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Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen

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Die Autor*innen
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Team Digital
Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen
lernst du in der Unterstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, große natürliche Zahlen richtig zu schreiben und zu sprechen.

Zunächst lernst du, wie du große Zahlen in die Stellenwerttafel einträgst. Anschließend werden wir einige große natürliche Zahlen aus der Stellenwerttafel ablesen. Abschließend lernst du, wie man große Zahlen mit vielen Ziffern übersichtlich aufschreiben kann.

Stellenwerttafel

Lerne außerdem etwas über die Verpflichtungen und Aufgaben, die mit einem Haustier verbunden sind.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits die natürlichen Zahlen und die Stellenwerttafel kennen.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, große natürliche Zahlen zu vergleichen und am Zahlenstrahl einzutragen.

Transkript Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen

Ach, schau dir mal diese kleine Samtpfote an diese süßen Augen wirklich niedlich. Aber so ein kleines Fellknäuel bedeutet auch viel Arbeit. Um zu beschreiben, wie groß der Zeit- und Pflegeaufwand für so ein Haustier ist, müssen wir „große natürliche Zahlen schreiben und sprechen“. Du kennst sicher schon die Stellenwerttafel. Wenn es um große Zahlen geht, ist das ein praktisches Hilfsmittel, um einen guten Überblick zu behalten. Nach Einern, Zehnern und Hundertern kommen die Tausender, danach Millionen und Milliarden. Danach kommen Billionen, Billiarden, Trillionen und Trilliarden und so weiter. Der Wert jeder Spalte ist dabei immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle. Deshalb wird unser Zahlensystem auch Zehnersystem, beziehungsweise Dezimalsystem genannt. Wir können jeweils drei Spalten zusammenfassen, weil sie in einem gemeinsamen Päckchen gesprochen werden. Wir nennen sie deshalb „Dreierpäckchen.“ Schauen wir uns das einmal an dem Beispiel unser schnurrender Vierbeiner an. Menschen und Katzen leben schon seit ungefähr neuntausendfünfhundert Jahren zusammen. Wir schreiben also eine neun in die Tausender-Spalte und fünfhundert in das letzte Dreierpäckchen. Mittlerweile ist die Katze das beliebteste Haustier. Allein in Deutschland leben mehr oder weniger fünfzehn Millionen siebenhunderttausend Katzen. Wir schreiben fünfzehn in die beiden Spalten zu Millionen und siebenhundert in das Tausender-Dreierpäckchen. Den Rest füllen wir mit Nullen auf. Nun können wir die Zahl in diesen Päckchen ablesen: Fünfzehn Millionen, siebenhunderttausend. In ganz Europa gibt es übrigens 110.159.265 Katzen. Nun gut, diese Zahl ist natürlich nicht ganz exakt, sie stimmt aber ungefähr. Auch diese Zahl können wir wieder in Dreierpäckchen aufteilen und in die entsprechenden Abschnitte eintragen. Einhundertzehn für die Millionen, einhundertneunundfünfzig für die Tausender und zweihundertfünfundsechzig in die letzten drei Spalten. Lies diese Zahl nun einmal selbst kurz vor. 110.159.265 - das sind wirklich viele Katzen. Wenn du auch eine Katze als Haustier haben möchtest, solltest du dir aber einiges vorher klar machen. Du wirst ungefähr so oft das Katzenklo saubermachen müssen. Wie oft ist das? Genau, sechzehn Tausend vierhundertfünfundzwanzigmal, denn eine Katze kann auch ziemlich alt werden. Außerdem haben Katzen immer mal wieder einen Fellwechsel und können dann viele Haare verlieren. Katzen haben nämlich so viele Haare. Das sind dreiundsiebzig Millionen, einhunderttausend. Ziemlich haarige Angelegenheit. So ein Stubentiger kann auch teuer werden. Pro Jahr geben Deutsche so viel Geld für Katzenfutter und so viel für Katzenstreu aus. Kannst du die Zahlen lesen? Das sind eine Milliarde siebenhundert Millionen dreihundertvierzehn Tausend einhundertneunundfünfzig Euro für Katzenfutter und zweihundertzweiundneunzig Millionen zweihundertfünfundsechzig Tausend dreihundertachtundfünfzig Euro für Katzenstreu. Da sollte man sich schon zweimal überlegen, ob man die Verantwortung für ein Haustier übernehmen möchte. Wir fassen erstmal zusammen, was wir über große Zahlen gelernt haben. Bei großen natürlichen Zahlen ist eine Stellenwerttafel ein wunderbares Hilfsmittel, um den Überblick über die vielen Stellen zu behalten. Es hilft, die Zahl in ihre Dreierpäckchen einzuteilen. Denn in genau diesen Dreierpäckchen wird die Zahl auch gesprochen. Wenn eine Zahl besonders lang ist, kann man auch einen kleinen Zwischenraum lassen oder Punkte setzen, um die Dreierpäckchen schneller zu erkennen. Und wir haben gelernt, dass eine Katze als Haustier auch ganz schön Arbeit machen kann. Aber ganz ehrlich: das Glück, eine Katze im Haus zu haben, ist den Aufwand mehr als wert.

