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Punkt-vor-Strich-Regel (Übungsvideo)

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Team Digital
Punkt-vor-Strich-Regel (Übungsvideo)
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Punkt-vor-Strich-Regel (Übungsvideo)

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, die Punkt-vor-Strich-Regel zu verstehen und bei weiteren Beispielaufgaben anzuwenden.

Punktrechnung vor Strichrechnung

Zunächst lernst du, welche Grundrechenarten Strich- und welche Punktrechnungen sind. Anschließend wiederholen wir die von-links-nach-rechts-Regel. Abschließend lernst du, was die Punkt-vor-Strich-Regel besagt und wie man sie befolgt.

Punkt vor Strich Regel

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie die Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division), Summe, Differenz, Produkt und Quotient.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits den Zahlenbereich der natürlichen Zahlen und die Grundoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) kennen und beherrschen.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, eigenständig längere Aufgaben mit allen vier Grundrechenarten zu lösen.

Transkript Punkt-vor-Strich-Regel (Übungsvideo)

Es ist wirklich ärgerlich, wenn man eine Panne hat. Noch dazu eine Panne im Weltall. Hier hat es wohl gleich zwei getroffen, die auf diesem Planeten hängen geblieben sind. Doch leider verstehen die beiden einander nicht. Aber um den Planeten verlassen zu können, müssen sie Aufgaben lösen denn der Werkzeugkoffer ist mit einer Pin gesichert und durch Rechnungen verschlüsselt. Dafür müssen sie zusammenarbeiten und sich beide an die „Punkt-vor-Strich-Regel“ halten. Die vier Grundrechenarten kennen wir ja schon. Das sind die Addition, die Subtraktion, die Multiplikation und die Division. Die Addition und die Subtraktion nennen wir auch Strichrechnungen, die Multiplikation und die Division Punktrechnungen. Warum das so ist, erklärt sich leicht, wenn man die Rechenzeichen näher betrachtet. Diese Beispielaufgaben sind für die beiden Pechvögel kein Problem. Aber was passiert, wenn die Aufgaben länger werden? Allgemein gilt: wir rechnen von links nach rechts - so wie wir auch lesen und schreiben. Bei der Aufgabe fünfunddreißig minus zehn plus zwei rechnen wir deshalb von links nach rechts. Fünfunddreißig minus zehn sind fünfundzwanzig plus zwei sind siebenundzwanzig. Auf dieses Ergebnis sind beide Weltraumfahrer gekommen. Die nächste Aufgabe lautet dreizehn minus vier mal drei. Der Astronaut rechnet von links nach rechts. Sein Ergebnis ist siebenundzwanzig. Oh nein, da hat er wohl die Punkt-vor-Strich-Regel nicht beachtet! Sein neuer Freund hat dort ein anderes Ergebnis herausbekommen. Man muss nämlich zuerst die Punktrechnung lösen - also das Produkt berechnen, bevor man subtrahiert. Also rechnen wir als Erstes vier mal drei um dann zwölf von dreizehn zu subtrahieren. Das richtige Ergebnis ist eins. Die Punkt-vor-Strich-Regel besagt also, dass wir zuerst multiplizieren und dividieren, bevor wir addieren und subtrahieren. Bei der nächsten Aufgabe sollte es nun besser klappen. Fünf mal sechs minus drei mal acht. Zuerst müssen wir multiplizieren. Fünf mal sechs sind dreißig und drei mal acht sind vierundzwanzig. Die Differenz von dreißig und vierundzwanzig ist sechs. Nur noch ein paar Aufgaben und die beiden Raumfahrer können weiterreisen. Neun plus vierundvierzig durch vier minus sieben. Versuche es selbst einmal. Das Ergebnis ist dreizehn. Warum? Vierundvierzig dividiert durch vier ist elf. Jetzt können wir von links nach rechts rechnen: neun plus elf minus sieben. Das sind dreizehn. Drei mal zwölf plus zwei mal dreizehn. Das erste Produkt ist sechsunddreißig, das zweite Produkt ist sechsundzwanzig. Die Summe der beiden Zahlen ergibt zweiundsechzig. Bei der nächsten Aufgabe sind sich die beiden uneinig. Sie haben drei verschiedene Ergebnisse berechnet. Weißt du, welches das richtige ist? Genau, zwölf. Zuerst multiplizieren wir, und danach rechnen wir von links nach rechts. Deshalb ist zwölf das richtige Ergebnis. Die letzte Aufgabe können die beiden nur Gemeinsam lösen. Siebenundzwanzig minus sechs mal zwei durch vier mal acht. Die Punktrechnungen müssen wir von links nach rechts berechnen. Das Produkt aus sechs und zwei ist zwölf. Zwölf dividiert durch vier sind drei und drei mal acht sind vierundzwanzig. Die Differenz ist also drei. Während die beiden nun den Pin eingeben, fassen wir noch einmal kurz zusammen. Wenn alle vier Grundrechenarten aufeinandertreffen, kann es zu Problemen kommen. Bei längeren Aufgaben müssen wir deshalb die Reihenfolge der Berechnungen beachten. Wir führen zuerst die Multiplikationen und Divisionen aus, bevor wir addieren oder subtrahieren. Also Punktrechnungen vor Strichrechnungen. Kurz: Punkt vor Strich. Wenn mehrere Punktrechnungen hintereinanderstehen oder nur noch Strichrechnungen übrig sind, rechnen wir von links nach rechts. Wenn sich alle an die gleichen Regeln halten, kann man sich mit Hilfe der Sprache der Mathematik verstehen und die kniffeligsten Rätsel lösen. Sind unsere Helden nun startklar? Dann auf ins nächste Abenteuer durch die unendlichen Weiten des Weltraums.

7 Kommentare

7 Kommentare
  1. daumen nach oben

    Von Timari, vor 3 Tagen
  2. Super Toll 😃

    Von Ecrin, vor etwa 2 Monaten
  3. Super! Toll, dass ich an Aufgaben üben konnte!!🙂😃

    Von Fausta_Cat, vor 9 Monaten
  4. War sehr gut hat mir sehr geholfen

    Von Richard, vor 10 Monaten
  5. Fand ich super.
    Hat mir ebenfalls geholfen.😉
    Bitte machen Sie noch mehr solche Videos!
    Und übrigens war das eine sehr gute Geschichte.👍🤓

    Von AjR ❤️, vor 10 Monaten
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Punkt-vor-Strich-Regel (Übungsvideo) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Punkt-vor-Strich-Regel (Übungsvideo) kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib die richtigen Aussagen an.

    Tipps

    Wir rechnen in der Richtung, in der wir auch lesen und schreiben.

    Addition: $+$
    Subtraktion: $-$
    Multiplikation: $\cdot$
    Division: $:$

    Beispiel

    $12 - 5 \cdot 2 = 12 - 10 = 2$

    Lösung

    Richtige Aussagen:

    • Von den vier Grundrechenarten nennt man die Addition und Subtraktion Strichrechnungen, die Multiplikation und Division heißen Punktrechnungen.
    Dies lässt sich leicht anhand der Form der Rechenzeichen nachvollziehen.
    • Besteht eine Rechnung nur aus Strichrechnungen, so wird immer von links nach rechts gerechnet.
    Hier geht man in der gleichen Richtung vor, wie beim Lesen und Schreiben:
    $3+4-2=7-2=5$
    • Es wird immer zuerst multipliziert und dividiert, bevor addiert und subtrahiert wird.
    Dies besagt die Punkt-vor-Strich-Regel:
    $15 - 3 \cdot 4 = 15-12=3$

    Falsche Aussagen:

    • Es wird immer von rechts nach links gerechnet.
    Es ist genau anders herum. Bei reinen Punkt- oder reinen Strichrechnungen wird immer von links nach rechts gerechnet:
    $9-7+2=2+2=4$
    • Besteht eine Rechnung nur aus Punktrechnungen, so wird immer zuerst multipliziert.
    Besteht eine Rechnung nur aus Punktrechnungen, so wird von links nach rechts gerechnet:
    $9:3 \cdot 2 = 3 \cdot 2=6$

  • Bestimme das Ergebnis der Rechenaufgaben.

    Tipps

    Strichrechnung: $+$ und $-$

    Punktrechnung: $\cdot$ und $:$

    Beispiel:

    $9-4 \cdot 2 = 9-8=1$
    Wir müssen zuerst multiplizieren.

    Lösung

    Beim Berechnen der Terme gehen wir nach der Punkt-vor-Strichrechnungs-Regel vor:
    Wir multiplizieren und dividieren, bevor wir addieren und subtrahieren.
    Reine Punkt- oder reine Strichrechnungen führen wir von links nach rechts aus.

    Beispiel 1:
    $13-4 \cdot 3$
    Wir müssen zuerst multiplizieren:
    $13-4 \cdot 3= 13-12=1$

    Beispiel 2:
    $5 \cdot 6 - 3 \cdot 8$
    Wir müssen auch hier erst beide Produkte berechnen und erst zum Schluss subtrahieren:
    $5 \cdot 6 - 3 \cdot 8= 30 - 24 = 6$

    Beispiel 3:
    $9+44 : 4 -7$
    Wir dividieren zuerst und führen dann die Strichrechnung von links nach rechts aus:
    $9+44 : 4 -7 = 9 + 11 - 7 = 20 - 7 = 13$

    Beispiel 4:
    $3 \cdot 12 + 2 \cdot 13$
    Wir multiplizieren zuerst und addieren zum Schluss.
    $3 \cdot 12 + 2 \cdot 13 = 36 + 26 = 62$

    Beispiel 5:
    $15-5 \cdot 2 +7$
    Wir multiplizieren zuerst und führen dann die Strichrechnung von links nach rechts aus:
    $15-5 \cdot 2 +7 = 15 - 10 + 7 = 5+7=12$

  • Überprüfe die Rechnungen.

    Tipps

    Kommen in der Rechnung nur Additionen und Subtraktionen vor, so wird von links nach rechts gerechnet.

    Stehen mehrere Punktrechnungen hintereinander, so werden diese auch von links nach rechts ausgeführt.

    Lösung

    Beim Berechnen der Terme müssen wir die Punkt-vor-Strichrechnungs-Regel beachten:
    Wir multiplizieren und dividieren bevor wir addieren und subtrahieren.
    Reine Punkt- oder reine Strichrechnungen führen wir von links nach rechts aus.

    Bei den folgenden Rechnungen wurde die Punkt- und Strichrechnung richtig angewendet:

    • $13 + 5 \cdot 4 = 13 + 20 = 33$
    • $26: 13 + 4 \cdot 3 = 2 + 12 = 14$
    • $12 + 25:5\cdot 2=12+5\cdot2=12+10=22$

    Bei der folgenden Rechnung wurde der erste Schritt richtig ausgeführt. Im zweiten Schritt wurde jedoch die Punkt-vor Strich-Regel missachtet:
    $4 \cdot 5 - 10 : 2 = 20 - 10:2 = 10:2=5$
    Korrekt muss die Rechnung lauten:
    $4 \cdot 5 - 10 : 2 = 20 - 10:2 = 20-5=15$

    Bei der folgenden Rechnung taucht nur Addition und Subtraktion auf. Es muss daher von links nach rechts gerechnet werden, dies wurde nicht gemacht:
    $24 - 7 + 5= 24 - 12 = 12$
    Korrekt lautet die Rechnung:
    $24 - 7 + 5= 17+5 = 22$

  • Berechne die Aufgaben.

