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Ohmsches Gesetz – elektrischer Widerstand

Das ohmsche Gesetz besagt, dass die Stromstärke (I) proportional zur Spannung (U) und umgekehrt proportional zum Widerstand (R) ist. Weißt du, mit welcher Formel die Spannung berechnet werden kann? Gilt das ohmsche Gesetz für die meisten Materialien und was sind die Voraussetzungen dafür? Im folgenden Artikel beantworten wir alle deine Fragen zum ohmischen Gesetz!

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Physik-Team
Ohmsches Gesetz – elektrischer Widerstand
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Ohmsches Gesetz – elektrischer Widerstand Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Ohmsches Gesetz – elektrischer Widerstand kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne die Erkenntnisse von Georg Simon Ohm, die wichtig für das Verständnis von elektrischen Stromkreisen sind.

    Tipps

    Alle Antwortmöglichkeiten sind Dinge, mit denen sich Herr Georg Simon Ohm tatsächlich beschäftigt hat.

    Überlege, welche der Antwortmöglichkeiten mit Stromkreisen zu tun haben.

    Lösung

    Alle Antwortmöglichkeiten sind Dinge, mit denen sich Herr Georg Simon Ohm tatsächlich beschäftigt hat.

    Physikalisch wichtig für die Beschreibung eines Stromkreises ist die Proportionalität zwischen Strom und Spannung, die zu der Gesetzmäßigkeit U = R $\cdot$ I führt.

  • Nenne die Bedingungen für das Ohmsche Gesetz.

    Tipps

    Zu den echten Leitern gehören beispielsweise Metalle.

    Lösung

    Das Ohmsche Gesetz gilt tatsächlich nur bei konstanter Temperatur. Das stellt auch ein großes Problem bei technischen Schaltungen dar, da sie sich während des Betriebs erwärmen. Der Widerstand wird bei steigender Temperatur größer. Das muss bei sehr präzisen Schaltungen, bei denen es auf kleine Schwankungen ankommt, beachtet werden. Hier wird gern Konstantan verwendet. Das Material besitzt zwar sehr schlechte Leiteigenschaften, verändert seinen Widerstand in einem sehr großen Temperaturbereich jedoch nicht.

    Gleichzeitig nutzt man den Effekt der Temperaturänderung bei anderen Materialien, um beispielsweise über die Widerstandsänderung eine Temperatur zu messen.

    Nicht alle Materialien folgenden diesem proportionalen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung. Es gibt zum Beispiel Halbleiter, wie Silizium, die so bearbeitet sind, dass sie erst ab einer bestimmten Spannung plötzlich sehr viel Strom fließen lassen.

    Beispiele, in denen diese Halbleitertechnik genutzt wird, sind Leuchtdioden (LEDs) und auch Transistoren, die die Grundbausteine eines jeden Computers sind.

  • Sortiere die Metalle anhand der I-U-Diagramme nach ihrem Widerstand.

    Tipps

    Erinnere dich daran, in welchem Zusammenhang R, U und I stehen.

    Wo kannst du am Diagramm den Widerstand R ablesen?

    Lösung

    Die Steigung einer linearen Funktion kann man mit Hilfe des Steigungsdreiecks bestimmen. Man musst also den Y-Wert des Diagramms durch den X-Wert teilen. In unserem Fall ist die Steigung also U/I. Genau das ist auch die Formel für den Widerstand.

    Einen hohen Widerstand erkennst du am I-U-Diagramm also an einer hohen Steigung und umgekehrt natürlich einen kleinen Widerstand an einer niedrigen Steigung.

  • Beschreibe den Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand in einem stromdurchflossenen metallischen Leiter.

    Tipps

    Stelle dir den Leiter auf Teilchenebene vor.

    Was bewegt sich durch einen Leiter, wenn ein Strom fließt?

    Lösung

    In einem Leiter befinden sich die Atome des Leitermaterials, z.B. Kupfer, in einer festen Struktur. Die Atome sind in ihrem Verbund sehr starr, wobei es zu den Atomen auch Elektronen gibt, die nicht in diesem starren Gebilde gefangen sind, sondern sich leicht lösen lassen.

    Der Stromfluss entsteht dadurch, dass dem Draht an einem Ende Elektronen zugeführt werden, die wiederum die anderen Elektronen weiterschieben. Das ist so, als würde man eine Reihe Dominosteine anstoßen.

    Wird der Leiterdraht erwärmt, bewegen sich die Atome des Materials nun immer stärker, soweit es ihre Struktur erlaubt. Dies erschwert es den Elektronen, sich an den Atomkernen vorbeizuschieben.

    Übrigens: Einen guten Stromleiter erkennst du daran, dass er auch gut Wärme leitet. Fasst du zum Beispiel Metall an, das bekanntlich ein guter Leiter ist, wird die Wärme aus deinem Finger sehr schnell durch das Metall transportiert. Metall fühlt sich also kalt an, weil es dir Wärme entzieht.

  • Berechne die Spannung bei bekannten Werten für Widerstand und Stromstärke.

    Tipps

    Die Einheit Ohm steht für Volt (V) durch Ampere (A).

    Das Ohmsche Gesetz, also der proportionale Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung, gilt nur unter manchen Bedingungen. Die Formel kann man aber immer anwenden.

    Lösung

    Die Grundgleichung U=R $\cdot$ I kannst du immer verwenden und nach der Größe umformen, die du gerade suchst.

    In unserem Fall muss man nicht umformen, sondern nur die gegebenen Werte einsetzen und man erhält:

    $U = R \cdot I =1 ~ \Omega \cdot 2 ~ A = 2 ~ V$

    Möchte man R oder I bestimmen, dann kann man die Gleichung umformen.

    Falls du damit Schwierigkeiten hast, hilft das Ohmsche Dreieck. Du musst nur die Größe verdecken, die du suchst und es bleibt genau die Rechnung stehen. Verdeckst du beispielsweise das R, bleibt nur noch $\frac UI$ übrig.

  • Bestimme den Widerstand R der Lampe.

    Tipps

    Jede physikalische Größe besitzt eine Einheit.

    Wende das Ohmsche Gesetz an, indem du es umstellst.

    Lösung

    Um den Widerstand bei gegebener Spannung U und gegebenem Stromfluss I zu bestimmen, kann man das Ohmsche Gesetz anwenden. Obwohl wir gelernt haben, dass die Kennlinie einer Lampe wegen der Erwärmung keine Ursprungsgerade darstellt, gilt die Formel immer. Man kann also auch bei einer Lampe mit gegebenen Strom und Spannungswerten den Widerstand bestimmen.

    Dafür wird es nach R umgeformt:

    Das Ergebnis der Umformung kannst du dir mit der Merkregel RUDI merken.