6 Kommentare

6 Kommentare
  1. cuul

    Von WARRIORPOMMES, vor 3 Monaten
  2. Sehr hilfreich danke

    Von Krombacher ravensburger , vor 3 Monaten
  3. Cool

    Von Leefke, vor 3 Monaten
  4. Cool

    Von Alexander, vor 4 Monaten
  5. Süß ich liebe Katzen macht noch mehr solche Katzen Videos😍😍😍😍😍🥰🥰😘😘😘🥰😘😘🥰🥰

    Von Josephine#REBEKHA WING, vor 4 Monaten
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Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen kannst du es wiederholen und üben.
  • Vervollständige die Stellenwerttafel mit den gegebenen Zahlen.

    Tipps

    Der Wert jeder Spalte ist immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle.

    Denke daran: In einer Stellenwerttafel wird in jedes Kästchen immer nur eine Ziffer oder gar keine Ziffer eingetragen.

    Lösung

    Die Stellenwerttafel ist ein gutes Hilfsmittel, um bei großen Zahlen den Überblick zu behalten. Der Wert jeder Spalte ist dabei immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle. Wir können jeweils drei Spalten zusammenfassen, weil sie in einem gemeinsamen Päckchen gesprochen werden. Wir nennen sie deshalb Dreierpäckchen:

    • $100~\text{Mio}$ - $10~\text{Mio}$ - $\text{Mio}$
    • $\text{HT}$ - $\text{ZT}$ - $\text{T}$
    • $\text{H}$ - $\text{Z}$ - $\text{E}$
    Um die Zahl $9$ Tausend $500$ einzutragen, tragen wir daher die $9$ rechts in das Tausenderpäckchen ein, und die Zahl 500 in das nächste Dreierpäckchen.

    Um die Zahl $15$ Millionen $700$ Tausend einzutragen, tragen wir die $15$ in das Millionenpäckchen ein und die $700$ in das Tausenderpäckchen. Danach füllen wir mit Nullen auf.

    Um zum Beispiel die Zahl $110$ Millionen $159$ Tausend $265$ einzutragen, würden wir die $110$ in das Millionenpäckchen, daneben die $159$ in das Tausenderpäckchen und die $265$ in das letzte Dreierpäckchen eintragen.

  • Beschreibe den Umgang mit der Stellenwerttafel.

    Tipps

    Wir können die Einer, Zehner und Hunderter zu einem Päckchen zusammenfassen.

    Ein weiteres Päckchen sind die Tausender.

    Lösung

    Die Stellenwerttafel ist ein gutes Hilfsmittel, um bei großen Zahlen den Überblick zu behalten. Die Stellenwerttafel ist in der folgenden Reihenfolge aufgebaut:

    • Einer
    • Zehner
    • Hunderter
    • Tausender
    • Millionen
    • Milliarden
    • usw...
    Der Wert jeder Spalte ist dabei immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle. Deshalb wird unser Zahlensystem auch Zehnersystem, beziehungsweise Dezimalsystem genannt. Bis zu $100$ Millionen sieht die Stellenwerttafel so aus:

    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} 100~\text{Mio}&10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline &4&0&0&3&2&1&1&4 \end{array}$

    Wir können jeweils drei Spalten zusammenfassen, weil sie in einem gemeinsamen Päckchen gesprochen werden. Wir nennen sie deshalb Dreierpäckchen:

    • $100~\text{Mio}$ - $10~\text{Mio}$ - $\text{Mio}$
    • $\text{HT}$ - $\text{ZT}$ - $\text{T}$
    • $\text{H}$ - $\text{Z}$ - $\text{E}$
    Die in der Stellenwerttafel eingetragene Zahl lautet also: $40$ Millionen $32$ Tausend $114$

  • Entscheide, welche Zahlen richtig in die Stellenwerttafel eingetragen wurden.

    Tipps

    Teile die Zahl in Päckchen ein und trage diese in die Stellenwerttafel ein.

    Lösung

    Die Stellenwerttafel ist ein gutes Hilfsmittel, um bei großen Zahlen den Überblick zu behalten. Der Wert jeder Spalte ist dabei immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle. Wir können jeweils drei Spalten zusammenfassen, weil sie in einem gemeinsamen Päckchen gesprochen werden. Wir nennen sie deshalb Dreierpäckchen.

