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Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=0,2x-0,5 (1)

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Martin Wabnik
Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=0,2x-0,5 (1)
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=0,2x-0,5 (1)

Herzlich willkommen zu einem Video von mir, in dem ich dir eine Funktion mit „krummer“ Zahl vorstelle. Was genau verstehe ich nun unter „krummer“ Zahl? Das erkläre ich dir am besten direkt am Beispiel. Wir wollen uns nämlich die Funktion y = -0,5x + 0,2 ansehen. Vielleicht bist du nun schon selbst darauf gekommen. Mit „krummen“ Zahlen meine ich Dezimalzahlen. Im Folgenden werde ich dir nun demonstrieren, wie die Wertetabelle erstellt und der Graph zu jener Funktion gezeichnet wird. Viel Spaß!

Transkript Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=0,2x-0,5 (1)

Hallo, jetzt möchte ich mal eine Funktion zeigen, die krumme Zahlen hat. Naja, es gibt ja eigentlich keine krummen Zahlen. Aber Schüler sagen ja oft, dass die Kommazahlen und die Brüche und so was, dass das krumme Zahlen sind. Naja, jetzt kommen sie auf jeden Fall vor, in der Funktionsgleichung. Die werde ich jetzt mal hierhin schreiben, die Funktionsgleichung. Das ist also y=-0.5+0.2×x. Hier kannst Du das sehen y=-0.5+0.2×x. Und um die Zuordnungen zu bekommen, um die Funktionswerte auszurechnen, werde ich jetzt hier mal diese Schablone benutzen. Also da muss ich jetzt wahrscheinlich die ganze Länge hier ausnutzen. Das ist ein y, wir haben = -0.5+0.2×x. Wie hier wird das Malzeichen dann auch normalerweise weggelassen. Hier kannst Du das noch mal sehen. Ich werde jetzt hier also ein paar Zahlen einsetzten, die üblichen Verdächtigen. Zum Beispiel, die 0. Wenn ich jetzt hier also in diese Funktionsgleichung 0 einsetzte, was kommt dann raus? Ich muss erst rechnen, es gilt ja Punktrechnung vor Strichrechnung, 0.2×0, das ist 0 im Ganzen. Also ist der Funktionswert an dieser Stelle -0.5+0, das ist -0.5. Und das ist das, was dann zugeordnet wird. Da ist er, -0.5 wird der Zahl 0 zugeordnet. Dann kommt als Nächstes die 1. Ich muss wieder mit der Multiplikation hier anfangen. 0.2×1 ist 0.2, klar und -0.5+0.2 das ist -0.3. Also wird der 1 die Zahl -0.3 zugeordnet und der Vollständigkeit halber, möchte ich das noch mal erwähnen. Mach solche Rechnungen bitte im Kopf und nicht mit Deinem unseligen Taschenrechner. Es kann nicht sein, dass Du jede fisselige Rechnung hier in Deinen Taschenrechner eintippst.

Und ich bin sicher -0.5+0.2 schaffst Du auch im Kopf. Das ist fast wie die Rechnung -5+2. Was kommt als Nächstes? Ich habe die 2 hier eingesetzt. Ich möchte die 2 einsetzten für x. Ich rechne erst 0.2×2 das ist 0.4. -0.5+0.4 ist dann also -0.1. Also bekommt die 2 die Zahl -0.1 zugeordnet. Da ist sie und der Pfeil kommt auch noch dazu, bitteschön. Und es geht weiter. Ja, das muss man alles hier ganz langsam machen. Da hätte ich jetzt eigentlich  noch eine Klammer benutzen müssen, weil keine zwei Rechenzeichen nebeneinanderstehen sollen. Ja, das mach ich auch noch mal eben, damit Du nicht meinst, dass ich hier was Falsches vorrechne. Eine Klammer, noch eine Klammer, bitteschön, sofort sind die hier gemacht. Also hier kommt -0.5+0.2×(-1). Da ist es, da reicht der Platz kaum aus. Macht nichts. Also, wie kann ich das jetzt ausrechnen? Ich muss erst die Punktrechnung ausführen, die hier kaum noch zu sehen ist. Aber in der Regel lässt man auch die Malpunkte dann weg. Also 0.2×(-1) ist -0.2 und -0.5-0.2 oder -0.5+(-0.2) sind dann -0.7. Und hier siehst Du die Zuordnung. Die Zahl kommt auch noch dazu. -1, da ist sie und der Pfeil. Ja, das sind so diese kleine Rechnungen, die Du zur Übung immer schön im Kopf machen kannst. Es geht ja eh so schnell, dass Du das kaum in der Zeit in den Taschenrechner tippen kannst. Was möchte ich als Nächstes einsetzten? Ich möchte hier einsetzten die -2. Und 0.2×(-2) ist im Ganzen -0.4. -0.5-0.4 sind -0.9. Ja da wird der Weg immer weiter bis nach unten hin. Aber einen habe ich noch, eine Zahl möchte ich noch einsetzen, was könnte das wohl sein? Naja, die -3, wie üblich. Die -3 möchte ich noch einsetzen. Wir haben 0.2×(-3) das ist -0.6, -0.5-0.6 sind -1.1. Und damit ist jetzt hier die Wertetabelle auf dem Tisch zu Ende. Das Zuordnungszeichen kommt noch dazu . Die -3, die hier die Zuordnung erhält, kommt auch noch dahin. So und das ist jetzt die Wertetabelle und im 2. Teil zeige ich dann, wie das hier im  Funktionsgraphen aussieht, im Koordinatensystem. Bis dahin, viel Spaß, tschüss.

4 Kommentare

4 Kommentare
  1. Hallo Steffi Wistuba und Mago6,
    0,3 gehört zur Funktion aber nicht -0,3. Deswegen gehört das zweite Zahlenpaar nicht zur Funktion.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas D., vor fast 3 Jahren
  2. ich auch nicht

    Von Steffi Wistuba, vor fast 3 Jahren
  3. ich habe die testfrage nicht verstanden den -0,3 gehört ja zur funktion oder

    Von Mango6, vor etwa 9 Jahren
  4. ich habe die testfrage nicht verstanden den -0,3 gehört ja zur funktion oder

    Von Mango6, vor etwa 9 Jahren
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