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Zirkel und Geodreieck verwenden

Arbeit mit dem Zirkel und Geodreieck, Umfang, Flächeninhalt, Flächen und Figuren untersuchen und vergleichen, Vergrößern, Verkleinern

Werkzeuge der Geometrie

Das Lineal, der Zirkel und das Geodreieck sind die wichtigsten Zeichengeräte in der Geometrie. Im Folgenden lernst du, wie man diese zum Zeichnen und Messen einsetzt.

Lineal

Das Lineal ist das am häufigsten verwendete Messinstrument. In der Regel ist es $10 \text{ cm}$ oder $30 \text{ cm}$ lang. Die Skala beginnt bei Null und oft befindet sich auf beiden Seiten des Lineals je eine Skala, die verschiedene Maßeinheiten (z.B. $\text{cm}$ oder $\text{in}$) besitzt.

Lineal

Man kann mit einem Lineal gerade Linien zeichnen und die Entfernung zwischen Punkten messen. So kann man zum Beispiel auch die Länge verschiedener Gegenstände bestimmen.

Sonderformen sind Kurvenlineale und Parabelschablonen, um gebogene Linien zu zeichnen.

Geodreieck

Das Geodreieck ist ein rechtwinkliges, gleichschenkliges und durchsichtiges Plastikdreieck. Seine längste Seite ist das Lineal, dessen Nullpunkt sich auf der Skala in der Mitte befindet. Ausgehend von dem Nullpunkt verläuft eine orthogonale Linie zur gegenüberliegenden Ecke und halbiert den Winkel in diesem Eckpunkt. Mithilfe dieser Mittellinie können wir Senkrechte zeichnen. Außerdem finden wir die Parallellinien, die jeweils einen Abstand von $0,5 \text{cm}$ haben. An den kürzeren Seiten des Geodreiecks befinden sich die Winkelskalen.

Geodreieck

Mit einem Geodreieck können wir

  • Geraden oder Strecken zeichnen,
  • Parallelen zeichnen,
  • Senkrechten zeichnen,
  • beliebige Strecken und Winkel abtragen und
  • Längen sowie Winkel messen.

Zirkel

Um Kreise zu zeichnen, können wir runde Alltagsgegenstände wie Gläser, Konservendosen oder auch Geldstücke verwenden. Allerdings sind durch diese Gegenstände bereits feste Größen für die Kreise festgelegt.

Mit einem Zirkel hingegen lassen sich Kreise verschiedener Größen zeichnen. Der Radius dieser Kreise ist also frei wählbar.

Zirkel

Wir können mit einem Zirkel einen Kreis um einen gegebenen Punkt mit einem festen Radius konstruieren. Es ist auch möglich Halbkreise und Kreismuster zu erzeugen.

Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal

In der Geometrie sind Grundkonstruktionen nur mit ganz bestimmten Hilfsmitteln erlaubt. Dazu gehören der Zirkel und das Lineal. Dieses wird allerdings nicht zum Messen verwendet, weshalb auch das Geodreieck – wenn überhaupt – nur zum Zeichnen von Linien zum Einsatz kommen darf.

Mögliche Grundkonstruktionen sind:

  • Strecken übertragen Zirkel - Strecke

  • Bestimmung des Mittelpunktes einer Strecke mittels Konstruktion der Mittelsenkrechten Mittelsenkrechte

  • Zeichnen einer Parallelen zu einer Geraden durch einen Punkt oder in einem festen Abstand Parallele

  • Lot durch einen Punkt, der auf oder außerhalb einer Geraden liegt, konstruieren Lot

  • Winkel übertragen Winkel

  • Winkel halbieren Winkelhalbierende

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Arbeitsblätter zum Thema

Zirkel und Geodreieck verwenden (2 Arbeitsblätter)