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Was ist eine Zuordnung? 04:09 min

Textversion des Videos

Transkript Was ist eine Zuordnung?

Hallo! Man kann mathematische Größen zueinander in Beziehung setzen. Zwei Größen kann man zum Beispiel in eine Grafik packen.  Man kann auch Tabellen schreiben, indem die Größen zugeordnet werden, also die Zahlen, die diese Größen beschreiben können zugeordnet werden und dazu habe ich dieses Mal hier vorbereitet. Ich zoom das auch Mal näher ran, damit du das gut sehen kannst. Also was bedeutet hier was? Hier unten da, das sollen Zeiten sein, Uhrzeiten. Und das hier, diese Zahlen von 0 bis 3, das ist mein persönliches Hungergefühl. Also das kann ich ruhig in Zahlen ausdrücken, normalerweise mach ich das nicht, aber wenn ich will, dann geht das auch wohl. Jetzt wirst du dich vielleicht wundern, es fängt um 4 Uhr an. Ich steh tatsächlich meistens um 4 auf und hab dann nach dem Aufstehen ein bisschen Hunger. Ich glaube, das ist jetzt deutlich genug geworden. Wenn ich also aufstehe, dann weiß ich erst nicht, dass ich Hunger habe, aber dann kommt das wohl, nicht, dann fahr ich ins Büro, dann hab ich die ganze Zeit noch Hunger, deshalb geht hier die Kurve nach oben und dann ess ich was und dann hab ich natürlich kein Hunger mehr, dann ist der Hunger wieder auf 0. Und dann so mit der Zeit, so im Vormittagsbereich, wenn ich dann hier so Filme mache und so was, dann kommt es irgendwann gegen ja 12, 13 Uhr zum Beispiel ist die Kurve so ein bisschen höher, dann hab ich ein bisschen Hunger, dann ess ich vielleicht ein belegtes Brötchen oder so und dann ist das auch wieder gut und dann geht das aber dann wieder los irgendwann mit dem Hunger und dann gegen Abend ess ich dann was Richtiges vielleicht und koch mir was und dann hab ich hinterher keinen Hunger mehr, wenn ich das gegessen habe, dann geht die Kurve wieder runter und hier ist noch so eine kleine Delle. Manchmal denk ich dann: "Ach, kannst du doch vielleicht ein Eis essen danach oder so was." Aber wenn ich es lasse, habe ich auch kein Hunger mehr. Dann ist eigentlich die kleine Kurve am Ende keine Hungerkurve, sondern eine Appetitkurve aber ganz genau wollen wir das jetzt hier nicht unterscheiden, sondern nur so ungefähr. Wenn ich was anderes machen würde, hätt ich sicher einen anderen Hungerverlauf. Das richtet sich ja nach der Tätigkeit, die man ausführt. Zum Beispiel hab ich mal auf dem Bau gearbeitet. Es ging darum, einen Betonfußboden zu gießen für eine Fabrikhalle und da hab ich in einem Team gearbeitet, bzw. in 2 Teams, wie haben uns immer halbstündlich abgewechselt und haben ziemlich lange das gemacht immer eine halbe Stunde arbeiten, eine halbe Stunde Pause, das waren weit über 24 Stunden, ich meine gut über 30 Stunden wären es gewesen, so haben wir das gemacht und am Anfang hatte ich nicht so viel Hunger aber dann wurde das immer mehr, dann würde die Kurve ungefähr so aussehen und ich hab in den Pausen immer was gegessen, ich hab Mettbrötchen gegessen, und zwar viele Mettbrötchen, weil ich Riesenhunger hatte. Also nach mehr als 20 Stunden oder so was ging das dann so und vielleicht wäre das dann die Hungerkurve. Obwohl man ja sagen muss, so richtiger Hunger war das nicht, obwohl ich das so empfunden habe. Dann hat ich hier großen Hunger, dann hab ich wieder ein paar Mettbrötchen gegessen, dann hab ich wieder gearbeitet, dann hat ich wieder Hunger, wieder ein paar Mettbrötchen. Ja, das ging wirklich so. Ich wusste gar nicht, dass ich so viele Mettbrötchen essen kann, dass da so viel reingeht, aber um das nochmals zu sagen: Richtiger Hunger, den müsste man vielleicht auf der Skala von 1 bis 20 hier aufschreiben. Richtigen Hunger, wie das andere Menschen in anderen Ländern vielleicht mal haben, hatte ich noch nie und so ähnlich könnte dann eine Hungerkurve aussehen. Also dann, viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

