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Baumdiagramm aus Vierfeldertafel erstellen

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Baumdiagramm aus Vierfeldertafel erstellen
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Grundlagen zum Thema Baumdiagramm aus Vierfeldertafel erstellen

Ist eine Vierfeldertafel gegeben, so können aus dieser beide Baumdiagramme erstellt werden. Die Wahrscheinlichkeiten der ersten Stufe des Baumdiagramms können direkt an der Vierfeldertafel abgelesen werden. Im Video kannst du sehen, was dann auf der zweiten Stufe noch zu rechnen ist. Da sich bestimmte Wahrscheinlichkeiten zu 1 addieren, sind wir mit der Rechnung schnell fertig.

Transkript Baumdiagramm aus Vierfeldertafel erstellen

Hi. Wir können aus einer Vierfeldertafel ein Baumdiagramm erstellen und aus einem Baumdiagramm eine Vierfeldertafel erstellen. Und den ersten Fall machen wir jetzt. Wir haben hier eine formschöne Vierfeldertafel, mit deren Angaben wir dieses Baumdiagramm mit Wahrscheinlichkeiten ausstatten wollen. Wir brauchen hier die Wahrscheinlichkeit für A. Diese Wahrscheinlichkeit steht hier und ist 0,64. Die Wahrscheinlichkeit für nicht-A kommt hierhin. Die steht hier, 0,36. Wir brauchen hier die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A. Und die erhalten wir, B unter der Bedingung A, indem wir die Wahrscheinlichkeit von A geschnitten B durch die Wahrscheinlichkeit von A teilen. Die Wahrscheinlichkeit von A geschnitten B steht hier, also 0,16. Die Wahrscheinlichkeit von A steht hier, also 0,64. Und 0,16 geteilt durch 0,64 ist 0,25. Und dann können wir das hier auch dranschreiben. Wir wissen, eins minus die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A ist gleich die Wahrscheinlichkeit von nicht-B unter der Bedingung A. Oder anders gesagt, diese beiden Wahrscheinlichkeiten addieren sich zu eins. Und da brauchen wir keine weitere Rechnung. Eins minus 0,25 ist 0,75. Hier brauchen wir die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung nicht-A. Und die ist gleich dem Quotienten aus der Wahrscheinlichkeit von nicht-A geschnitten B und der Wahrscheinlichkeit von nicht-A. Und das ist in unserem Fall-. Die Wahrscheinlichkeit von nicht-A geschnitten B ist hier 0,24. Geteilt durch Wahrscheinlichkeit von nicht-A. Das steht hier, also 0,36. Und das ist gleich zwei Drittel. Also haben wir hier die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung nicht-A ist gleich zwei Drittel. Jetzt wissen wir noch, dass eins minus P von B unter der Bedingung nicht-A gleich P von nicht-B unter der Bedingung nicht-A ist. Anders gesagt, diese Beiden Wahrscheinlichkeiten addieren sich zu eins. Und deshalb kommt hier ein Drittel hin, weil ein Drittel plus zwei Drittel gleich ist. So, das war jetzt vielleicht nicht ganz so prickelnd, wie du es sonst von der Mathematik gewohnt bist, aber dafür sind wir auch schnell fertig. Tschau.

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