Zuordnung – Weg zu Geschwindigkeit

Hallo. Eine häufig gestellte Aufgabe bei der Zuordnung von Größen ist die Zuordnungsstrecke und Geschwindigkeit bei einem Rennwagen auf einer Rennstrecke. Das möchte ich hier mal eben zeigen. Das ist eine von mir ausgedachte Rennstrecke - ich weiß nicht, ob es sie so gibt, sie ist vielleicht auch nicht besonders fantasievoll, macht nichts - zum Rechnen ist sie allemal gut genug. Wenn wir da jetzt einen Graphen zu zeichnen wollen, brauchen wir natürlich als erstes mal ein Koordinatensystem. Das werde ich jetzt einmal hier eben erstellen. Und zwar soll hierhin der Weg, also die gefahrene Strecke des Rennwagens; und hier die Geschwindigkeit gemessen in km/h. Das werde ich auch hier ganz salopp machen, ich werde mich nicht darum kümmern wie genau ist die Geschwindigkeit, wie groß ist sie tatsächlich, kann sie über 300km sein oder nicht, ist es Formel1-Rennen oder nicht, ist mir alles wurst, nur mal so grundsätzlich zum Verstehen: Damit ich hier ein paar Anhaltspunkte habe, werde ich mir diese Punkte hier bezeichnen. Also da ist die Rennstrecke, und hier - nehme ich mal an - ist eine sehr enge Kurve, da müsste die Geschwindigkeit nicht so groß sein. Start/Ziel werde ich mal mit 0 bezeichnen, das ist eh klar. Ich fange bei 0 an, wenn die Wagen losfahren, haben sie zunächst mal die Geschwindigkeit 0. Dann habe ich hier wieder so eine Ecke, das ist die Nummer 2, sage ich mal. Und hier fängt eine lang gezogene Kurve an, vorher gibt es eine lange Gerade. Da werden die Rennwagen schnell sein und hier ein bisschen langsamer. Und hier möchte ich das noch mal bezeichnen mit Punkt 4. Da ist so eine Schikane, da müsst ihr ein bisschen durch die Reifenstapel fahren bzw. neben den Reifenstapeln her, nicht direkt durch, ist ja klar. Und dann kann ich mir vorstellen, wie die Geschwindigkeit hier aussehen wird. Ich sage mal hier soll natürlich Start und Ziel sein und hier werde ich hinschreiben, dass hier auch das Ziel sein soll. Das ist sinnvoll, dass es hier noch weitergeht nach dem Ziel, denn normalerweise fahren Rennwagen ja mehrere Runden. So und jetzt kann ich mir überlegen, also sie sind nach einer Runde noch nicht am Ziel, obwohl sie durch das Ziel hindurchfahren und das Ziel wird dann erst zum endgültigen Ziel, wenn die letzte Runde beendet ist. Um hier einen vernünftigen Graphen hinzubekommen, werde ich mir mal hier die Zahlen eintragen. Hier soll die 1 sein, hier die 2 in etwas Abstand, wie mache ich das? So ungefähr, du siehst, man muss sich immer ein wenig überlegen, wie man hier zurechtkommt. Wie kann ich diese Skala hier unten einteilen? Das darfst du dir alles hier mitüberlegen. Dann kommt hier die 3 und kurz vor dem Ziel ist dann noch mal die Schikane, also die 4. So sieht das aus, das halte ich noch mal hoch, aber ich denke, du kannst es so ganz gut erkennen. Also die Rennwagen fahren los die gerade Strecke entlang und müssen dann hier wieder sehr stark bremsen, müssen sehr langsam fahren, also wird die Kurve ungefähr so aussehen. Da sind sie wieder ganz langsam, fast bei 0. Naja stimmt nicht ganz, ich muss das mal ein bisschen korrigieren hier. So, kein Problem mit solchen Stiften. Also hier fahren sie los und da sind sie dann langsam. Dann beschleunigen sie wieder etwas, es geht dann hier entlang, nicht zu stark, nicht zu stark. Dann wird die Geschwindigkeit größer und dann müssen sie hier wieder auch etwas langsamer werden, stark abbremsen, damit sie hier diese Kurve kriegen. Dann wird die Geschwindigkeit sehr groß werden, vermutlich so maximal, wie es irgendwie geht auf dieser langen Geraden. Das zeichne ich mal so ein. Ich mache mal hier weiter,  da ist die lang gezogene Kurve und hier wird sie etwas enger und da kommt die Schikane, das heißt, da muss man also mit der Geschwindigkeit wieder runtergehen. Vielleicht hätte ich hier das auch auf der Geraden etwas anders zeichnen können, dass man hier schnell beschleunigt und dann auf der Geraden die gleiche Geschwindigkeit hat, wäre auch möglich, man weiß das nicht. Je nachdem, wie lang diese Strecke hier ist, also du siehst, das ist nicht ganz eindeutig, aber es geht nur darum, dass du verstehst, wie kann also so eine Kurve aussehen, die also den Weg und die Geschwindigkeit zuordnet. Ich mache mal hier weiter,  da ist die lang gezogene Kurve und hier wird sie etwas enger und da kommt die Schikane, das heißt, da muss man also mit der Geschwindigkeit wieder runtergehen. Ich mache mal hier weiter,  da ist die lang gezogene Kurve und hier wird sie etwas enger und da kommt die Schikane, das heißt, da muss man also mit der Geschwindigkeit wieder runtergehen. Die Frage ist jetzt, wenn jetzt die nächste Runde losgeht, wie würde es dann weitergehen? Na ja, sie würden hier einfach weiterfahren und dann wäre hier also die neue 1 und dann müssten sie wieder langsam werden. So ungefähr würde das dann also weiter verlaufen. Und so hast du dann also ungefähr einen Graphen, der die Geschwindigkeit eines Rennwagens angibt, der diese rote Rennstrecke durchfährt. So etwas kommt immer wieder vor, auch in zentralen Prüfungen. Jetzt weißt du ja, wie es geht. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss!