Was ist Temperatur?

Temperatur - einfach erklärt

Mit Temperatur verbinden wir im Alltag meistens eine Eigenschaft, die wir Objekten zuschreiben oder an Objekten wahrnehmen. Zum Beispiel kann sich die Luft draußen warm oder kalt anfühlen. Genauso können sich zwei unterschiedliche Objekte warm oder kalt anfühlen und wir würden dann intuitiv sagen, dass sie eine unterschiedliche Temperatur haben. Das stimmt aber nicht immer und das kannst du auch leicht selbst überprüfen:

Ihr habt sicher einen Kühlschrank zu Hause, der Lebensmittel abkühlen und kühl halten kann. In der Regel ist ein Kühlschrank auf etwa $5°\text{C}$ eingestellt – er kühlt also alle Objekte, mit denen er befüllt ist, auf genau $5°\text{C}$ ab. Jetzt kannst du zwei unterschiedliche Dinge über Nacht in den Kühlschrank legen, und zwar ein Stück dicke Pappe und einen Löffel aus Metall. Am nächsten morgen haben beide dieselbe Temperatur, nämlich $5°\text{C}$, aber wenn du sie in die Hand nimmst, fühlt sich der Löffel viel kälter an.

Temperatur vs. Wärmeenergie

Was wir fühlen, kann also nicht die Temperatur sein. Es ist vielmehr die Wärme oder Wärmeenergie $Q$, die ein Körper auf uns überträgt oder die er uns entzieht. Wie groß diese Wärmemenge $Q$ ist, hängt von vielen verschiedenen Faktoren ab. Einerseits natürlich auch von der Temperaturdifferenz zwischen zwei Körpern, aber auch davon, wie gut ein Material Wärme transportieren kann. Dabei wird die Wärmeenergie immer von dem Körper höherer Temperatur $T_1$ zu dem niedrigerer Temperatur $T_2$ übertragen! Und das passiert solange, bis beide Körper dieselbe Temperatur $T_3$ haben. Die liegt dann normalerweise zwischen den beiden Ausgangswerten, also: $T_1>T_3>T_2$.

Wir wissen jetzt also schon, dass zwei Körper unterschiedlicher Temperatur Wärmeenergie austauschen können und so ihre Temperaturen angleichen. Die Temperatur muss also etwas mit der Energie dieser Körper zu tun haben.

Temperatur – Physik

Die Temperatur $T$ als physikalische Größe hängt direkt mit der inneren Energie eines Körpers oder Systems zusammen. Wenn die innere Energie größer wird, steigt damit auch die Temperatur. In unserem Beispiel der Wärmeübertragung heißt das also, dass ein Teil der inneren Energie in Form von Wärme von einem auf den anderen Körper übergeht. Die innere Energie können wir uns in einem einfachen Bild als die Bewegungsenergie der Teilchen vorstellen. Dabei müssen wir allerdings unterscheiden, ob wir eine Flüssigkeit bzw. ein Gas oder einen festen Körper betrachten. Bei Flüssigkeiten und Gasen können sich die Teilchen, aus denen sie bestehen, frei umherbewegen. Je höher die Temperatur, also die innere Energie, ist, desto schneller bewegen sich auch die Teilchen. In festen Körpern sind die Teilchen fest miteinander verbunden. Die Verbindungen können wir uns aber als elastische Federn vorstellen, sodass die Teilchen hin und her schwingen können. Je höher die Temperatur ist, desto stärker schwingen die Teilchen.

