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Tabellen, Diagramme, Grafiken

umformen, umrechnen, runden, umwandeln, Größen, Einheiten, Zahlensysteme, Kommazahlen

Daten erheben

Beim Erheben (Sammeln) von Daten können Strichlisten sehr hilfreich sein. Zählst du zum Beispiel Autos, die an einer Kreuzung vorbeifahren, kannst du dir für jedes Auto einen Strich auf ein Blatt Papier zeichnen. So bekommst du einen hilfreichen Überblick über die Anzahl der Autos.

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Diagramme

Zunächst verschaffen wir uns eine Übersicht über die verschiedenen Darstellungen:

Ein Diagramm ist ganz allgemein die grafische Darstellung von Daten.

  • Liniendiagramme werden zur Darstellung von Entwicklungen verwendet.
  • Säulendiagramme und Balkendiagramme sind besonders geeignet, um Daten zu vergleichen.
  • Histogramme berücksichtigen verschiedene Klassengrößen.
  • Kreisdiagramme stellen die Proportionen einzelner Elemente im Vergleich zur Gesamtheit dar.

Liniendiagramme

Du lernst für deine nächste Mathearbeit und wertest $5$ Tage lang deine geübten Aufgaben aus. Dabei ermittelst du, wie viel Prozent der Aufgabe du jeweils richtig gemacht hast. Für jeden Tag auf der horizontalen Achse trägst du nun die Prozentzahl auf der vertikalen Achse in ein Koordinatensystem ein. Die so erhaltenen Punkte verbindest du miteinander.

Liniendiagramm.jpg

Fertig ist das Liniendiagramm. Dieses ermöglicht einen guten Überblick über die Entwicklung deines Lernerfolges.

Säulendiagramme

Du kannst deinen Lernerfolg auch in Form eines Säulendiagramms darstellen: Für jeden Tag zeichnest du eine Säule in das Koordinatensystem. Die Höhe der Säule entspricht der Prozentzahl auf der vertikalen Achse. Auch so erhältst du einen schnellen Überblick über deinen Lernerfolg.

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Balkendiagramme

Was ist der Unterschied zwischen einem Säulendiagramm und einem Balkendiagramm? Ein Balkendiagramm ist ein um $90^\circ$ gedrehtes Säulendiagramm. Es besteht also nicht aus vertikalen Säulen, sondern aus horizontalen Balken. Balkendiagramme bieten sich besonders zur Darstellung von Rangfolgen an.

Ein Beispiel: Susi, Giuliano und Moritz haben Tischfußball gespielt. Sie notieren die jeweils gewonnenen Spiele. Nun stellen sie zu jedem Spieler die gewonnenen Spiele in einem Balkendiagramm dar:

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Histogramme

In Histogrammen werden Daten in Klassen eingeordnet. Zum Beispiel werden hier die Noten $1$ und $2$ in einer Klasse zusammengefasst, genauso wie die Noten $3$ und $4$. Histogramme werden meist genutzt, um relative und absolute Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten der untersuchten Daten darzustellen.

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Kreisdiagramme

Kreisdiagramme finden häufig Anwendung bei Wahlen. Die Klasse 9c hat eine Klassensprecherwahl durchgeführt. Die Ergebnisse (die Anzahl der Stimmen) werden in einem Kreisdiagramm dargestellt:

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Du kannst erkennen, dass die Größe eines ”Tortenstückes” immer den Anteil eines Elementes an der Grundgesamtheit darstellt. Kreisdiagramme stellen also besonders gut relative Häufigkeiten dar.

Vorsicht bei Diagrammen

Mit Diagrammen kann auch manipuliert werden. Wie geht das?

Zum Beispiel wird eine Koordinatenachse verzerrt oder die Skalierung beginnt nicht bei $0$. Schon kannst du Säulen nicht mehr in ihrer Größe miteinander vergleichen. So etwas wird häufig gemacht, um Aussagen, welche nicht korrekt sind, durch grafische Darstellungen zu untermauern. Wenn du allerdings ganz genau hinschaust, wirst du sicher den Trick erkennen.

Ein Beispiel: Paul übt für den nächsten Hochsprungwettbewerb. Er notiert an $5$ aufeinander folgenden Tagen die jeweilige Höhe.

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Wie du an diesem Säulendiagramm sehr gut feststellen kannst, hat Paul die Höhe von Tag $1$ auf Tag $2$ verdoppelt. Die Säule am Tag $2$ ist immerhin doppelt so hoch wie die von Tag $1$.

Aber Stopp:

Die Skalierung der vertikalen Achse für die Höhe beginnt nicht bei $0$. Somit wird das Verhältnis der verschiedenen Höhen zueinander extrem verzerrt.