30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Nullstellen quadratischer Funktionen – Beispiel 4

Du möchtest schneller & einfacher lernen?

Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.

Kostenlos testen
Bewertung

Ø 4.4 / 7 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Martin Wabnik
Nullstellen quadratischer Funktionen – Beispiel 4
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse - Oberstufe 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Nullstellen quadratischer Funktionen – Beispiel 4

Wenn die Nullstellen einer quadratischen Funktion zu bestimmen sind, haben wir normalerweise einen Funktionsterm gegeben. Den setzen wir gleich 0 und bestimmen die Lösungsmenge der Gleichung. Die Elemente dieser Lösungsmenge sind dann die Nullstellen der gegebenen Funktion. In diesem Video siehst du ein Beispiel, in dem die gegebene Funktion keine Nullstelle hat. Das siehst du zum einen daran, dass die quadratische Gleichung keine Lösung hat und zum anderen am Graphen der Funktion, der die x-Achse offenbar nicht schneidet.

Transkript Nullstellen quadratischer Funktionen – Beispiel 4

Hallo. Wir kommen zum Thema beschreibender Statistik. Hierfür unsere Aufgaben zur Abschlussprüfung Mathematik Realschule im Bundesland Hessen im Jahr 2010. Das hessische Kultusministerium hat folgendes erklärt: Zu den Pflichtaufgaben: ein Thema ist Diagramme (Graphen, Block-, Säulen- und Kreisdiagramme). Es geht weiter mit Punkt, Punkt, Punkt hier auf dieser Liste. Das heißt, es können auch noch andere graphische Darstellungen vorkommen. Auf jeden Fall ein Pflichtthema sind solche Diagramme. Natürlich höchstwahrscheinlich, nehme ich mal an, im Zusammenhang mit der beschreibenden Statistik. Und dazu habe ich hier mal ein paar Daten vorbereitet. Quelle ist übrigens das statistische Bundesamt. Ich habe das hier abgeschrieben aus den westfälischen Nachrichten. Demnach ist also folgendes richtig, dass 75,4% aller Jugendlichen in Deutschland, also Jugendliche sind zwischen 14 und 17 Jahre alt, 75,4% dieser Jugendlichen leben in traditionellen Familien. 17,2% dieser Jugendlichen leben bei alleinerziehenden Müttern. 4,7% leben in Lebensgemeinschaften. 2,7% leben bei alleinerziehenden Vätern. Aufgabe ist nun, diese Daten a) in einem Kreisdiagramm, b) in einem Blockdiagramm darzustellen. ich zeige jetzt beide Möglichkeiten, wie Du hier vorgehen kannst. Ich könnte mir vorstellen, dass Du kein Kreisdiagramm in der Abschlussprüfung direkt zeichnen sollst, sondern es sind Kreisdiagramme gegeben und Du sollst quasi ankreuzen, welches Kreisdiagramm diesen Sachverhalt richtig wiedergibt. Vielleicht einfach deshalb, weil das Zeichnen eines Kreisdiagramms relativ aufwändig ist. Man muss mehrere Winkel messen und den Kreis vernünftig zeichnen und so weiter. Das ist zu viel Zeit quasi die da verloren geht, die Du mit der Konstruktion verwendest und deshalb könnte es gut sein, dass das so nicht gefragt wird. Trotzdem zeige ich, wie es geht. Hier nicht ganz exakt, sondern nur vom Prinzip her. Es ist auch wichtig, dass Du weißt wie das funktioniert, damit Du eben auch sachgerecht beurteilen kannst, welche der gegebenen Kreisdiagramme hier das richtige sein kann. Also zunächst einmal brauchen wir einen Kreis. Ich helfe mir hier mit meinem Blech hier. Du kannst das natürlich in Schön machen, diesen Kreis. Und dann müssen wir irgendwo anfangen. Wir brauchen irgendwo einen Radius. Und wo man den macht, ist letzten Endes egal. Ich fange hier an. Das ist, so weit ich weiß, nicht genau festgelegt, wo man anfangen muss. Dann müssen wir wissen, wie groß der Kreissektor ist, der jetzt zum Beispiel hier diese 75,4% beinhalten soll. Und dazu müssen wir einfach wissen, wie viel Grad hat der Kreissektor, wenn man das mal so salopp sagen darf. Wie viel Grad hat der Kreissektor, der 75,4% der Fläche einnimmt. Wir wissen, der gesamte Winkel hier, der Vollwinkel, hat 360°. Das entspricht also 100%. Kann man eben hier mit einem kleinen Dreisatz erledigen. Wir müssen wissen, wie groß ist der Kreissektor, der 1% der Fläche des Kreises ausmacht. Also hier auf 1% umrechnen. Und dazu müssen wir die 360 durch 100 teilen, das sind 3,6°. Und dann muss ich die 3,6° mit 75,4. Mit 75,4 wollte ich schreiben, nicht mit 74,5. Also mit 75,4% steht hier natürlich, aber ich multipliziere einfach mit 75,4. Jetzt ist der Stift weg. Macht nichts. Ich mach mir das einfach. Aber vielleicht kann man kurz schätzen, ob das richtig sein kann. 271,44°. Würde sagen, 75% ist 3/4, wenn der ganze Kreis 4 * 90° ist, 3/4 davon 3 * 90=270, also das kommt ungefähr hin. Das heißt, wir haben hier 271,44. Wir müssen einmal vernünftig runden, 271 denk ich ist OK. Auf zehntel Grad kann ich nicht zeichnen. Und deshalb würde ich sagen, ich fange hier an. Drehe hier rum im mathematisch negativen Sinne, das erlaube ich mir mal, das ist auch egal letzten Endes und das ist auch etwas als das exakt-. Etwas mehr als 3/4. Kleines bisschen mehr, ist kaum erkennbar. Aber so ungefähr muss das aussehen. Mit den anderen Prozenten mache ich das natürlich genauso. Wenn ich 17,2 haben will, dann multipliziere ich 17,2 mit 3,6 und erhalte 61,9°, also ungefähr 62. Das müsste hier ungefähr sein. Das mach ich mal ganz locker, so ungefähr müsste das sein. Ich denke, mehr ist dazu nicht zu sagen. Das sind ungefähr 62°. Ja und so entsteht halt das Kreisdiagramm. Mehr ist dazu nicht zu sagen. Im zweiten Teil zeige ich das Blockdiagramm. Bis dahin. Viel Spaß. Tschüss.

1 Kommentar

1 Kommentar
  1. kannst du die Gleichungen auch ohne diese pq formel erklären, wäre nett

    Von Claudia R., vor mehr als 3 Jahren
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

2.575

sofaheld-Level

5.776

vorgefertigte
Vokabeln

10.212

Lernvideos

42.297

Übungen

37.376

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden