Kreuzprodukt – Merkregel
Beschreibung Kreuzprodukt – Merkregel
In einem anderthalb minütigen Video möchte ich dir das Kreuzprodukt näherbringen. Die Bildung des Kreuzproduktes wirkt nämlich manchmal etwas unübersichtlich. Deshalb habe ich mir gedacht, dass es sich lohnt ein Video dazu zu machen, in dem ich dir eine Merkregel vorstelle, mit der die vielen Variablen gut strukturiert werden. Nimm dir also die anderthalb Minuten und schau dir das Video konzentriert an. Ich werde dir die Merkregel Schritt für Schritt erklären!
Transkript Kreuzprodukt – Merkregel
Hallo, um die Merkregel des Kreuzprodukts besser verstehen zu können, schauen wir uns erst einmal das Kreuzprodukt an. Wir haben den Vektor a und den Vektor b und wir rechnen nun (a Kreuz b). Das ist das Ergebnis. An einem Beispiel kann man es sich viel leichter erklären: a2×b3: -1×5 -a3×b2 Also: 4×(-3) Genau das, was hier steht, macht man an den anderen beiden Koordinaten auch und bekommt dann das Ergebnis. Um sich besser merken zu können, welche Variable wo steht, schreibt man das hier auf: a1, a2, a3 a1, a2, a3 Und dasselbe bei b. Jetzt rechnen wir: a2×b3-a3×b2 Und: a3×b1-a1×b3 Und als letzte Koordinate: a1×b2-a2×b1 Das alles ergibt das, was wir am Anfang hatten.
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2 Kommentare
@Mary Ab Gh:
Du hast recht. Die Zahl in der dritten Zeile des Kreuzprodukts müsste 9 und nicht 7 lauten. Der Fehler ist vermerkt. Vielen Dank für deinen Kommentar.
Kann es sein, dass die Musteraufgabe falsch ist? Ich bekomme
(7 22 9) raus. Oder hab ich mich etwa verrechnet?...