Temperatur – die absolute Temperatur

Da die Temperatur ein Maß für die innere Energie eines Körpers ist, steht sie auch im unmittelbaren Zusammenhang zur durchschnittlichen kinetischen Energie der Teilchen. Daraus folgt, wie William Thomson, seit 1892 Baron Kelvin of Largs in the County of Ayr, 1848 feststellte, dass es eine tiefstmögliche Temperatur geben müsse – nämlich die, bei der die Teilchen still stünden. Den Wert dieses absoluten Nullpunkts ermittelte er, indem er sich das Gas-Gesetz von Joseph-Louis Gay-Lussac zu nutze machte. Nach diesem Gesetz ist bei Gasen bei konstantem Druck (und konstanter Teilchenzahl) das Volumen proportional zur Temperatur. Für ein ideales Gas schneiden sich alle Geraden beliebiger Ausgangsvolumina bei $-273,15~^\circ\text{C}$ – dem absoluten Nullpunkt. Thomson schlug vor, diesen Nullpunkt als Fixpunkt der sogenannten absoluten Temperatur $T$ zu verwenden.

Es gilt: $T \sim \bar{\text{E}}_\text{kin}$

Die absolute Temperatur ist direkt proportional zur mittleren kinetischen Energie $\bar{\text{E}}_\text{kin}$ der Teilchen.

Die Einheit dieser absoluten Temperatur heißt zu Ehren Thomsons nach seinem späteren Adelsnamen Kelvin.

$[T]=1~\text{K}$

Temperatur – Einheiten

Als übliche Einheit der Temperatur kennst du vermutlich das Grad Celsius mit dem Einheitenzeichen $°\text{C}$, das nach Anders Celsius benannt ist, einem schwedischen Physiker, Mathematiker und Astronom . Bei dieser Skala ist der Nullpunkt die Temperatur, bei der Wasser unter Normaldruck, also bei $1~\text{bar}$, zu Eis wird. Deswegen gibt es auch positive und negative Temperaturen. Die Skaleneinteilung, also die Größe von genau $1~° \text{C}$ Unterschied, ist mithilfe des Siedepunkts von Wasser definiert. Das ist die Temperatur, ab der Wasser zu sieden beginnt. Sie beträgt per Definition $100~° \text{C}$. Damit entspricht $1~° \text{C}$ genau einem Hundertstel des Abstands zwischen Gefrier- und Siedepunkt von Wasser. Dies wird auch Fundamentalabstand genannt. Zur Unterscheidung zwischen Temperaturen in $^\circ\text{C}$ und solchen in der absoluten Skala verwendet man für die Celsiustemperatur auch gern den griechischen Buchstaben klein Theta: $\vartheta$ In den USA und einigen anderen Ländern wird die Temperatur in Grad Fahrenheit $^\circ\text{F}$ verwendet, das nach dem deutschen Physiker Daniel Gabriel Fahrenheit benannt ist. Er teilte den Abstand zwischen der Temperatur einer sogenannten Kältemischung ($\vartheta=-17,8~^\circ \text{C}$) und der durchschnittlichen Körpertemperatur eines Menschen in hundert Teile und verwendete die Temperatur der Kältemischung als Nullpunkt. Heute werden Fahrenheit- und Celsiusskala meist darüber verglichen, dass gilt:

$0~^\circ \text{C}~\widehat{=}~32~^\circ \text{F}$

$100~^\circ \text{C} ~ \widehat{=}~ 212~^\circ \text{F}$

Vor allem in der Forschung wird auch die Einheit Kelvin mit dem Einheitenzeichen $\text{K}$ genutzt. In dieser Einheit ist die absolute Temperatur gegeben und es gibt nur positive Temperaturen. Der Nullpunkt dieser Skala wird auch als absoluter Nullpunkt bezeichnet. Er ist definiert als die Temperatur, bei der sich die Teilchen überhaupt nicht mehr bewegen. Kälter als diese Temperatur kann nichts werden, deswegen hat man sie als $0~\text{K}$ definiert.

Um die Temperaturangaben gut unterscheiden zu können, verwenden wir für die absolute Temperatur das Formelzeichen $T$, für die Temperatur in $^\circ \text{C}$ das Formelzeichen $\vartheta_\text{C}$ und für Temperaturen in $^\circ \text{F}$ das Formelzeichen $\vartheta_\text{F}$.

Temperatur – Einheiten umrechnen

Aus der Definition der einzelnen Temperaturskalen ergeben sich die jeweiligen Formeln für die Umrechnung in die jeweils andere Skala.

