Dreieck mit gegebenem Flächeninhalt zeichnen 03:17 min

Hallo! Eine Flächenberechnungsaufgabe in quasi umgekehrter Reihenfolge kann man so sagen: Wir haben eine Fläche gegeben. Und suchen ein Dreieck dazu. Die Aufgabe lautet: Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Flächeninhalt von zehn Quadratzentimetern. Hier sollte man eine Idee haben, sonst wird es etwas umständlich. Ich zeige mal den umständlichen Weg: Also, Du weißt, Grundseite mal Höhe ist, ja, das oh, das ist aber schief. Grundseite mal Höhe. So berechnet man die Fläche im Dreieck. Hm, auch nicht viel besser. Mal angenommen, das wäre eine Grundseite. Und das ist eine Höhe hier die also dieser Forderung von einer Fläche von zehn Quadratzentimetern entsprechen. Dann brauchen wir jetzt nur noch ein rechtwinkliges Dreieck dazu. Wenn wir das einfach hier jetzt einzeichnen, dann ist es vermutlich nicht rechtwinklig. Was kann man also machen? Man nimmt einen Thaleskreis, also einen Halbkreis über der Grundseite, der sieht ungefähr so aus, und verschiebt jetzt diese Höhe soweit nach da zum Beispiel, dass sie den Kreis berührt. Und dann hat man hier und da die beiden Seiten, die beiden restlichen Seiten des Dreiecks. Das ist, wie gesagt, sehr kompliziert. Das solltest Du so nicht machen. Denn dir darf ja einfallen, dass es hier um rechtwinklige Dreiecke geht, das heißt, eine Seite dieses Dreiecks ist die Höhe, kann man so salopp sagen. Also wenn ich hier einen rechten Winkel habe, so und so, dann können das hier zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks sein. Mal angenommen, ich habe hier eine vier. Vier, oh das passt nicht. Muss das ein bisschen kleiner machen. Angenommen, das sind vier Zentimeter und das hier sind fünf Zentimeter, dann kann ich hieraus ein Dreieck machen. Und das Dreieck hat eine Fläche von zehn Quadratzentimetern. Warum? Ich rechne hier 4x5. Das ist hier ja die Höhe auf dieser Seite hier. Und 4x5=20. (4x5)/2, Grundseite mal Höhe geteilt durch zwei ist die Fläche. Also entsteht hier eine Fläche von zehn Quadratzentimetern. Du kannst natürlich auch anders vorgehen. Du kannst sagen, ich nehme eine Höhe von einem Zentimeter. Und male dann hier 20 Zentimeter dran. Geht natürlich auch. (1x20)/2 ist auch wieder zehn Quadratzentimeter. Ja. Und so gibt es da also mehrere Möglichkeiten, die man hier verwenden kann, wenn man halt weiß, dass in einem rechtwinkligen Dreieck eine Seite als Höhe gesehen werden kann. Eine Kathete ist die Höhe auf der anderen Kathete. Ja. Das war es dazu. Viel Spaß damit. Tschüss.