Zentrische Streckung – Streckfaktor bestimmen 02:45 min

Hallo! Hier ist eine kleine Aufgabe zur zentrischen Streckung. Das sind 2 Rechtecke; ein Schwarzes und ein Rotes und hier ist ein Punkt, ein schwarzer Punkt. Und dieser schwarze Punkt ist das Streckzentrum, und das rote Rechteck ist entstanden, indem das schwarze Rechteck gestreckt wurde. Und gesucht ist der Streckfaktor. Wie kann man das machen? Wir wissen, Streckfaktor ist Bildstrecke geteilt durch Originalstrecke. Und wenn das rote Rechteck durch Strecken des schwarzen Rechtecks entstanden ist, dann können wir hier eine Bildstrecke erkennen, die vom Streckzentrum zu einem Eckpunkt geht. Und die ist 6,5cm lang, und die Originalstrecke geht bis hierhin, da ist sie und, habe ich schon gesehen, die ist 13cm lang. Das bedeutet also, dass der Streckfaktor 1/2 ist, denn 6,5÷13=1/2. Wir können das auch hier mit den Strecken nachmessen. Und zwar haben wir hier eine Strecke von 21cm, und dann müsste, wenn das stimmen soll, hier oben eine Strecke von 42cm sein, und das ist auch der Fall. Wir können das noch mit anderen Eckpunkten machen und werden halt überall feststellen, oh, da ist was schief gegangen, im buchstäblichen Sinne schief. Ich hab nicht ganz die Ecken getroffen. Na, egal. Auf jeden Fall, die Originalstrecke ist 34cm lang, die Bildstrecke, hier ist die Bildstrecke, die ist 17cm lang. Und das kann man jetzt noch hier nachmessen, bei den beiden. Ich denke mal, da kommt das Gleiche heraus, und damit ist hier die Aufgabe gelöst. Der Streckfaktor k ist 1/2, wenn das schwarze Rechteck gestreckt wird, sodass das rote Rechteck entsteht. Viel Spaß damit, tschüss!