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Zählen mit Strichlisten

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Die Autor*innen
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Lennartneums
Zählen mit Strichlisten
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Zählen mit Strichlisten

Inhalt

Was ist eine Strichliste?

Bei einer Strichliste wird immer dann ein Strich gezeichnet, wenn etwas geschieht, das du zählen möchtest. Wenn du zum Beispiel die roten und die blauen Autos zählen willst, die an der Bushaltestelle vorbeifahren, dann machst du immer, wenn ein blaues oder rotes Auto vorbeifährt, einen Strich bei der entsprechenden Farbe. Wenn du am Ende die Striche bei den Farben zählst, dann weißt du, wie viele blaue und rote Autos vorbeigefahren sind.

Zählen mit Strichlisten

Wenn du mithilfe einer Strichliste zählst, machst du für jede gezählte Sache einen Strich. Dabei machst du jeden fünften Strich quer über die vier Striche davor. Dadurch sind immer fünf Striche zusammengefasst. Das macht das Zählen mit Strichlisten übersichtlicher.
Es gilt also:

$\mathbf{|} \quad ~ \hat{=} ~ \text{einer gezählten Sache} $

$\cancel{\mathbf{||||}} ~ \hat{=} ~ \text{fünf gezählten Sachen}$

Nachdem du alle Striche gemacht hast, kannst du die Striche abzählen. Auch das Abzählen wird durch die Querstriche für jede fünfte Sache einfacher. Du musst nicht alle Striche einzeln zählen, sondern weißt direkt, dass es sich um fünf Striche handelt. Zum Beispiel kannst du bei $~ \cancel{\mathbf{||||}} ~~ \cancel{\mathbf{||||}} ~~ \mathbf{||} ~$ direkt mit $5 + 5 + 2 = 12$ abzählen.

Beispiele für Strichlisten

Du kannst Strichlisten nutzen, um ganz verschiedene Dinge zu zählen. Hier findest du ein paar Beispiele, für die sich die Anwendung einer Strichliste zum Zählen eignet:

  • Stimmen bei der Wahl zum Klassensprecher
  • Tage seit den letzten Ferien
  • Antworten auf eine Umfrage, zum Beispiel zu Haustieren
  • Gummibärchen verschiedener Farben in einer Tüte

Strichliste Gummibärchen

Hier siehst du eine Strichliste zu den verschiedenfarbigen Gummibärchen in einer Tüte. Hier kannst du ablesen, dass in der Tüte $17$ grüne, $19$ gelbe, $13$ rote und $21$ weiße Gummibärchen waren.
So eine Strichliste kannst du erstellen, indem du die Gummibärchen nacheinander aus der Tüte nimmst und für jedes Bärchen einen Strich bei der entsprechenden Farbe machst.

In diesem Video zu Strichlisten …

… erfährst du, was Strichlisten sind und wie du damit verschiedene Dinge einfach zählen kannst. Dazu zeigen wir dir verschiedene Beispiele für übersichtliche Strichlisten.

Transkript Zählen mit Strichlisten

Hallo, ich bin Lennart. Heute möchte ich dir erklären, wie du mit Hilfe von Strichlisten zählen kannst. Mit Strichlisten kann man wunderbar die unterschiedlichsten Sachen zählen, ohne den Überblick zu verlieren. Stell dir zum Beispiel eine Klassensprecherwahl vor. Jeder hat ein Stimmzettel mit seinem Favoriten für das Klassensprecheramt gegeben. Zur Wahl stehen: Anne, Mareike, Niels, Siegfried und Thomas. Um die Stimmen besser auszählen zu können, kann man eine Strichliste anfertigen, während man die Stimmen zählt. Dabei steht jeder Strich für eine Stimme. Also wenn zum Beispiel Thomas auf dem Zettel steht, mache ich einen Strich bei Thomas. Für eine bessere Übersicht wird jeder fünfte Strich quer gemacht. Wenn man nun alle Stimmzettel ausgewertet hat, kann man sehen, wer wie viele Stimmen bekommen hat. So hat Anne fünf plus zwei, also sieben, Stimmen bekommen. Mareike hat drei Stimmen bekommen. Niels hat nur eine Stimme bekommen. Siegfried hat drei Stimmen bekommen und Thomas hat fünf plus eine, also sechs, Stimmen bekommen. Wie du siehst, hat Anne die Wahl mit sieben Stimmen gewonnen, aber Thomas war mit sechs Stimmen ganz knapp hinter ihr. Im folgenden Spiel kannst du auch eine Strichliste benutzen. Anton und Jule sitzen an einer Bushaltestelle und warten auf den Bus. Um sich die Zeit zu vertreiben, zählen sie rote und blaue Autos. Bei einem roten Auto bekommt Jule einen Punkt, bei einem blauen Auto bekommt Anton einen Punkt. Gewonnen hat derjenige, der die meisten Punkte hat, wenn der Bus kommt. Die Punkte notieren sie sich in einer Strichliste. Es wird also für jedes rote und blaue Auto ein Strich bei Jule oder Anton gemacht. Dabei wird jeder fünfte Strich quer gezeichnet, damit die Liste übersichtlich bleibt. Nach zehn Minuten kommt der Bus und Anton und Jule überlegen, wer gewonnen hat. Sie zählen die Punkte aus. Jule hat zwei mal fünf plus zwei Punkte, also zwölf. Anton hat fünf plus vier, also 9 Punkte. Damit hat Jule wohl das Spiel gewonnen. Ich fasse noch einmal alles Gelernte zusammen: Strichlisten eignen sich gut, um etwas zu zählen. Jeder einzelner Strich steht für eine gezählte Sache. Dabei ist jeder fünfte Strich quer. Damit unterteilt man das Gezählte in Fünfergruppen, um die Übersicht nicht zu verlieren. Um eine Strichliste aufzuzählen, muss man nur alle Fünfergruppen und alle Einzelstriche zusammenrechnen. Jetzt bist du dran, erstelle selbst eine Strichliste. Ich hoffe, du hast alles verstanden. Tschüss und bis zum nächsten Mal.

