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Hunderter, Zehner und Einer

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Die Autor*innen
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Team Digital
Hunderter, Zehner und Einer
lernst du in der Volksschule 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Hunderter, Zehner und Einer

Inhalt

Was ist das Stellenwertsystem?

Große Zahlen findest du auf Hausnummern sehr langer Straßen oder auf den Schließfächern an einem Bahnhof. Um die Zahlen lesen und verstehen zu können, musst du etwas über Hunderter, Zehner und Einer wissen. Alle Zahlen in unserem Zahlsystem bestehen aus denselben Ziffern:

$0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, und $9$

Mit diesen zehn Ziffern kannst du in einem Stellenwertsystem beliebig große Zahlen aufschreiben. Wie das geht, erklären wir dir in diesem Video.

Stellenwertsystem – Erklärung

Um das Stellenwertsystem zu verstehen, ist eine Stellentafel oder Stellenwerttafel hilfreich. Das ist eine Tabelle, in der man die einzelnen Stellenwerte einer Zahl gut erkennen kann. Diese Stellenwerte sind zum Beispiel die Einer, die Zehner und die Hunderter. Wir kürzen die Einer mit E ab, die Zehner mit Z und die Hunderter mit H. Schreiben wir die Zahl $145$ – in Worten: einhundertfünfundvierzig – in die Stellentafel, so haben wir ganz rechts fünf Einer, in der Mitte vier Zehner und links einen Hunderter.

Die Stelle, an der eine Ziffer steht, bestimmt ihren Stellenwert. Die Zahl $145$ hat $5$ Einer. Wir können jeden Einer durch einen Punkt darstellen. Fünf Einer sind dann fünf Punkte. Die Ziffer $5$ an der Einerstelle steht für die Zahl $5$.

An der Zehnerstelle steht bei der Zahl $145$ eine $4$. Ein Zehner besteht aus zehn Einern. Wir können jeden Zehner durch einen Strich darstellen, um nicht zu viele Einer zählen zu müssen. Für die vier Zehner der Zahl $145$ schreiben wir dann vier Striche. Jeder der vier Striche stellt einen Zehner dar. Die Ziffer $4$ an der Zehnerstelle steht also für die Zahl $40$. Denn vier Zehner sind dasselbe wie $40$ Einer.

Ein Hunderter besteht aus $100$ Einern. Statt durch $100$ Punkte stellen wir einen Hunderter durch ein Quadrat dar. In der Zahl $145$ steht an der Hunderterstelle eine $1$. Die Zahl hat also einen Hunderter. Die Ziffer $1$ an der Hunderterstelle steht für die Zahl $100$.

Hunderter, Zehner und Einer

Die Zahl $145$ ist aus den Hundertern, Zehnern und Einern zusammengesetzt:

$100+40+5 = 145$

Stellenwerte einer Zahl erkennen

Du kannst Zahlen auf verschiedene Arten darstellen. In Mathe verwenden wir das Stellenwertsystem mit den Ziffern von $0$ bis $9$. Die Ziffern schreiben wir in die Stellentafel. Du kannst auch Symbole für die Stellenwerte verwenden, zum Beispiel einen Punkt für die Einer, einen Strich für die Zehner, ein Quadrat für die Hunderter.

Darstellung Hunderter, Zehner, Einer

Kannst du mit diesem Code die folgende Zahl erkennen?

Stellenwerte erkennen

Wir werden sie mit einer Stellentafel gemeinsam entschlüsseln: In der Geheimschrift ganz rechts stehen sechs Punkte. Sie stellen sechs Einer dar, die wir in der Stellentafel unter E eintragen. In der Mitte der Geheimschrift stehen drei Striche für drei Zehner. Trage die Ziffer $3$ in die Stellentafel unter Z ein. Links in der Geheimschrift stehen zwei Quadrate für zwei Hunderter. Du kannst also in die Stellentafel bei H die Ziffer $2$ eintragen. Nun haben wir die Geheimschrift entschlüsselt. Die gesuchte Zahl ist $236$ – in Worten: zweihundertsechsunddreißig.

Das Video zum Stellenwertsystem

In diesem Video wird das Stellenwertsystem für die Grundschule verständlich erklärt. Du lernst verschiedene Darstellungen von Zahlen kennen und erfährst, wie man Zahlen im Stellenwertsystem umrechnen kann. Zu dem Video gibt es Aufgaben mit interaktiven Übungen. Du kannst gleich loslegen und das Stellenwertsystem ausprobieren!