Die Skala der absoluten Temperatur, die auch Kelvin-Skala genannt wird, ist gegenüber der Celsiusskala lediglich um den Wert $273,15$ verschoben, hat aber dieselben Fundamentalabstand. Ein Kelvin, $\pu{1 K}$, bezeichnet also dieselbe Temperaturdifferenz wie ein Grad Celsius, $\pu{1 ^\circ C}$. Wissenschaftlich ist Kelvin sogar die Einheit der Temperaturdifferenz.

Umgekehrt gilt:

Um Grad Celsius in Grad Fahrenheit umrechnen zu können, müssen wir berücksichtigen, dass die Fundamentalabstände nicht gleich groß sind; eine bloße Verschiebung reicht hier also nicht. Es gilt:

Wenn wir nun Grad Fahrenheit in Kelvin oder umgekehrt umrechnen wollen, müssen wir beide Umrechnungen kombinieren.

Wir schauen uns zur Übung kurz ein Beispiel an, mit dem wir die Formeln ausprobieren.

Gegeben sei die absolute Temperatur $T=300~\text{K}$.

Zur Umrechnung in Grad Celsius verwenden wir die Formel von oben:

$\vartheta_\text{C}=(T - 273,15 ~ \text{K}) \cdot \frac{^\circ \text{C}}{\text{K}}$

$\vartheta_\text{C}=(300~~ \text{K} - 273,15 ~ \text{K}) \cdot \frac{^\circ \text{C}}{\text{K}}=26,85 ^\circ \text{C}$

Nun rechnen wir die absolute Temperatur noch in Grad Fahrenheit um:

$\vartheta_\text{F}=\dfrac{9}{5} \cdot \left(T-273,15~\text{K}\right) \dfrac{^\circ\text{F}}{\text{K}}+32~^\circ\text{F}$

$\vartheta_\text{F}=\dfrac{9}{5} \cdot \left(300~\text{K}-273,15~\text{K}\right) \dfrac{^\circ\text{F}}{\text{K}}+32~^\circ\text{F} = \dfrac{9}{5} \cdot 26,85 ~^\circ\text{F} + 32~^\circ\text{F}$

$=48,33~^\circ\text{F}+32~^\circ\text{F}=80,33~^\circ\text{F}$

Und jetzt rechnen wir zur Sicherheit die Grad Fahrenheit in Grad Celsius um.

$\vartheta_\text{C}=\dfrac{5}{9} \left(\vartheta_\text{F} - 32~^\circ\text{F} \right) \cdot \dfrac{^\circ\text{C}}{^\circ\text{F}}=\dfrac{5}{9} \left(80,33~^\circ\text{F} - 32~^\circ\text{F} \right) \cdot \dfrac{^\circ\text{C}}{^\circ\text{F}}=\dfrac{5}{9}\cdot 48,33 ^\circ\text{C} =26,85^\circ\text{C}$

Das passt!

Temperatur – gefühlte Temperatur

Manchmal zeigt das Thermometer eine bestimmte Temperatur an, doch es kann sich deutlich wärmer oder deutlich kälter anfühlen. Das liegt an der gefühlten Temperatur. Diese wird durch verschiedene Faktoren beeinflusst und ist eine subjektive Wahrnehmung. Im Folgenden schauen wir uns die Definition und Bedeutung des subjektiven Temperaturempfindens gemeinsam an und klären die Frage, warum das Temperaturempfinden subjektiv ist.

Subjektives Wärmeempfinden?

Wie kalt oder warm etwas ist, wird durch die Temperatur in Grad Celsius $\left(^\circ \pu{C}\right)$ oder Kelvin $\left(\pu{K}\right)$ angegeben. Wir Menschen nehmen die Temperatur über unsere Haut mithilfe von Rezeptoren wahr. Dieses Empfinden der Temperatur ist sehr subjektiv. Das bedeutet, manche Menschen nehmen etwas als warm war, was andere als kalt wahrnehmen. Diese Wahrnehmung unterscheidet sich von Mensch zu Mensch. Auch hängt die Wahrnehmung sehr vom Zusammenhang ab: Ist es draußen sehr heiß, so fühlt sich die Temperatur in der Wohnung angenehm kühl an. Ist es jedoch draußen sehr kalt, so fühlt sich die Temperatur in der Wohnung schön warm an.

