Der Transformator

Was ist ein Transformator?

Vielleicht ist es dir gar nicht bewusst, aber du hattest sehr wahrscheinlich schon oft einen Transformator in der Hand. Ein elektronischer Transformator ist ein Bauteil, das zum Beispiel in Netzteilen für elektronische Geräte Verwendung findet. Manchmal wird er auch kurz als Trafo bezeichnet.

Transformator – Funktion

Das Wort transformare kommt ursprünglich aus dem Lateinischen und bedeutet so viel wie umwandeln. Ein Transformator macht einfach erklärt genau das: Er wandelt eine hohe Wechselspannung in eine niedrige um – oder eine niedrige in eine hohe. Das deutsche Stromnetz liefert beispielsweise eine Wechselspannung von $230~\text{V}$. Möchte man ein Gerät benutzen, das mit einer anderen Spannung betrieben wird, muss die Netzspannung umgewandelt, also transformiert werden. Deswegen benötigen viele elektrische Geräte oder ihre Netzteile Transformatoren.

Transformator – Aufbau

Ein Transformator besteht in seiner einfachsten Ausführung aus einer Eingangsspule, einer Ausgangsspule und dem Transformatorkern. Die Spulen sind beide um den Kern gewickelt. Der Kern ist in der Regel ein Eisenjoch, also ein geschlossener Kreis, durch den der magnetische Fluss ungestört fließen kann.

Dieser Aufbau spiegelt sich auch im Transformatorschaltzeichen wider. Beides siehst du in der folgenden Abbildung:

Die Eingangsspule wird auch Primärspule genannt. Sie hat die Windungszahl $N_1$ und hier liegt die Eingangsspannung $U_1$ an. Die Ausgangsspule wird auch Sekundärspule genannt. Sie hat die Windungszahl $N_2$ und dort kann die transformierte Ausgangsspannung $U_2$ abgegriffen werden.

Spulen

Die Ausgangsspule, auch Sekundärspule genannt, bildet mit dem Verbraucher oder Messgerät den Sekundärkreislauf. Die Eingangs- oder Primärspule bildet mit der Spannungsquelle den Primärkreislauf. Sie erzeugt bei Betrieb mit Wechselspannung einen ständig wechselnden magnetischen Fluss.

Eisenkern

Eisenkerne sind ein wesentlicher Bestandteil von Transformatoren, sie dienen zur Leitung des magnetischen Flusses. Dabei sind einige Aspekte von Bedeutung:

• Wahl des Materials: Eisen wird in Transformatoren als Kernmaterial verwendet, weil es eine hohe magnetische Permeabilität hat. Dies bedeutet, dass es magnetische Felder gut leitet, was es ideal für die Transformation von elektrischer Energie macht.
• Arten von Eisenkernen: Es gibt verschiedene Arten von Eisenkernen, die in Transformatoren verwendet werden. Hier sind zwei häufig verwendete Typen:
  Massive Eisenkerne: Diese sind aus massiven Eisenstücken gefertigt. Sie sind stark und beständig, aber sie können auch viel Energie in Form von Abwärme verlieren, was sie weniger effizient macht.
  Laminierte Eisenkerne: Diese bestehen aus dünnen Eisenplatten, die isoliert und dann gestapelt werden. Diese Bauweise reduziert die Energieverluste durch Wirbelströme und Wärmeentwicklung und macht diese Kerne effizienter.
• Energieverluste minimieren: Wie bereits erwähnt, können Eisenkerne Energie in Form von Wärme verlieren. Dies geschieht durch zwei Hauptmechanismen:
  Verluste durch Hysterese: Dies sind Energieverluste, die auftreten, wenn das Magnetfeld im Eisenkern ständig umgekehrt wird (was bei Wechselstrom der Fall ist). Um diese zu minimieren, wird in modernen Transformatoren oft speziell behandeltes Eisen verwendet.
  Verluste durch Wirbelströme: Diese Ströme werden durch das wechselnde Magnetfeld im Kern erzeugt bzw. induziert und führen ebenfalls zu Energieverlusten in Form von Wärme. Laminierte Eisenkerne sind effektiv bei der Minimierung dieser Verluste, da die Isolierung zwischen den Platten den Stromfluss einschränkt.