Transkript Hunderter, Zehner und Einer

Tessa und Hubert gehen heute auf Entdeckungstour im alten Bahnhof. Oh, da liegt ja ein Portemonnaie. Was sind denn das für merkwürdige Zeichen? Sieht aus wie eine Geheimschrift. Ob das der Code für eines der Schließfächer ist? Hubert hat schon eine Ahnung, wie man ihn entschlüsseln kann: Da helfen uns bestimmt Hunderter, Zehner und Einer. Doch, was sind Hunderter, Zehner und Einer? Das hat etwas damit zu tun, wie unsere Zahlen gebildet werden. Es gibt insgesamt nur 10 verschiedene ZIFFERN: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 und 9. Trotzdem kann man fast ALLE Zahlen dieser Welt mit diesen Ziffern darstellen. Wie kann das sein? Um das zu verstehen, hilft uns eine Stellentafel. In einer Stellentafel kann man die einzelnen Stellenwerte einer Zahl gut erkennen. Einer, Zehner und Hunderter SIND zum Beispiel Stellenwerte. Das E steht für Einer, das Z für Zehner und das H für Hunderter. Die Zahl 145 hat zum Beispiel 5 Einer, 4 Zehner und einen Hunderter. Je nachdem, WO eine Ziffer steht, hat sie eine andere Bedeutung. Schauen wir uns das mal an und beginnen mit den Einern. Das hier ist EIN Einer. 145 hat FÜNF Einer. Steht die 5 bei den Einern, so steht sie auch für die ZAHL 5. Also für 5 Einer. Und was ist mit den Zehnern? Man sagt "Zehner", weil ein Zehner aus ZEHN Einern besteht. Damit das Zählen leichter geht, kann man Zehner durch einen Strich darstellen. Die Zahl 145 hat 4 Zehner. Also 4 Striche. Steht die 4 bei den Zehnern, dann steht sie also für die 40. Denn 40 Einer sind 4 Zehner. Aus wie vielen Einern besteht EIN Hunderter? EIN Hunderter sind Einhundert Einer. Einen Hunderter kannst du statt mit 100 Punkten auch durch ein Quadrat darstellen. Die Zahl 145 hat EINEN Hunderter. Steht die 1 bei den Hundertern, dann steht sie für die 100. Siehst du, dass die Zahl aus ALLEN Stellenwerten zusammengesetzt ist? 100, plus 40, plus 5 ist gleich 145. Schauen wir uns nochmal an, wie die Geheimschrift gebildet wird. Das Quadrat steht für die Hunderter. Also für einhundert Einer. Der Strich steht für die Zehner, also für zehn Einer. Und ein PUNKT steht für einen Einer. Kannst du jetzt die Zahl in der Geheimschrift erkennen, die Tessa und Hubert gefunden haben? Es sind 6 Einer, 3 Zehner und 2 Hunderter. Die Zahl lautet also 236. Hurra, der Code wurde geknackt! Bevor wir uns ansehen, ob Tessa und Hubert das passende Schließfach finden, überlegen wir noch einmal, was wir gelernt haben. In einer Stellentafel kann man die einzelnen Stellenwerte einer Zahl gut erkennen. Die Zahl 236 hat 6 Einer, 3 Zehner und 2 Hunderter. Schaut man sich die Stellenwerte einzeln an, sieht das SO aus: 2 Hunderter sind 200, 3 Zehner sind 30 und 6 Einer sind 6. Zählt man alle Stellenwerte zusammen, dann erhält man die gesamte Zahl. Tessa und Hubert haben inzwischen ein Schließfach gefunden, zu dem der Code passt. Wow, was für tolle Kostüme! Alle einsteigen bitte! Nicht so schnell Hubert!

30 Kommentare

30 Kommentare
  1. ich hasse Mathe aber es hat mir geholfen .
    danke

    Von Lina, vor 3 Monaten
  2. Gut!

    Von Clara, vor 6 Monaten
  3. Es gefällt mir.

    Von Elena, vor 7 Monaten
  4. hat mir geholfen

    Von itachi, vor 8 Monaten
  5. Ich konnte das schon aber danke das ihr das Video überhaupt gemacht habt ich konnte alles gut verstehen und die anderen glaube auch😊😊😊😊

    Von Yara, vor 8 Monaten
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Hunderter, Zehner und Einer Übung

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