40%

Cyber Monday-Angebot – nur bis zum 4.12.2022

sofatutor 30 Tage lang kostenlos testen & dann 40 % sparen!

Bernoulli-Prozesse

Du möchtest schneller & einfacher lernen?

Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.

Kostenlos testen
Bewertung

Ø 3.0 / 7 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Team Entdeckungsreise
Bernoulli-Prozesse
lernst du in der Oberstufe 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Grundlagen zum Thema Bernoulli-Prozesse

Wie bestimmt man die Wahrscheinlichkeit für k Treffer bei n-maligem Werfen einer Münze? Die Antwort auf diese Frage wirst du mit Hilfe eines Galtonbretts und dem Pascalschen Dreieck nach dem Schauen des Videos geben können. Zufallsversuche, wie der Münzwurf, haben nur zwei Ausgänge, nämlich Treffer oder Niete, und werden Bernoulli-Prozesse genannt. Die Trefferwahrscheinlichkeit bleibt beim mehrmaligen Durchführen des Versuches, einer sogenannten Bernoulli-Kette der Länge n, immer gleich. Das mechanische Galtonbrett veranschaulicht den Münzwurf, da bei beiden Experimenten die Erfolgswahscheinlichkeit sowie die Misserfolgswahrscheinlichkeit 50% beträgt. Jeder einzelne Weg im Galtonbrett hat dieselbe Wahrscheinlichkeit, doch es führen unterschiedlich viele Wege in die einzelnen Fächer. Diese Anzahl der Wege zu den n Fächern eines Galtonbretts entsprechen genau der Zahlenfolge der n-ten Reihe im Pascalschen Dreieck. Somit kann man die Wahrscheinlichkeit für k Treffer bei n Würfen einer Münze berechnen durch die Multiplikation der Pfadwahrscheinlichkeit mit der Anzahl der Wege, die zum richtigen Fach führen.

1 Kommentar

1 Kommentar
  1. wieso wird das mir beim Pascalischen dreieck vorgeschlagen

    Von Mebea N., vor mehr als 3 Jahren
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

4.062

sofaheld-Level

6.574

vorgefertigte
Vokabeln

10.287

Lernvideos

42.414

Übungen

37.478

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden