Lineare Funktion – Wertetabelle
Erfahre, wie du anhand einer Wertetabelle linearer Funktionen, ähnlich wie bei Seepferdchen Sam, die Anzahl der gesammelten XP berechnen kannst. Finde heraus, wie du Schritt für Schritt Funktionswerte bestimmen oder sie durch die Funktionsgleichung eruieren kannst. Interessiert? Das und vieles mehr im folgenden Text!

in nur 12 Minuten? Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
-
5 Minuten verstehen
Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.
92%der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen. -
5 Minuten üben
Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.
93%der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert. -
2 Minuten Fragen stellen
Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.
94%der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Grundlagen zum Thema Lineare Funktion – Wertetabelle
Einführung: Wertetabelle einer linearen Funktion
Das Seepferdchen Sam benötigt XP, um sich im nächsten Level weiterzuentwickeln. Eine gesammelte Muschel bringt ihm dabei XP. Um herauszufinden, wie viele Muscheln er für XP sammeln muss, kann er eine Wertetabelle einer linearen Funktion erstellen. Und wie legt man eine Wertetabelle für lineare Funktionen an? Im folgenden Text wird die Wertetabelle linearer Funktionen einfach erklärt.
Was ist eine Wertetabelle?
In einer Wertetabelle wird jedem -Wert ein dazugehöriger -Wert, der sogenannte Funktionswert, zugeordnet. Lineare Funktionen können also in unserem Beispiel dabei helfen, die Gesamtzahl der XP in Abhängigkeit zu den gesammelten Muscheln herauszufinden. Dazu müssen wir wissen, was eine lineare Funktion ist.
- Eine Funktion mit der Funktionsgleichung heißt lineare Funktion.
Dabei ist die Steigung und der -Achsenabschnitt des Funktionsgraphen. Der
Wie macht man aus einer Funktionsgleichung eine Wertetabelle?
In dem Beispiel von Sam steht für die Anzahl der Muscheln und für die Anzahl der gesammelten XP. Im ersten Level startet man mit XP und erhält pro gesammelte Muschel weitere XP. Das kann durch die folgende lineare Funktion dargestellt werden:
Da der -Achsenabschnitt in diesem Beispiel ist, wissen wir, dass wir bei einem -Wert von den -Wert von haben. Das können wir bereits in unsere Wertetabelle eintragen.
Gehen wir in Einerschritten weiter, können wir die XP einfach immer mit addieren.
Wir können auch die Funktionsgleichung nutzen, um die Werte zu berechnen. Setzen wir ein, so erhalten wir . Das haben wir auch mithilfe der Tabelle gesehen.
Das Verwenden der Funktionsgleichung hilft uns besonders, wenn wir größere Werte berechnen wollen. Wollen wir herausfinden, wie viele XP man bei gesammelten Muscheln erhält, so setzen wir für ein. Das Ergebnis können wir nun berechnen.
Als -Wert erhalten wir . Diesen Wert können wir ebenfalls in der Wertetabelle ergänzen. Bei gesammelten Muscheln hätte man XP.
Wertetabelle einer linearen Funktion – Beispiel
Im nächsten Level gibt es für jede gesammelte Muschel XP. Vom letzten Level sind noch
Auch hier können wir wieder eine Wertetabelle anlegen. Zu Beginn des Levels, also bei einer Muschelanzahl von , hat man XP. Pro gesammelte Muschel bekommt man zusätzlich
Wollen wir größere Werte herausfinden, können wir uns die Funktionsgleichung zur Hilfe nehmen. Nun setzen wir für wieder den gesuchten Wert ein und rechnen den -Wert aus.
Bei gesammelten Muscheln würde der XP Wert also auf steigen.
Zusammenfassung: Wertetabelle einer linearen Funktion erstellen
Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal das Wichtigste zu Wertetabellen linearer Funktionen zusammen.
- Mithilfe einer Wertetabelle kann man einen guten Überblick über die einer Funktion zugehörigen - und -Werte bekommen.
- Man kann Funktionswerte schrittweise berechnen oder die Funktionsgleichung verwenden.
- Die Berechnung mithilfe der Funktionsgleichung hilft bei größeren Werten.
Mehr Aufgaben zum Thema Wertetabellen linearer Funktionen findest du als Übungen und Arbeitsblätter hier bei sofatutor.