    Wir betrachten die eingetragenen Zahlen:

    Beispiel 1
    $15$ Millionen $23$ Tausend $1$
    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} 10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline 1&5&2&3&0&0&0&1 \end{array}$
    Hier wurden die $23$ Tausend falsch eingetragen. Sie müssen an die $\text{ZT}$ und $\text{T}$ Stellen geschrieben werden. Korrekt lautet die Eintragung:
    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} 10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline 1&5&0&2&3&0&0&1 \end{array}$

    Beispiel 2
    $3$ Millionen $4$ Tausend $312$
    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} 10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline &3&0&0&4&3&1&2 \end{array}$
    Diese Zahl wurde korrekt in die Stellenwerttafel eingetragen.

    Beispiel 3
    $99$ Millionen $415$ Tausend $86$
    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} 10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline 9&9&4&1&5&0&8&6 \end{array}$
    Auch diese Zahl wurde korrekt eingetragen.

    Beispiel 4
    $50$ Millionen $32$ Tausend $110$
    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} 10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline 50&0&0&3&2&1&1&0 \end{array}$
    Hier wurden mit der $50$ zwei Ziffern in eine Spalte eingetragen. Das ist bei der Stellenwerttafel nicht möglich. Korrekt lautet die Eintragung:
    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} 10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline 5&0&0&3&2&1&1&0 \end{array}$

  • Formuliere die Zahl in Worten.

    Tipps

    Beispiel:

    $34700123=34\,700\,123$

    $34$ Millionen $700$ Tausend $123$

    Teile die Zahlen von rechts nach links in Dreierpäckchen auf, um sie einfacher formulieren zu können.

    Lösung

    Die Stellenwerttafel ist ein gutes Hilfsmittel, um bei großen Zahlen den Überblick zu behalten. Der Wert jeder Spalte ist dabei immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle. Deshalb wird unser Zahlensystem auch Zehnersystem genannt.

    Wir können jeweils drei Spalten zusammenfassen, weil sie in einem gemeinsamen Päckchen gesprochen werden. Wir nennen sie deshalb Dreierpäckchen:

    • $100~\text{Mio}$ - $10~\text{Mio}$ - $\text{Mio}$
    • $\text{HT}$ - $\text{ZT}$ - $\text{T}$
    • $\text{H}$ - $\text{Z}$ - $\text{E}$
    Um eine Zahl auszusprechen, können wir daher auch ohne die Stellenwerttafel zu notieren solche Dreierpäckchen bilden. Wir beginnen dabei rechts und können immer nach drei Ziffern eine kleine Lücke einfügen. Damit ergibt sich:

    Beispiel 1:
    $12354700 = 12\,354\,700$ = $12$ Millionen $354$ Tausend $700$

    Beispiel 2:
    $120354070 = 120\,354\,070$ = $120$ Millionen $354$ Tausend $70$

    Beispiel 3:
    $1235470123 =1\,235\,470\,123$ = $1$ Milliarden $235$ Millionen $470$ Tausend $123$

  • Gib die Stellenwerte in der richtigen Reihenfolge wieder.

    Tipps

    Einer, Zehner und Hunderter bilden ein Dreierpäckchen.

    Unser Zahlensystem heißt Zehnersystem, weil der Wert jeder Spalte immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle ist.

    Lösung

    Die Stellenwerttafel ist ein gutes Hilfsmittel, um bei großen Zahlen den Überblick zu behalten. Die Stellenwerttafel ist in der folgenden Reihenfolge aufgebaut:

    • Milliarden
    • Millionen
    • Tausender
    • Hunderter
    • Zehner
    • Einer

    Der Wert jeder Spalte ist dabei immer das Zehnfache der vorhergehenden Stelle. Deshalb wird unser Zahlensystem auch Zehnersystem genannt. Bis zu $1$ Milliarde sieht die Stellenwerttafel so aus:

    $\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} \text{Mrd}&100~\text{Mio}&10~\text{Mio}&\text{Mio}& \text{HT} & \text{ZT}& \text{T} & \text{H} & \text{Z} & \text{E}\\ \hline & &4&0&0&3&2&1&1&4 \end{array}$

    Die in der Stellenwerttafel eingetragene Zahl lautet also: $40$ Millionen $32$ Tausend $114$

  • Bestimme die ausformulierte Zahl.

    Tipps

    Arbeite mit Dreierpäckchen. Fülle mit Nullen auf, falls nötig.

    Beispiel:

    vierzehn Millionen dreihunderttausendsiebenundneunzig

    $14\,300\,097$

    Lösung

    Um eine Zahl zu notieren, können wir auch ohne die Stellenwerttafel zu notieren Dreierpäckchen bilden. Dabei müssen wir, falls nötig, Nullen einfügen:

    Beispiel 1:
    sieben Millionen dreihundertvierzigtausendvierzehn = $7$ Millionen $340$ Tausend $14$ = $7\,240\,014$

    Beispiel 2:
    zwanzig Milliarden neunhundert = $20$ Milliarden $900$ = $20\,000\,000\,900$

    Beispiel 3:
    eine Million sechshunderttausendeins = $1$ Million $600$ Tausend $1$ = $1\,600\,001$

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