Gemeinsame äußere Tangenten zweier Kreise mit Hilfe des Satzes von Thales konstruieren

In diesem Video konstruieren wir mit Hilfe des Satzes des Thales eine gemeinsame äußere Tangente zweier unterschiedlich großer Kreise. Zunächst schauen wir uns an, was wir gegeben haben und zeichnen schonmal die Tangente ein, die wir suchen. Das machen wir, weil wir dann die Hilfslinien einzeichnen können, die wir brauchen, um die Tangente zu konstruieren. Im Video wird also nicht nur die Konstruktion gezeigt, sondern auch dargestellt, wie wir darauf kommen können.

Hier ist die Konstruktionsbeschreibung. Gegeben sind die beiden Kreise K1 und K2 mit ihren Mittelpunkten M1 und M2 und den Radien r1 und r2 . (Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei r2 > r1.) Die Strecke M1M2 ist auch gegeben. Wir zeichnen den Thaleskreis über der Strecke M1M2 und zeichnen den Kreis um M2 mit dem Radius r2-r1. Der Schnittpunkt der Kreise sei der Punkt C. Wir verlängern die Strecke M2C über C hinaus bis über den Schnittpunkt mit K2. In diesem Schnittpunkt konstruieren wir eine zur Strecke M2C senkrechte Gerade. Diese Gerade ist die gesuchte Tangente.