Strahlensätze – Dreiecksabschnitte (1) 05:38 min

Hallo! In dem letzten Film habe ich etwas über Strahlensätze gezeigt und habe die wesentlichen Ideen der Strahlensätze zusammengefasst in der einen Idee, nämlich ähnliche Dreiecke und die Seitenverhältnisse in ähnlichen Dreiecken, die ja gleich sind. Das habe ich gemacht, weil es mehrere Strahlensätze gibt, zwei meistens, dann hat der 2. Strahlensatz noch eine 2. Version. Beide Strahlensätze bestehen jeweils aus ungefähr 3 Teilen, manchmal so, manchmal so beschrieben. Und diese 3 Teile haben noch 1., 2. Umkehrungen und noch verschiedene Versionen, und wann wo welcher Zusammenhang auftritt, habe ich selber nie auswendig gelernt, weil es ja diese eine Idee gibt, die fast alles zusammengefasst. Fast bedeutet nicht alles, und das, was diese Idee nicht zusammenfasst, das möchte ich jetzt mal zeigen, und zwar an diesen beiden Dreiecken, die ich dann schon mal eingesetzt habe. Die kann man so übereinanderlegen, und dann entsteht nämlich folgendes, das zeige ich mal von Nahem, damit du das sehr komfortabel sehen kannst. Wir haben also hier Dreiecksabschnitte, die entstehen, wenn ich diese beiden Dreiecke so übereinanderlege. Mit Dreiecksabschnitten ist gemeint, der Teil von hier bis hier, das ist der blaue Dreiecksabschnitt. Und der Teil von hier bis hier, dieser hier, das ist der rote Dreiecksabschnitt. Wenn die beiden Dreiecke so übereinanderliegen, haben wir keine gelben Dreiecksabschnitte, du siehst beide gelben Seiten komplett. Es gibt aber auch, wenn man die jetzt anders zusammenlegt, lege die mal auseinander und leg die mal so zusammen. Jetzt siehst du Dreiecksabschnitte, aber keine roten Dreiecksabschnitte mehr. Das ist eine ganze Seite, das ist auch eine ganze Seite. Das hier unten ist ein gelber Dreiecksabschnitt, von da bis da. Und das hier ist auch ein Dreiecksabschnitt, und zwar ein blauer. Von da bis da. Und weil es so schön ist, der Vollständigkeit halber auch, zeige ich das noch mal so rum. Jetzt siehst du keine blauen Dreiecksabschnitte mehr. Hier ist eine ganze blaue Seite, noch eine ganze blaue Seite, du siehst keinen Abschnitt. Hier siehst du einen Dreiecksabschnitt, der ist rot, von da bis da. Und hier siehst du auch einen Dreiecksabschnitt, der ist gelb. Und das kann man jetzt in den Strahlensätzen verwursten, da kann man nämlich auch mit rechnen, mit diesen Abschnitten. Und zwar gilt folgendes: die kleine rote Seite kannst du teilen durch den roten Dreiecksabschnitt. Und das ist genauso groß, wie die kleine blaue Seite geteilt durch den blauen Dreiecksabschnitt. Und das möchte ich jetzt mal aufschreiben. Wie rum nehme ich´s? So, glaub ich. Ich habe gesagt, kleine rote Seite, das nenne ich mal "kr" für klein und rot, geteilt durch den roten Abschnitt, Abschnitt wird hier selbstverständlich groß geschrieben. Und wir haben hier die kleine blaue Seite, hier also "kb" genannt, und die wird geteilt durch den blauen Abschnitt. Da halte ich das noch mal hoch. Das ist, ich glaube, ein Teil des 1. Strahlensatzes, der nicht mit kompletten Dreiecksseiten zu tun hat, sondern mit Dreiecksabschnitten. Hier sind die Dreiecksabschnitte, der Rote und der Blaue. Das geht natürlich auch mit anderen Abschnitten. Zum Beispiel, wenn wir das Dreieck, wenn man das Ganze hier so hält, die beiden Dreiecke, dann haben wir einen roten Abschnitt und einen gelben Dreiecksabschnitt. Zum Spaß schreibe ich das hier noch mal auf. Das ist ja jetzt eigentlich alles im Wesentlichen das Gleiche. Man könnte zum Beispiel jetzt schreiben: Kleine rote Seite geteilt durch roter Abschnitt ist wie kleine gelbe Seite, mach mal ein kleines "g" hier, also klein "k", klein "g" steht für kleine gelbe Seite, geteilt durch gelber Abschnitt. Das ginge natürlich auch mit gelb und blau. Das zeige ich jetzt nicht mehr. Wenn man die Dreiecke anders hinlegt, nämlich so, dann geht das auch mit gelb und blau. Aber ich denke, die Idee ist klar geworden. Und im nächsten Film zeige ich dann noch, was die große Seite damit zu tun hat und dann ist das Thema auch abgeschlossen. Bis dahin, viel Spaß. Tschüss!