pyramide zeichnen

In diesem Video wird das Zeichnen des Schrägbildes einer Pyramide gezeigt. Die Aufgabe lautet: Das Rechteck ABCD mit den Seitenlängen von 7cm (zwischen A und B) und 10cm (zwischen B und C) ist die Grundfläche einer Pyramide ABCDS, deren Spitze S senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt M von ABCD liegt. Dabei beträgt der Abstand zwischen M und S 8cm. Die Mittelpunkte der Strecken von A' bis B' und von B' bis C' liegen auf der Schrägbildachse s (Rissachse). Zeichne das Schrägbild der Pyramide ABCDS. Verwende q=0,5 und einen Winkel Omega von 45°.

Um das Schrägbild einer Pyramide zu zeichnen, zeichnen wir zunächst die Grundfläche in der tatsächlichen Größe auf das Blatt. In diesem Fall also mit den Seitenlängen AB = 7 cm und BC = 10 cm. Dabei achten wir auf die Position der einzelnen Seiten: Die Schrägbildachse (Rissachse) verläuft immer quer - also parallel zur oberen und unteren Blattbegrenzung - über die Blattebene. In diesem Fall ist bekannt, dass die Mittelpunkte von AD und BC auf der Schrägbildachse liegen. Daher zeichnen wir die Seiten A'B' und C'D' quer, und die Seiten B'C' und A'D' längs auf das Blatt. Wir fällen nun die Lote aller Punkte, die nicht auf der Rissachse liegen auf die Rissachse. In unserem Fall sind das die Punkte A',B',C' und D'. Aufgrund der Lage der Rissachse liegen die Lote auf den Seiten B'C' und A'D'. An den Schnittpunkt eines Lots mit der Schrägbildachse tragen wir dann den Verzerrungswinkel an. Ein Schenkel des Winkels liegt auf der Schrägbildachse; den anderen Schenkel erhalten wir, indem wir von der Schrägbildachse aus linksherum den Winkel zum Lot hin öffnen. Nun können wir den zweiten Winkelschenkel zeichnen. Wir multiplizieren dann das Lot mit dem Verkürzungsfaktor q. Diese Länge tragen wir auf dem zweiten Schenkel des Verzerrungswinkels ab und erhalten so die endgültige Lage eines Eckpunktes im Schrägbild. Wenn wir auf diese Weise mit allen Eckpunkten der Grundfläche verfahren, erhalten wir das Bild der Grundfläche im Schrägbild der Pyramide. Wir zeichnen dann die Höhe in der tatsächlichen Größe ein - wobei der Höhenfußpunkt auf dem Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche liegt - und verbinden die Spitze der Pyramide mit allen Eckpunkten der Grundfläche. Damit erhalten wir die Kanten der Pyramide und sind fertig.