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Multiplizieren einer Matrix mit einem Skalar 01:58 min

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Transkript Multiplizieren einer Matrix mit einem Skalar

Hallo. Mein Thema heute lautet: Die Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar. Eine Matrix wird mit einem Skalar Lambda multipliziert, indem jedes Element der Matrix mit dem Skalar Lambda multipliziert wird. Die allgemeine und mathematisch korrekte Schreibweise dafür lautet. A und B stellen in diesem Fall Matrizen bestehend aus m Zeilen und n Spalten dar. Bei Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar tritt keine Veränderung der Dimension der Matrix m Kreuz n auf. Lambda als Skalar darf jede beliebige reelle Zahl sein, natürlich auch eine Variable. Die Indizes der Elemente der Matrix beschreiben deren Position. Das Element bij befindet sich in der i-ten Zeile und der j-ten Spalte der Matrix B. Ausgeschrieben sieht das wie folgt aus: Wir haben Lambda als Skalar und eine Matrix bestehend aus m mal n Zeilen und Spalten. Im Ergebnis sieht man deutlich, dass jedes Element der Matrix mit dem Skalar Lambda multipliziert wird. Okay, kommen wir nun zum numerischen Beispiel: In unserem Fall beträgt das Skalar, also Lambda = 3 und A ist eine 4 mal 3 Matrix bestehend aus den Werten (2, 4, 8, a), (3, b, 0, 7), (1, 11, 9, c). Im Zwischenschritt kann man deutlich erkennen, dass jedes Element der Matrix mit dem Skalar, in diesem Fall also 3, multipliziert wird. Das Ergebnis besteht dann aus der 4 x 3 Matrix 6 (12, 24, 3a),( 9, 3b, 0, 21), (3, 33, 27, 3c).