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Funktionsgraphen – Beispiel Geschwindigkeit zu Benzinverbrauch

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Martin Wabnik
Funktionsgraphen – Beispiel Geschwindigkeit zu Benzinverbrauch
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Funktionsgraphen – Beispiel Geschwindigkeit zu Benzinverbrauch

Weiter geht es auch schon mit dem zweiten Video, in dem wir den Benzinverbrauch eines Autos untersuchen. Im ersten Video haben wir eine Wertetabelle betrachtet. Wir haben zwischen drei verschiedenen Fällen unterschieden: Wie viel Benzin pro Kilometer verbraucht das Auto unbeladen, beladen oder mit Anhänger. Nachdem wir die Werte in der Tabelle interpretiert haben, möchte ich dir zeigen, wie das Schaubild ( der Graph ) dieser Zuordnung aussieht. Dazu habe ich ein Koordinatensystem vorbereitet, in das ich nun die jeweiligen Werte übertragen werde.

Transkript Funktionsgraphen – Beispiel Geschwindigkeit zu Benzinverbrauch

Hallo! Hier ist eine Tabelle, die einem fiktiven Pkw, dem hier, bei verschiedenen Geschwindigkeiten und in verschiedenen Beladungszuständen den Spritverbrauch zuordnet, den Spritverbrauch, den Benzinverbrauch pro 100 km. Das sind die Zahlen, die hier stehen. Und das hier möchte ich mal in ein Koordinatensystem eintragen, um auch mal zu zeigen, dass das vielleicht ganz sinnvoll ist, so was im Koordinatensystem zu machen. Diese Tabelle ist vielleicht nicht so übersichtlich und wir werden das gleich sehen, ob das jetzt hier im Koordinatensystem besser ist. Das sind hier die Koordinatenachsen. Das ist eine Achse, das ist die zweite Achse. Hier habe ich mal die Geschwindigkeit eingetragen. Die wird natürlich gemessen in km/h, das bedeutet Kilometer pro Stunde. Da habe ich es eingetragen. Und hier oben steht der Benzinverbrauch in Litern (l) pro 100 km. Das ist hier oben. Und ich kann jetzt einfach mal die Werte eintragen, so ungefähr, wie das hier steht. Also im unbeladenen Zustand verbraucht der Pkw 8,5 l. Das ist ungefähr hier. So ganz auf den Millimeter machen wir das jetzt nicht, nur damit du das so ungefähr sehen kannst. Bei 50 km/h verbraucht er 7, dann haben wir bei 70  8 l Verbrauch, 9 l Verbrauch bei 90, 10,5 - also hier - bei 110 und 13 l bei 130. Und wenn man das jetzt mal verbindet, hier, dann entsteht eine Kurve. Und diese Kurve nennt sich Graph. Eine Kurve heißt dann Graph, wenn sie in einem Koordinatensystem ist und eine Zuordnung darstellt, eine Größe, also die Zuordnung zweier Größen darstellt, hier der Geschwindigkeit und hier der Spritverbrauch. Dann bekommt man so eine Kurve und diese Kurve heißt dann Graph, Graph der Zuordnung. Also es kommt natürlich nicht von dem Deichgraf, sondern von Grafik, von Grafiker, was grafisch darstellen, selbstverständlich. Und den Benzinverbrauch mit Ladung möchte ich jetzt mal hier in Rot eintragen. Das ist vielleicht ganz gut, man kann das dann in derselben Tabelle alles sehen. Mit Ladung haben wir also 8,5 l, das ist wieder hier bei 30 km/h. Wir haben 7,5 l bei 50 km/h. Das ist hier, dann könnte ich das vielleicht schon mal so verbinden hier, dann kommt der Punkt wieder weg, so. Und wir haben 8,5 bei 70 km/h, 8,5 ist dann hier, 10 l bei 90, da ungefähr, 12 l bei 110 - und wir kriegen so eine Kurve. Das ist vielleicht keine so große Überraschung, denn wenn der Pkw beladen ist, dann verbraucht er natürlich mehr Benzin, als wenn er nicht beladen ist, und deshalb liegt auch die rote Kurve, die den Benzinverbrauch im beladenen Zustand darstellt, die liegt über der anderen Kurve. Jetzt kommt in Grün: Pkw mit Anhänger. Das mache ich kurz. 9 l bei 30 km/h, das ist hier, 8 l bei 50, bei 70 km/h 9 l, also hier, bei 90 km/h schon 12 l. Da geht es also steil nach oben und wir haben so eine Kurve, die liegt noch mal über der Kurve im beladenen Zustand. So und jetzt hast du also 3 Graphen in einem Koordinatensystem und kannst jetzt eigentlich sehr schön ablesen, wie groß welcher Verbrauch ist, bei welcher Geschwindigkeit und in welchem Beladungszustand. Dann wünsche ich dir viel Spaß damit. Bis demnächst. Tschüss.

8 Kommentare

8 Kommentare
  1. 🙃

    Von Waily, vor etwa einer Stunde
  2. hat mir geholfeb U/w\U

    Von Newk9, vor etwa 2 Jahren
  3. Ich habs mir mal zur Wiederholung gegönnt

    Von Stejosa, vor etwa 3 Jahren
  4. lul

    Von P Wynistorf, vor etwa 3 Jahren
  5. thx

    Von Jelte v., vor etwa 4 Jahren
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