Diese Temperatur, die wir fühlen, unterscheidet sich von der gemessenen Temperatur und wird gefühlte Temperatur genannt.

Wir können zusammenfassen:

Das subjektive Wärmeempfinden wird auch gefühlte Temperatur genannt. Es ist kein objektives Temperaturmaß, sondern unterscheidet sich aufgrund verschiedener Faktoren von Mensch zu Mensch. Um die Temperatur objektiv (also unabhängig von der persönlichen Wahrnehmung) bestimmen zu können, muss sie beispielsweise mit einem Thermometer gemessen werden.

Gefühlte Temperatur – Einflussfaktoren

Die gefühlte Temperatur ist von vielen Faktoren abhängig. Zum Beispiel von wetterbedingten Faktoren wie:

• Luftfeuchtigkeit
• Windgeschwindigkeit
• Sonnenschein oder Bewölkung

So sorgt eine höhere Windgeschwindigkeit dafür, dass sich die Luft kälter anfühlt. Weht der Wind stärker, so verdunstet die Feuchtigkeit auf der Haut schneller, das führt zu einem kühlenden Effekt.

Außerdem gibt es die körperlichen Faktoren:

• Bewegung oder Stillstand
• Alter und Gewicht des Menschen
• Muskel- und Fettanteil des Körpers

Hat ein Mensch gerade Sport gemacht und ist deshalb aufgewärmt, so fühlt sich die Umgebung für ihn wärmer an.

Aber auch die Wärmeleitfähigkeit von Gegenständen beeinflusst die gefühlte Temperatur. Vergleicht man ein kühles Stück Holz und ein Stück Metall mit der gleichen Temperatur, so fühlt sich das Metall kälter an. Das liegt daran, dass das Metall eine höhere Wärmeleitfähigkeit besitzt als das Holz. Somit geschieht der Wärmeaustausch zwischen der Hand und dem Metall schneller als zwischen der Hand und dem Holz. Das führt zu einer schnelleren Abkühlung der Hand am Metall, wodurch sich dieses kälter anfühlt. Sind Metall und Holz wärmer als die Hand, haben jedoch wieder die gleiche Temperatur, so wird der Effekt umgekehrt. Das Metall kann schneller Wärme an die Hand abgeben als das Holz. Somit fühlt sich das Metall wärmer an als das Holz.

Temperatur – Messung

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten der objektiven Temperaturmessung.

Das Flüssigkeitsthermometer

Eine der einfachsten und ältesten ist die Messung mit einem Flüssigkeitsthermometer. In diesem Messgerät wird ausgenutzt, dass sich Flüssigkeiten ausdehnen, wenn sie wärmer werden. Es besteht aus einem Glasröhrchen mit einem Flüssigkeitsreservoir, in dem früher häufig Quecksilber war. Auf dem Röhrchen befindet sich die Temperaturskala. Je nach Temperatur steigt oder sinkt der Flüssigkeitsstand in dem Röhrchen und man kann die Temperatur messen und direkt an der Skala ablesen.

Du hast so ein Thermometer sicher schon einmal gesehen, obwohl es heutzutage sicher mit einer anderen Flüssigkeit gefüllt ist. Quecksilber ist nämlich sehr giftig. Außerdem gibt es mittlerweile auch schon andere Messverfahren und digitale Thermometer, um die Temperatur zu messen.

Temperaturschwankungen

Zum Schluss findest du in der folgenden Tabelle noch ein paar besondere Temperaturwerte als Beispiele.

Temperatur - Zusammenfassung

Häufig gestellte Fragen zur Temperatur