    Tipps

    Berechne immer zuerst die Multiplikationen und Divisionen.

    Rechne danach von links nach rechts.

    Lösung

    Beim Berechnen der Terme müssen wir die Punkt-vor-Strichrechnungs-Regel beachten:
    Wir multiplizieren und dividieren, bevor wir addieren und subtrahieren.
    Reine Punkt- oder reine Strichrechnungen führen wir von links nach rechts aus.

    Beispiel 1:
    $26 - 4\cdot 3 = 26-12=14$

    Beispiel 2:
    $2 \cdot 5 + 6:3=10+2=12$

    Beispiel 3:
    $3 + 12:4 -2=3+3-2=6-2=4$

    Beispiel 4:
    $19 - 4 + 3 \cdot 4=19-4+12=15+12=27$

  • Nenne alle Rechnungen, bei denen Punkt- vor Strichrechnung angewendet werden muss.

    Tipps

    Die Punkt-vor-Strich-Regel besagt:

    Es wird immer zuerst multipliziert und dividiert, bevor addiert und subtrahiert wird.

    Beispiel:

    $5 \cdot 3 + 4 \cdot 2 = 15+8=23$

    Lösung

    Die Regel Punkt-vor-Strichrechnung wird immer dann angewendet, wenn in einer Rechnung sowohl addiert oder subtrahiert als auch multipliziert oder dividiert wird. Eine solche Mischung von Strich- und Punktrechnungen liegt bei folgenden Beispielen vor:

    • $13-4 \cdot 3 = 13-12=1$
    • $9+44:4-7=9+11-7=13$
    • $15-5 \cdot 2+7=15-10+7=12$

    Wird hingegen in einer Rechnung nur addiert und subtrahiert oder nur multipliziert und dividiert, so rechnen wir von links nach rechts. Solche reinen Strich- oder Punktrechnungen finden wir in den folgenden Beispielen:

    • $2+7 = 9$
    • $7 \cdot 8 = 56$
    • $35-10+2 = 25+2=27$
  • Vervollständige die Rechnung so, dass das Ergebnis stimmt.

    Tipps

    Du kannst nacheinander die vier Rechenzeichen einsetzen und überprüfen, ob das Ergebnis der Rechnung dann stimmt.

    Achte beim Berechnen darauf, zuerst zu multiplizieren und zu dividieren.

    Lösung

    Wir können verschiedene Rechenzeichen ausprobieren:

    Beispiel 1:
    Das Ergebnis $17$ ist kleiner als $12 + 10 = 22$, daher müssen wir subtrahieren oder dividieren:
    $12 + 10 -2 = 20 \neq 17$ Dieses passt nicht!
    $12 + 10 :2 = 17$ Dieses passt!

    Beispiel 2:
    Im vorderen Teil der Aufgabe ergibt sich $2 \cdot 12 = 24$. Wenn wir $3$ subtrahieren liegen wir noch über dem Ergebnis $18$. Wir müssen also noch mehr subtrahieren oder die hinteren Zahlen $3$ und $2$ zuerst multiplizieren:
    $2 \cdot 12 - 3 -2= 19 \neq18$ Dieses passt nicht!
    $2 \cdot 12 - 3 \cdot 2=18$ Dieses passt!

    Beispiel 3:
    Das Ergebnis ist größer als $18$, wir müssen also multiplizieren oder addieren:
    $18 \cdot 4 \cdot 2 = 144 \neq 26$ Dieses passt nicht!
    $18+4 \cdot 2 = 26$ Dieses passt!

    Beispiel 4:
    $12 + 9 \cdot3+4 =43 \neq 11$ Diese passen nicht!
    $12 + 9 + 3+4 =28 \neq 11$ Diese passen nicht!
    $12 + 9 :3-4 =19 \neq 11$ Diese passen nicht!
    $12 + 9: 3-4 =11$ Diese passen!

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