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Bedingte Wahrscheinlichkeit – Anteile

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Martin Wabnik
Bedingte Wahrscheinlichkeit – Anteile
lernst du in der Oberstufe 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Grundlagen zum Thema Bedingte Wahrscheinlichkeit – Anteile

Im Video kannst du ein Schaubild sehen, das grüne und blaue sowie eckige und runde Figuren enthält. Es ist bekannt, dass 60 % der Figuren grün sind und das der Anteil der grünen und runden an der Gesamtheit 15 % beträgt. Aus diesen Angaben können wir die bedingte Wahrscheinlichkeit bestimmen, das eine grüne Figur rund ist. Dies ist gleich dem Anteil der runden Figuren innerhalb der Menge der grünen Figuren.

Transkript Bedingte Wahrscheinlichkeit – Anteile

Hi, jetzt geht es um bedingte Wahrscheinlichkeiten und um Anteile, weil bedingte Wahrscheinlichkeiten Anteile sind und rein zufällig habe ich hier ein Schaubild an dem wir das sehen könnten. Wir wissen das der Anteil der runden grünen 15 Prozent der Gesamtheit ist und wir wissen dass 60 Prozent aller Elemente grün sind und wir suchen die Wahrscheinlichkeit, dass ein grünes Element rund ist. Wir haben hier eine Grundgesamtheit und wir wissen, dass der Anteil der Grünen und Runden an der Gesamtheit 15 Prozent ist und das der Anteil der Grünen an der Gesamtheit 60 Prozent ist. Und wir suchen nun die Wahrscheinlichkeit für rund unter der Bedingung grün. Da führen wir zunächst mal passende Bezeichnungen ein, A soll grün sein, für das Ereignis grün steht A und B sei das Ereignis rund. Dann können wir das hier übersetzen als die Wahrscheinlichkeit für A geschnitten B, die ist gleich 0,15 und die Wahrscheinlichkeit für A, also für grün ist 60 Prozent oder auch 0,6. Wir suchen jetzt die Wahrscheinlichkeit für B unter der Bedingung A, also rund unter Bedingung grün. Diese Wahrscheinlichkeit ist der Quotient aus der Wahrscheinlichkeit von A geschnitten B und der Wahrscheinlichkeit von A. In unserem Fall entspricht das dem Quotienten aus 0,15 und 0,6 und das Ergebnis ist 0,25 oder auch ein Viertel. Das hier kann man auch anders ausdrücken. Wir können auch sagen, dass der Anteil der Runden innerhalb der Grünen gleich einem Viertel ist oder noch anders gesagt ein Viertel der Grünen sind rund oder eben das ist die Wahrscheinlichkeit von rund unter der Bedingung grün. Damit sind wir fertig. Nun kommen grüne und blaue Figuren im Alltag nicht so oft vor. Es sei denn du hast viel mit Polizisten zu tun. Aber es gibt Männer und Frauen und manche Menschen können einparken und manche können es nicht. Und wenn wir uns jetzt überlegen wie viel Männer nicht einparken können, dann suchen wir eine bedingte Wahrscheinlichkeit, nämlich die Wahrscheinlichkeit von kann nicht einparken unter der Bedingung ist Mann. Tschau.

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