Angebot nur für kurze Zeit gültig!

Verpasse nicht die Möglichkeit sofatutor heute kostenlos zu testen!

Nur für kurze Zeit gültig!

sofatutor kostenlos testen!

14.081+

14.081+ Bewertungen

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Koordinatenform (2)

Du möchtest schneller & einfacher lernen?

Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.

Kostenlos testen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Lucy lernt 5 Minuten 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Lucy übt 5 Minuten 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    89%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Lucy stellt fragen 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden

Bewertung

Ø 3.0 / 6 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Martin Wabnik
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Koordinatenform (2)
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Koordinatenform (2)

Weiter geht es mit dem nächsten Beispiel zu linearen Gleichungen mit zwei Variablen ( Unbekannten ). Und das lautet folgendermaßen: x=-2 IWunderst du dich darüber, dass das die zweite Variable fehlt. Schau dir das Video an und erfahre, wie du auch diese Gleichung in die Standardform für lineare Gleichungen mit zwi Variabklen c•x + d•y = e umformen kannst, um anschließend die Lösungsmenge angeben zu können. Es ist gar nicht so schwer. Viel Spaß!

Transkript Lineare Gleichungen mit zwei Variablen – Koordinatenform (2)

Hallo! Lineare Gleichungen mit zwei Variablen ist das Thema. So können die aussehen. Das ist die Standardschablone dafür und es gibt Gleichungen, die sehen zunächst mal überhaupt nicht so aus wie die hier, können aber in diese Form gebracht werden. Ganz was Feines hab ich hier vorbereitet. Das ist die Gleichung x=-2. Ich behaupte, das ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen, und ich kann sie in diese Form bringen. Die Frage ist natürlich, wo ist das y? Wir wissen schon, vor dem x muss eine Zahl stehen. Wenn da keine Zahl steht, kann ich die 1 dazu schreiben, dann steht da 1x=-2, aber das y ist immer noch nicht da. Wenn kein y da ist, wie so oft in der Mathematik, kannst Du dir eines denken, eines konstruieren. Kraft deines Willens kann dort ein y existieren, und zwar ein 0y.  Das bedeutet, ich kann Folgendes schreiben: 1x+0y=-2. 0y ist immer 0, egal, was man für y einsetzt. Deshalb kann man hier in dieser Gleichung das y mit der 0 weglassen, denn an der Summe ändert sich ja nichts. Aber es ist ein großer Unterschied, ob man diese Gleichung hier oben x=-2, ob man diese verstehen will als Gleichung mit einer Variablen oder als Gleichung mit zwei Variablen. Wenn ich das als Gleichung mit einer Variablen auffasse, dann ist die Lösungsmenge dieser Gleichung ist -2. Es ist die Zahl -2, eine einzige Zahl.  Die Lösungsmenge dieser Gleichung, das sind Zahlenpaare, und zwar Zahlenpaare für die, die erste Zahl -2 ist und die zweite Zahl völlig egal ist. Deshalb schreibe ich hier y hin. Jedes Zahlenpaar, das so aufgebaut ist, löst diese lineare Gleichung mit zwei Variablen. Wenn man das als Gleichung mit einer Variablen auffassen will, ist die Lösungsmenge eine Zahl. Hier ist es ein Zahlenpaar oder mehrere, sehr viele Zahlenpaare. Denn egal, was ich für y einsetze, immer ist dieses Zahlenpaar eine Lösung dieser Gleichung. Damit ist auch diese Gleichung hier oben eine lineare Gleichung mit 2 Variablen, selbst dann, wenn man das y nicht sehen kann. Ich hoffe, das war jetzt nicht zu mystisch, aber so funktioniert Mathematik. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. *auf
    gut erklärt!

    Von Lea 25, vor fast 8 Jahren
  2. In der Frage steht statt "auf"-"aud"

    Von A Orth07, vor mehr als 8 Jahren
  3. Ich bin schlecht bei Variablen!
    Ich denke, es ist jetzt besser.

    Von Kingofcool, vor mehr als 9 Jahren
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

2.685

sofaheld-Level

6.290

vorgefertigte
Vokabeln

10.221

Lernvideos

42.159

Übungen

37.248

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden