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Vierecke und Vielecke

Es gibt Dreiecke, Vierecke, Fünfecke ... also Vielecke. Was haben diese Vielecke gemeinsam und was unterscheidet sie?

Das Haus der Vierecke

Ein Viereck ist eine ebene Figur. Ein Viereck hat vier Ecken, wie du an dem Namen erkennen kannst. Es gibt verschiedene Vierecke. Diese kannst du im Haus der Vierecke sehen.

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Lass uns einmal schauen, wer in diesem Haus wohnt.

Regelmäßige Vierecke

Ganz oben in dem Haus der Vierecke wohnt das Quadrat.

  • In einem Quadrat sind alle vier Seiten gleich lang.
  • Die jeweils gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander.
  • Alle vier Winkel sind gleich groß, also $90^\circ$.

Ein Quadrat ist ein regelmäßiges Viereck. Und stell dir vor, von all den Vierecken im Haus der Vierecke ist es auch das einzige regelmäßige Viereck.

In einem Quadrat schneiden sich die Diagonalen genau in der Mitte in einem rechten Winkel.

Die Pfeile im Haus der Vierecke bedeuten, dass die beiden verbundenen Vierecke immer etwas gemeinsam haben. Das Quadrat und das Rechteck haben zum Beispiel beide vier rechte Winkel. Das Quadrat und die Raute haben zum Beispiel beide vier gleich lange Seiten. Je weiter du nach oben gehst, desto mehr Besonderheiten bringen die Vierecke mit sich.

Unregelmäßige Vierecke

Alle übrigen Vierecke sind unregelmäßig.

  • Die Raute oder auch Rhombus: In einer Raute sind auch alle Seiten gleich lang, jedoch nicht alle Winkel gleich groß. Die einander gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander. Die Diagonalen in einer Raute schneiden sich genau in der Mitte der Raute in einem rechten Winkel.
  • Das Rechteck: Ein Rechteck unterscheidet sich von dem Quadrat dadurch, dass nicht alle Seiten gleich lang sind. Nur die einander gegenüber liegenden Seiten sind gleich lang. Alle vier Winkel sind rechte Winkel. Die Diagonalen schneiden sich genau in der Mitte des Rechtecks.
  • Das Drachenviereck oder auch Deltoid: Bei einem Drachenviereck sind paarweise zwei einander anliegende Seiten gleich lang. Die Diagonale $f$, welche den Winkel zwischen den gleich langen Seiten jeweils halbiert, schneidet die Diagonale $e$ im rechten Winkel ($90^\circ$).

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  • Das Parallelogramm: Bei einem Parallelogramm sind die einander gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander und gleich lang. Die Diagonalen schneiden sich genau in der Mitte. Was unterscheidet ein Parallelogramm von einem Rechteck? Die Winkel des Parallelogramms sind keine rechten Winkel. Beim Rechteck findet man immer vier rechte Winkel.
  • Das gleichschenklige Trapez ist ein spezielles Trapez. Bei einem Trapez sind zwei Seiten parallel zueinander. Bei einem gleichschenkligen Trapez sind die beiden Schenkel, also die Seiten, welche nicht parallel zueinander sind, gleich lang.
  • Zu guter Letzt gibt es noch das allgemeine Viereck, welches keine besonderen Eigenschaften hat – außer der vier Ecken natürlich.