Punkt, der von den Ecken eines Dreiecks gleich weit entfernt ist (Umkreismittelpunkt) 04:31 min

Zu jedem Dreieck gibt es einen Punkt, der von allen drei Ecken gleich weit entfernt ist. Es ist der Umkreismittelpunkt. Haben wir z.B. das Dreieck ABC, dann können wir die Mittelsenkrechte der Strecke AB konstruieren. Alle Punkte auf dieser Mittelsenkrechten sind von A und von B gleich weit entfernt. Wir können auch die Mittelsenkrechte der Strecke BC konstruieren und erhalten so alle Punkte, die von B und von C gleich weit entfernt sind. Der Schnittpunkt der beiden Mittelsenkrechent ist der Punkt, der von A, von B und auch von C gleich weit entfernt ist. Der Punkt, der von allen Ecken gleich weit entfernt ist, muss nicht der “Mittelpunkt” des Dreiecks sein. Hat z.B. ein Dreieck einen Winkel, der größer als 90° ist, liegt der Umkreismittelpunkt sogar außerhalb des Dreiecks.