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Lineare Ungleichungen

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Martin Wabnik
Lineare Ungleichungen
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Lineare Ungleichungen

Vielleicht hast du schon einmal den Begriff „Gleichung“ in der Mathematik gehört. Was ist nun aber eine „Ungleichung“? Eine Ungleichung kann zum Beispiel folgendermaßen aussehen: x > 2 oder auch x < 3. Was verbirgt sich in der Mathematik nun aber hinter diese beiden Ausdrücke und wie gehe ich mit ihnen um? Das erfährst du in diesem Video. Du wirst außerdem lernen, dass du Ungleichungen ähnlich wie Gleichungen umformen kannst – bis auf eine Ausnahme. Sieh selbst! Am Ende des Videos hast du mit der Testfrage zum Video dann sogar noch einmal die Möglichkeit, zu überprüfen, ob du alles Wichtige verstanden hast. Viel Spaß nun aber mit dem Video!

Transkript Lineare Ungleichungen

Hallo! Eine Ungleichung kann zum Beispiel so aussehen: x>2. So sagt man das: "x größer 2" oder "größer als 2". Das ist eine Ungleichung, und welche Zahlen kannst du hier einsetzen, damit die Ungleichung richtig ist? Naja, alle Zahlen, die größer als 2 sind, zum Beispiel 3, 4, 5 und so weiter, auch 138. Aber du kannst auch zum Beispiel 2,1 einsetzen. 2,1 ist auch größer als 2. Oder natürlich auch Brüche, nicht zu vergessen. 7/3 ist auch größer als 2. Das kannst du hier einsetzen, dann ist die Ungleichung richtig. Und diese Zahlen, die du einsetzen kannst, die fasst man in einer Lösungsmenge zusammen. Hier ist das L mit dem Doppelstrich, also die Lösungsmenge = alle x Element Q mit x>2. Und das kann man so verstehen: Die Lösungsmenge besteht also aus allen rationalen Zahlen, mit der Eigenschaft, dass diese Zahlen größer als 2 sein sollen oder kurz, wie man auch sagt: Die Menge besteht aus allen x Element Q mit x>2. Es gibt auch andere Ungleichungen, zum Beispiel diese hier: x≥2. Na, ich glaube, du ahnst es schon, wie sich diese beiden Lösungsmengen hier unterscheiden. In dieser Lösungsmenge ist die 2 nicht enthalten. In der Lösungsmenge dieser Ungleichung ist die 2 enthalten. Dieses Zeichen ist also so zu verstehen: Die Gleichung ist richtig für alle Zahlen, die größer oder gleich 2 sind. Man sagt kurz x "größer gleich" 2. Und die Lösungsmenge schreibe ich dann auch noch auf. Also hier das L mit dem Doppelstrich wieder, die Lösungsmenge, besteht also aus allen x Element Q, also aus allen rationalen Zahlen mit der Eigenschaft oder kurz: mit x "größer gleich" 2. Wenn du die reellen Zahlen gehabt hast, kannst du hier auch ein R einsetzen. Das ist dann auch richtig. Falls du sie nicht gehabt hast, bleiben wir bei dem Q hier. Das ist auch Okay. Nun eine Ungleichung kann auch so aussehen, dass das x auf der anderen Seite steht. Zum Beispiel könnte da auch stehen: 3

21 Kommentare

21 Kommentare
  1. sehr gutes video!

    Von Greta&Jule, vor 10 Monaten
  2. habe keinhausaufgaben chat und wir haben noch 18.48

    Von Vaubel1976, vor fast 6 Jahren
  3. super hilfreich

    Von Yannnik, vor mehr als 6 Jahren
  4. du bist sehr nett und machst gute und verständliche videos!!!EIN GROßESSS LOOOOB!!!Und weiter sooo...\(^0^)/

    Von Alfred 4, vor fast 7 Jahren
  5. gut erklärt :D

    Von A Schlechta, vor fast 7 Jahren
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