30 Kommentare
  1. Hallo Frankfels92,
    danke für dein Feedback. Wir freuen uns immer über Verbesserungsvorschläge.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Cansu Ayguezel, vor 7 Monaten
  2. Schlechtes Beispiel, miese Tonqualität

    Von Frankfels92, vor 7 Monaten
  3. Hallo X Kil L My Sel Fx,
    bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Fach-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas D., vor mehr als einem Jahr
  4. Wie jetzt check ich nicht :(

    Von X Kil L My Sel Fx, vor mehr als einem Jahr
  5. Mettbrötchen ,läuft bei dir XD

    Von Ricky1012, vor mehr als einem Jahr
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Was ist eine Zuordnung? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist eine Zuordnung? kannst du es wiederholen und üben.

  • Vervollständige die Beschriftung des Hungerdiagramms.

    Tipps

    Die Achseneinteilung erfolgt gleichmäßig. Alle Werte stehen in einem Abstand von $2$ Kästchen.

    Um $4$ Uhr morgens ist das Hungergefühl sehr gering.

    Zwischen $4$ und $7$ Uhr steigt das Hungergefühl das erste Mal an.

    Lösung

    Die Achsen von Diagrammen werden meist mit den Begriffen beschriftet, die einander zugeordnet werden.

    • Hier wird jeder Uhrzeit ein bestimmtes Hungergefühl zugeordnet, daher beschreibt die untere Achse die Uhrzeit und die senkrechte Achse das Hungergefühl.
    • Da die Einteilung der Größen auf jeder einzelnen Achse gleich ist und die Abstände der nebeneinander liegenden Größen nicht schwanken, kann man die untere Achse in $3$er-Schritten beschriften und die senkrechte in $1$er-Schritten.
  • Stelle die Werte der Zuordnung als Tabelle dar.

    Tipps

    Um das Hungergefühl zu einer bestimmten Uhrzeit abzulesen, „gehe“ auf der waagerechten x-Achse zu der jeweiligen Uhrzeit. „Gehe“ dann senkrecht nach oben und lies den Wert mithilfe der senkrechten y-Achse ab.

    Um $10$ Uhr ist das Hungergefühl etwa bei $0$.

    Lösung

    Durch die bereits angegebenen Uhrzeiten lassen sich die jeweiligen Werte zum Hungergefühl mithilfe des Graphen ablesen.

    Nehmen wir als Beispiel $5:30$ Uhr:

    • Wandere (in Gedanken oder mit deinem Finger) von der $5:30$ (genau zwischen $4$ und $7$) auf der waagerechten Achse aus senkrecht nach oben.
    • Wenn du den blauen Graphen berührst, wandere von dort waagerecht nach links.
    • Dort treffen wir auf die senkrechte Hungergefühl-Achse. $2$ ist unser gesuchter Wert.
    Genauso ergeben sich für die übrigen Lücken die Werte in der Tabelle im Bild.

  • Erschließe aus der Wertetabelle das Erscheinungsbild des Graphen.

    Tipps

    Die waagerechte Achse ist die $x$-Achse, die senkrechte die $y$-Achse.

    Vergleiche die Wertepaare mit den Graphen, um den richtigen Graphen zu finden.

    Lösung

    Die Wertetabelle gibt Wertepaare an, anhand derer dieser blaue Graph gezeichnet wurde.

    • Um zu überprüfen, ob ein Funktionsgraph zu einer Wertetabelle gehört, kannst du untersuchen, ob ein Punkt auf dem Graph der Funktion liegt.
    • Das Wertepaar $(0|0)$ trifft gleich auf mehrere Graphen zu. Suchen wir nun aber nach $(1|3)$ und $(-1|-3)$, so kann nur der hier abgebildete Graph in Frage kommen.
  • Ermittle die falschen Wertepaare.

    Tipps

    Der vorgegebene Punkt $A$ verrät dir die Skalierung der Achsen: Ein Kästchen entspricht einer Einheit.

    Wandere von jedem vorgegebenen $x$-Wert nach oben, um zu untersuchen, ob der dazugehörige $y$-Wert stimmen kann.

    Lösung

    Die Achsen sind zwar nicht beschriftet, aber der vorgegebene Punkt $A(7|7)$ verrät uns, dass ein Kästchen einer Einheit entsprechen muss.

    Gehen wir die Wertepaare der Reihe nach durch, um sie genauer zu untersuchen und eventuelle falsche Angaben zu finden:

    • $(-2|0)$ muss aufgrund des negativen $x$-Wertes auf der linken Seite der $y$-Achse liegen. Wandern wir also zunächst vom Ursprung des Koordinatensystems (bei $(0|0)$) zwei Einheiten nach links und null nach oben, landen wir auf dem Graphen. Dieses Wertepaar ist korrekt.
    • Für $(-1|2)$ und alle weiteren Paare funktioniert das genauso. In diesem Fall gehen wir zuerst um $1$ nach links und anschließend um $2$ nach oben. Hier ist der Graph jedoch nicht zu finden, sondern erst bei $y=3$. Dieser Wert ist also falsch.
    • $(0|4)$ ist der Schnittpunkt des Graphen mit der $y$-Achse und richtig angegeben.
    • Für $x=2$ ist der $y$-Wert jedoch nicht $1$, sondern etwas mehr.
    • Bei $(6|2)$ muss man genauer hinschauen, um zu sehen, dass der $y$-Wert hier nicht korrekt ist. Der Graph verläuft noch etwas oberhalb dieses Wertes.
  • Fasse zusammen, was du über Zuordnungen und Diagramme weißt.

    Tipps

    Dies ist ein Beispiel für eine Zuordnung, die graphisch dargestellt wurde.

    Ein Teil der obigen Grafik könnte als Tabelle so aussehen.

    Lösung

    Im Umgang mit Zuordnungen gibt es einige Dinge, die dir sehr helfen können. Diese Eigenschaften könntest du dir merken:

    • Jede Zuordnung lässt sich als Tabelle oder Grafik darstellen.
    • In eine Grafik oder eine Tabelle werden die Werte der Größen eingetragen, die man einander zugeordnet hat.
    • Man kann aus einer gegebenen Tabelle eine passende Grafik erstellen - und umgekehrt!
  • Ermittle, wie Zeit und Entwicklung der Bakterienpopulation zusammenhängen.

    Tipps

    Jetzt gerade (dies ist der Ausgangspunkt deiner Rechnungen) befinden sich $200$ Bakterien in der Petrischale.

    Zu jedem früheren Zeitpunkt waren es weniger Bakterien als jetzt.

    Lösung

    Die Anzahl der Bakterien wächst hier in jeder Stunde: Sie verdoppelt sich stündlich. Man kann mit dieser Information auch ohne eine Grafik voraussagen, wie sich das Wachstum entwickeln wird und sogar wie es vor einem gewissen Zeitraum aussah.

    • Wenn wir jetzt in diesem Moment $200$ Bakterien in der Schale sehen können, waren es vor einer Stunde (bei stündlicher Verdopplung) halb so viele, nämlich $100$; und noch eine Stunde zuvor $50$.
    • In zwei Stunden werden sie sich zweimal verdoppelt haben. Dann sind es $200 \cdot 2 \cdot 2 = 800$ Stück.
    • Verdoppeln wir immer weiter, sind es nach drei Stunden bereits $1600$ Bakterien, nach vier Stunden schon $3200$ und nach fünf Stunden erreichen wir $6400$ Bakterien.