10 Kommentare

10 Kommentare
  1. Gut
    Gut
    Guut echt guur

    Von Adi, vor etwa einem Monat
  2. Hallo Joshua B.,

    es ist sehr wichtig, sich die Aufgabenstellung einer Aufgabe genau durchzulesen. Gerade in der Mathematik kann es schnell zu Fehlern kommen, wenn man sich die Aufgabenstellung nicht komplett durchliest. Von daher ist eine Aufgabe nicht irreführend, sofern du die Aufgabenstellung verstehst und umsetzen kannst.

    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Cansu A., vor mehr als 2 Jahren
  3. Die 5. Aufgabe ist richtig coool

    Von Joshua B., vor mehr als 2 Jahren
  4. Die 4. Aufgabe ist sehr irreführend. Man kann nicht erkennen, ob es sich um ein Minuszeichen oder einen Bruchstrich für geteilt durch handelt. Mir ist es sehr wichtig, dass man auch erkennen kann, was man machen muss ohne die Aufgabe genau lesen zu müssen

    Von Joshua B., vor mehr als 2 Jahren
  5. super erklärt

    Von Fabricio, vor fast 4 Jahren
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Zählen mit Strichlisten Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zählen mit Strichlisten kannst du es wiederholen und üben.
  • Schildere, wie du mit Strichlisten zählst.

    Tipps

    Schaue dir die Abbildung an. Wie viele Striche durchstreicht der diagonale Strich?

    Zählen und Rechnen sind zwei verschiedene Dinge.

    Versuche einmal, mit Strichlisten eine Multiplikation durchzuführen. Ist dies eine praktische Variante oder ergeben sich Probleme?

    Lösung

    Strichlisten eignen sich sehr zum Zählen, allerdings nicht besonders gut zum Rechnen. Eine Division würde hier doch eher schwer fallen.

    Der Vorteil von Strichlisten ist, dass stets ein weiterer Strich hinzugefügt werden kann, ohne dass die vorigen Striche entfernt werden müssten. Dies wird besonders klar, wenn du Stimmen auszählen möchtest. Dabei entspricht ein Strich also einer Stimme. Um dies übersichtlicher zu gestalten, werden immer fünf Striche zu einer Gruppe zusammengefasst. Dabei durchstreicht der fünfte Strich die vier vorherigen, wie in der Abbildung gut zu erkennen ist.

    Möchte man nun eine Strichliste auszählen, zählt man die Fünfergruppen zusammen und addiert letztlich noch die übrig bleibenden einzelnen Striche.

  • Erstelle das Ergebnis der Klassensprecherwahl.

    Tipps

    Fünf Striche werden zusammengefasst, indem der fünfte Strich die vier vorangegangenen durchstreicht.

    Eine Strichliste wird ausgezählt, indem du die Fünfergruppen und die Einzelstriche zusammenzählst.

    Lösung

    Die Kinder der 7c haben heute eine Klassensprecherin gewählt. Anne hat mit sieben Stimmen die Wahl für sich entscheiden können. Sie lag knapp vor Thomas, der immerhin sechs Stimmen erhalten hat. Seine sechs Striche sind hier zu sehen.

