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Wendepunkt – Exkurs

Die Bestimmung eines Wendepunktes ist Bestandteil einer Kurvendiskussion, denn in diesem Punkt ändert der Funktionsgraph sein Krümmungsverhalten.

Wendepunkt

Die Bestimmung von Wendepunkten ist Bestandteil einer Kurvendiskussion. Beispielsweise kannst du die Wendepunkte der zweiten Ableitung bestimmen.

An einem Wendepunkt ändert der Funktionsgraph sein Krümmungsverhalten, d.h., es findet ein Wechsel von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt statt. Die Krümmung des Graphen ändert also ihr Vorzeichen (Vorzeichenwechsel).

Man berechnet einen Wendepunkt mit folgenden zwei Kriterien:

  • notwendiges Kriterium: $f''(x) = 0$
  • hinreichendes Kriterium: $f'''(x) \neq 0$

Wenn $f'''(x)\gt 0$, liegt eine Rechts-Links-Wendestelle vor. Ist $f'''(x)\lt 0$, so liegt eine Links-Rechts-Wendestelle vor.

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