Transkript Lineare Funktion – Wertetabelle
Damit Sam das Seepferdchen ein Charakterupgrade erhält, muss er 1000 XP erreichen. Um XP zu erhalten, muss man Muscheln sammeln und für jede Muschel bekommt man die gleiche Anzahl an Xps. Linearen Funktionen können dabei helfen, die Gesamtzahl der XP in Abhängigkeit zu den gesammelten Muscheln herauszufinden. Dazu müssen wir wissen, was eine lineare Funktion überhaupt ist. Eine Funktion mit der Gleichung f von x gleich m mal x plus b heißt lineare Funktion. m ist dabei die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Der y-Achsenabschnitt ist dabei der Funktionswert an der Stelle x=0. Verschiedene Werte der linearen Funktion kann man in einer Wertetabelle darstellen. Dabei benötigen wir zwei Zeilen oder Spalten, eine für die x-Werte und eine für die zugehörigen y-Werte. Hier haben wir also x für die Anzahl der Muscheln und y für die Anzahl der gesammelten XP. Im ersten Level startet man mit 50 XP und erhält pro gesammelte Muschel 10 - wir können dies also durch die Gleichung f von x ist gleich 10x+50 darstellen. Da der y-Achsenabschnitt hier 50 ist, wissen wir, dass wir bei einem x-Wert von 0 den y-Wert von 50 haben. Gehen wir in Einer-Schritten weiter, können wir die XP einfach immer mit 10 addieren. Wir können auch die Funktionsgleichung verwenden, um die Werte zu berechnen. Setzen wir für x 5 ein so erhalten wir ebenfalls 100. Das Verwenden der Funktionsgleichung hilft uns vor allem, wenn wir größere Werte berechnen wollen. Wollen wir herausfinden, wie viele XP man bei 15 gesammelten Muscheln erhält, so setzen wir für x 15 ein, rechnen dies aus und erhalten als y-Wert 200. Bei 22 gesammelten Muscheln... hätte man 270 XP. Im nächsten Level muss man zusätzlich zum Sammeln der Muscheln noch Quallen ausweichen. Daher gibt es hier für jede Muschel zusätzliche 15 XP. Vom letzten Level sind noch 270 übrig. Auch hier können wir wieder eine Wertetabelle anlegen, um zu sehen wie viel XP man für jede zusätzliche Muschel insgesamt erspielt hat. Zu Beginn des Levels, also bei einer Muschelanzahl von 0, hat man 270. Pro gesammelte Muschel bekommt man zusätzlich 15. Wir können also wieder schrittweise 15 addieren für jede weitere gesammelte Muschel. Wollen wir größere Werte herausfinden, können wir uns die Funktionsgleichung zur Hilfe nehmen. Nun setzen wir für x wieder den gewollten Wert ein - nehmen wir doch einmal 20 rechnen dies aus und wissen, dass man bei 20 Muscheln 570 XP besitzt. Während Sam weiter um ein Charakter-Upgrade kämpft, fassen wir zusammen. Mithilfe einer Wertetabelle kann man einen guten Überblick über die einer Funktion zugehörigen x- und y- Werte bekommen. Man kann Werte schrittweise berechnen oder die Funktionsgleichung verwenden, um fehlende Werte zu bestimmen. So wie es aussieht ist Sam kurz vor dem Upgrade. Oh wow.
Lineare Funktion – Wertetabelle Übung
9.225
sofaheld-Level
6.600
vorgefertigte
Vokabeln
7.665
Lernvideos
37.105
Übungen
32.354
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrkräften

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Mathematik
- Römische Zahlen
- Prozentrechnung
- Prozentrechnung - Übungen
- Primzahlen
- Geometrische Lagebezeichnungen
- Was ist eine Ecke?
- Rechteck
- Was ist eine Gleichung?
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Volumen Zylinder
- Umfang Kreis
- Zehnerzahlen vergleichen und ordnen – Übungen
- Quadrat
- Zahlen sortieren – Übungen
- Division
- Binomische Formeln – Übungen
- Raute
- Parallelogramm
- Ungleichungen – Übungen
- Polynomdivision
- Zahlen bis 1000 ordnen – Übungen
- Was Ist Eine Viertelstunde
- Terme mit Variablen aufstellen – Übungen
- Prisma
- Die Grundrechenarten – Übungen
- Mitternachtsformel
- Äquivalenzumformung
- Grundrechenarten Begriffe
- Größer Kleiner Zeichen
- Dreiecksarten
- Punkt-vor-Strich und Klammern-zuerst-Regel
- Aufbau von Dreiecken
- Quader
- Zahlen runden – Übungen
- Satz Des Pythagoras
- Ziffern und Stellenwerte – Übungen
- Dreieck Grundschule
- Koordinatensystem – Übungen
- Erste Binomische Formel
- Kreis
- Trigonometrie
- Trigonometrische Funktionen
- Standardabweichung
- Flächeninhalt
- Termumformungen – Übungen
- Volumen Kugel
- Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Übungen
- Zahlen In Worten Schreiben
Mehr solche Videospielvideos bitte. :-D
Das war ein super duper bombastisches lustiges Viedeo ❤️❤️❤️
Habe viel gelernt
Herzlichen Glückwunsch, Sam! Danke, Sofatutor
und ich mag flugzeuge
Ich mag Züge.