Wie funktioniert ein Transformator?

Jetzt können wir auf die Funktion des Transformators eingehen. Wir unterscheiden hier zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.

Unbelasteter Transformator

Wir schauen uns zunächst einen idealen, unbelasteten Transformator und seine Funktion in einem einfachen Schaltplan an. Ideal bedeutet in diesem Zusammenhang, dass wir Verluste vernachlässigen. Ein Transformator im Schaltkreis und eine Detailskizze des Transformators sind in der folgenden Abbildung gezeigt:

An der Spule mit der Windungszahl $N_1$ liegt eine Wechselspannung $U_1$ an. Diese Spule erzeugt ein Magnetfeld und damit den magnetischen Fluss $\Phi$ im Eisenkern. Der magnetische Fluss ändert aufgrund der Wechselspannung durchgehend seine Größe und Richtung und induziert daher eine Spannung $U_2$ in der rechten Spule mit der Windungszahl $N_2$.

Ein Transformator kann übrigens nicht mit Gleichstrom betrieben werden. Bei Gleichstrom gäbe es nach dem Einschaltvorgang keine Änderung des magnetischen Flusses mehr (also nur eine einmalige, kurzzeitige Änderung) und demzufolge auch keine Induktion bzw. Umwandlung mehr.

Ganz allgemein können wir eine Induktionsspannung, die durch die Änderung eines magnetischen Flusses erzeugt wird, so ausdrücken:

$U_{i} = -N \frac{d \Phi }{dt} ~\Leftrightarrow~ \frac{U_i}{N}= - \frac{d \Phi }{dt}$

Da im Sekundärkreislauf kein Verbraucher angeschlossen ist, wird dort kein Strom verbraucht. Es handelt sich demnach um einen unbelasteten Transformator. Außerdem betrachten wir den idealisierten Fall – ohne Verluste. Wir können deshalb annehmen, dass der durch die Eingangsspule induzierte magnetische Fluss genauso groß ist wie der, der wiederum die Spannung $U_2$ in der Ausgangsspule induziert. Mit dieser Überlegung ergibt sich die folgende Gleichung:

$\frac{U_1}{N_1} = \frac{U_2}{N_2} ~\left(=- \frac{d \Phi}{dt} \right)$

Man sieht schon an dieser Gleichung, dass das Spannungsverhältnis von den Windungszahlen der Primär- und Sekundärspule abhängt. Um es noch deutlicher zu machen, stellen wir die Gleichung nach $U_2$ um:

Ist $N_2 > N_1$, dann ist $U_2 > U_1$, das heißt, die Spannung wird hochtransformiert.
Im Gegensatz dazu wird die Spannung niedriger, wenn $N_2 < N_1$ ist.
Man nennt das Verhältnis $\frac{U_1}{U_2}$ auch Übersetzungsverhältnis des Transformators.

Belasteter Transformator

Beim belasteten Transformation ist ein Energiewandler („Verbraucher“) im Sekundärkreislauf verschaltet. An diesem liegt also die Ausgangsspannung $U_2$ an – es fließt Strom.

Im entsprechenden Schaltplan ist der Verbraucher mit einem X gekennzeichnet:

Durch den Verbraucher fließt jetzt ein Strom im Sekundärkreislauf, der wiederum zu einer Änderung des magnetischen Flusses führt. So beeinflusst der Strom im Sekundärkreislauf den Strom im Primärkreislauf.
Um zu berechnen, wie genau die beiden Größen zusammenhängen, nehmen wir wieder einen idealen Transformator an (also ohne Verluste). Dann ist die Leistung, also das Produkt aus Spannung und Stromstärke, auf beiden Seiten gleich groß:

$U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2$

Hier setzen wir die weiter oben hergeleitete Transformatorformel für $U_2$ ein und formen um:

$U_1 \cdot I_1 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1} \cdot I_2 \quad \big\vert ~: \left(U_1 \cdot I_2 \right)$

So erhalten wir für den idealen, belasteten Transformator folgende Formel:

Das Verhältnis der Stromstärken $I_1$ und $I_2$ ist also gleich dem umgekehrten Verhältnis der Windungszahlen $N_1$ und $N_2$.

Transformator – Wirkungsgrad

In unseren Berechnungen sind wir von idealisierten Bedingungen ausgegangen und haben Verluste vernachlässigt. Bei gleicher Eingangs- und Ausgangsleistung (wie in unserem Beispiel) wäre der Wirkungsgrad des Transformators gleich $1$. In der Realität ist das natürlich aufgrund der Verluste nicht möglich. Allerdings kann man bei Transformatoren dennoch sehr hohe Wirkungsgrade von über 90 % erzielen.

Transformator – Beispielaufgabe

Zum Zusammenhang zwischen Primär- und Sekundärkreislauf wollen wir eine kurze Beispielaufgabe lösen:

Transformator – Anwendungen

Der Transformator ist eine Schlüsselkomponente in vielen elektronischen Geräten und Systemen, die wir täglich verwenden. Hier sind einige Beispiele:

• Stromversorgung: In Stromnetzen sind Transformatoren von entscheidender Bedeutung, um die Spannung von der hohen Spannung der Übertragungsleitungen auf eine niedrigere Spannung zu reduzieren, die in Haushalten und Unternehmen sicher verwendet werden kann.
• Elektronische Geräte: Viele Haushaltsgeräte und Elektronikgeräte, z. B. Fernseher, Computer, Handys und Küchengeräte, enthalten Transformatoren in ihren Netzteilen, um die Netzspannung auf die für ihre Funktion erforderliche Spannung zu reduzieren.
• Beleuchtung: Transformatoren werden oft in Beleuchtungssystemen verwendet, insbesondere bei Niedervolt-Beleuchtung, z. B. Halogenlampen.
• Elektrische Geräte: Geräte wie Rasierapparate oder Haartrockner haben oft eingebaute Transformatoren, um die Spannung auf ein sichereres Niveau zu reduzieren.
• Audio-Systeme: In Audiosystemen werden Transformatoren verwendet, um Signale zwischen verschiedenen Teilen des Systems zu übertragen, ohne den Klang zu verzerren. Auch Lautstärkeregler sind im Wesentlichen Transformatoren.
• Medizinische Geräte: In medizinischen Geräten werden Transformatoren zur Sicherheitsisolierung und zur Anpassung von Spannungspegeln verwendet.
• Elektrische Fahrzeuge: Transformatoren spielen eine wichtige Rolle in den Ladegeräten von Elektrofahrzeugen, da sie die Spannung auf das für den Akku des Fahrzeugs erforderliche Niveau reduzieren. Im geladenen Elektroauto wird dann im Endeffekt auch die Fahrgeschwindigkeit über Transformatoren geregelt.

Transformator – Zusammenfassung

Du kennst nun den Aufbau und die Funktion des Transformators. Der Nutzen des Transformators ist, Spannungen und Stromstärken umzuwandeln – größere in kleinere und kleinere in größere. Das funktioniert allerdings nur mit Wechselspannung. Das Funktionsprinzip des Transformators basiert auf der elektromagnetischen Induktion.

Hier sind noch einmal die Formeln zu sehen, die beschreiben, wie sich das Verhältnis der Windungszahlen beim belasteten und beim unbelasteten Transformator auswirkt:

Häufig gestellte Fragen zum Thema Transformator