Division von Potenzen mit gleicher Basis

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Grundlagen zum Thema Division von Potenzen mit gleicher Basis
Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Potenzen mit gleicher Basis durch Anwendung des Potenzgesetzes zu dividieren.
Zunächst lernst du, wie sich eine Potenz zusammensetzt. Anschließend betrachten wir gemeinsam das zweite Potenzgesetz, welches die Division zweier Potenzen mit gleicher Basis ermöglicht. Abschließend lernst du, wie du dieses auf unterschiedliche Beispiele anwendest.
Lerne etwas über die Division von Potenzen gleicher Basis, indem du einen Blick auf die Mission von AA-RNO wirfst.
Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie die Potenz, das Potenzgesetz, die Division von Potenzen gleicher Basis, die Basis, den Exponenten und die Subtraktion.
Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was eine Potenz ist.
Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, weitere Potenzgesetze zu lernen.
Transkript Division von Potenzen mit gleicher Basis
Im Jahr 8008 sind Daten die neue Währung. Daten bedeuten Macht. Das ist die Firmenzentrale von Schmoogle und das ist Schmoogles Chef-Datenhändler, Modell AA-RN0, oder kurz Arn0. Er scheint ganz schön beschäftigt zu sein. Schauen wir mal, woran Arn0 gerade arbeitet. Er spricht mit seinem technischen Leiter Schmicha. Der soll berechnen, wie viele Festplatten nötig sind, um eine Sicherungskopie des Internets zu machen. AA-RN0 will nämlich das gesamte Internet mit seinen 10 hoch 25 Brontobytes sichern, um der reichste Roboter des Universums zu werden. Aber auf jede Festplatte von Schmicha passen nur 10 hoch 15 Brontobytes. AA-RN0 hat ein Problem: Sein Taschenrechner zeigt für eine genaue Berechnung nicht genug Stellen an. Völlig ratlos wendet er sich darum an Schmicha. Der kennt eine Methode, um mit sehr großen Zahlen umzugehen. Er weiß nämlich, wie man Potenzen mit gleicher Basis dividiert. Schmicha zeigt AA-RN0, dass am / an = am-n ist. Aber Vorsicht! Die Basen beider Potenzen müssen identisch sein. An einem Zahlenbeispiel kann Schmicha das viel besser erklären, damit AA-RNO es auch ganz sicher versteht. 25 / 23 = 25-3 = 22. Das ist das Gleiche wie 32/8, also 4, was man auch als 2² schreiben kann. AA-RN0 versucht, sein neues Wissen anzuwenden. Das Internet umfasst 1025 Brontobytes und jede Festplatte kann 1015 Brontobytes speichern. AA-RN0 sieht, dass die Basis beider Potenzen 10 ist, also schreibt er das auf. Er schreibt 1025 / 1015, was ja das Gleiche ist wie 1025-15, was 1010 ergibt. Sie bräuchten also 1010 Festplatten, um das gesamte Internet zu sichern. 10 MILLIARDEN?! Die Herstellung würde ewig dauern! Aber kein Problem. Schmicha hat einen ganz neuen Typ Festplatte entwickelt. Auf dieser kann man 1018 Brontobytes speichern. Die beiden wollen nun wissen, wie viele von den neuen Festplatten sie bräuchten, um das Internet zu sichern? Sie berechnen das mit 1025 / 1018. Das können sie, unter Nutzung der Regel, umformen zu 1025-18, was vereinfacht 107 ergibt. Sie müssten also nur 10 Millionen Festplatten herstellen. Das bekommen sie doch ratzfatz hin! Eine tolle Formel. Um sie immer parat zu haben, legt Schmicha sie sicherheitshalber in seinen Favoritenspeicher. am / an = am-n. Potenzen mit gleicher Basis kannst du dividieren, indem du die Exponenten von Zähler und Nenner subtrahierst und die Basis beibehältst. So, jetzt kann Schmicha also endlich beginnen, das Internet zu sichern. Was ist das denn jetzt? Hm, manche Dinge ändern sich wohl nie.
Division von Potenzen mit gleicher Basis Übung
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Gib an, wie du Potenzen mit gleicher Basis dividieren kannst.
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Berechne die Anzahl der benötigten Festplatten.
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Ermittle die Lösungen der gegebenen Divisionen.
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Bestimme die gesuchte Größe durch Division von Potenzen mit gleicher Basis.
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Beschrifte die Größen der gegebenen Potenz.
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Bilde den Quotienten durch Nutzung der Regel für die Division von Potenzen mit gleicher Basis.
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Ich liebe die animierten Videos :D
o(*≧▽≦)ツ
gut erklärt :)
#zukunft
ist ja echt super (ironisch)
Super