    Strichlisten eignen sich beim Auszählen deutlich besser als die Zahlen des Dezimalsystems $(0,1,2,...,9)$, denn diese müssen stets entfernt und durch eine neue Zahl ersetzt werden. Bei Strichlisten kommt einfach ein neuer Strich hinzu.

  • Ordne die richtige Strichliste den Fehltagen zu.

    Tipps

    Fasse fünf Striche zu einer Fünfergruppe zusammen.

    Wie viele Fünfergruppen muss es geben?

    Lösung

    Wenn du eine Zahl in der Strichschreibweise darstellen möchtest, kannst du natürlich einfach selber die Striche zeichnen und dann vergleichen.

    Da du ja aber weißt, wie das Zählen mit Strichen funktioniert, kannst du auch überlegen, wie viele Fünfergruppen und wie viele einzelne Striche du für diese Zahl brauchst.

    Die $8$ wird durch eine Fünfergruppe und drei einzelne Striche dargestellt, wie du in der Abbildung erkennen kannst. Dabei kannst du folgendermaßen gerechnet haben:

    $8 : 5 = 1$ Rest $3$.

    Dies bedeutet, dass es eine Fünfergruppe geben muss und drei einzelne Striche.

    Die Zahl $37$ würde also durch sieben Fünfergruppen und zwei einzelne Striche dargestellt werden, da $37 : 5 = 7$ Rest $2$.

  • Bestimme das Ergebnis der Differenz

    Tipps

    Eine Möglichkeit, die Lösung zu ermitteln, ist, die Zahlenwerte der beiden Strichlisten zu ermitteln.

    Alternativ kannst du auch vorgehen, indem du von der oberen Strichliste eine Fünfergruppe und dann noch drei einzelne Striche abziehst.

    Lösung

    Es gibt zwei Möglichkeiten, diese Aufgabe zu lösen. Du kannst vorgehen, indem du eine Fünfergruppe und drei einzelne Striche abziehst und untersuchst, was übrig bleibt.

    In diesem Fall ist es wohl aber günstiger, die Zahlwerte der Strichlisten zu ermitteln. Das sind $16$ und $8$. Die Differenz dieser beiden Zahlen ist $16 - 8 = 8$.

  • Gib an, wie viele Autos Jule und Anton gezählt haben.

    Tipps

    Zähle zunächst die Anzahl der Fünfergruppen.

    Eine Fünfergruppe entspricht fünf Strichen. Wenn du also 6 Fünfergruppen und 3 einzelne Striche gemacht hast, ist die Gesamtanzahl an Strichen:

    $5 \cdot 6 + 3 = 30 + 3 = 33$.

    Lösung

    Eine Strichliste lässt sich auszählen, indem die Fünfergruppen und die einzelnen Striche zusammengezählt werden. Dabei werden die vier Striche, welche von einem fünften Strich durchgestrichen werden, als Fünfergruppe bezeichnet.

    Die Rechnung, welche dadurch entsteht, lautet $5 \cdot 2 + 2 = 10 + 2 = 12$.

  • Ermittle die Zahlen, welche den argentinischen Strichlisten entsprechen.

    Tipps

    Von der Idee funktioniert die argentinische Strichliste genau wie die „europäische“.

    Du kannst bei der argentinischen Strichliste auch einfach die Striche zählen, um den Zahlenwert zu ermitteln.

    Lösung

    Zahlen können auf sehr viele verschiedene Arten dargestellt werden. Eine, die zum Auszählen geeignet und unter anderem in Europa sehr verbreitet ist, nennt sich Strichliste. Ihr habt sie bereits kennengelernt. Eine weitere neben vielen anderen Möglichkeiten kommt aus Argentinien und bedient sich ebenfalls an Strichen, die aber auf andere Weise angeordnet werden.

    Im Grunde ähneln sich die beiden Zahlensysteme aber sehr. Ein Vorteil der argentinischen Variante ist, dass die $3$ und die $4$ nicht so leicht zu verwechseln sind, wie in der „europäischen“ Strichliste, wo es in der Eile und Flüchtigkeit zu Fehlern kommen kann.

    In der hier zu sehenden Abbildung wird die $13$ der argentinischen Strichliste gezeigt. Sie besteht aus zwei durchgestrichenen Vierecken, die den Fünfergruppen entsprechen. Das aus drei Strichen bestehende Tor entspricht dem Zahlenwert $3$. Somit ergibt sich die Zahl $5 \cdot 2 + 3 = 10 + 3 = 13$, welche mit Hilfe der „europäischen“ Strichliste ebenfalls durch zwei Fünfergruppen und drei senkrechte Striche dargestellt wird.

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