Der Transformator

Was ist ein Transformator?

Vielleicht ist es dir gar nicht bewusst, aber du hattest sehr wahrscheinlich schon oft einen Transformator in der Hand. Ein elektronischer Transformator ist ein Bauteil, das zum Beispiel in Netzteilen für elektronische Geräte Verwendung findet. Manchmal wird er auch kurz als Trafo bezeichnet.

Was macht ein Transformator?

Das Wort transformare kommt ursprünglich aus dem Lateinischen und bedeutet so viel wie umwandeln. Ein Transformator macht einfach erklärt genau das: Er wandelt eine hohe Wechselspannung in eine niedrige um – oder eine niedrige in eine hohe. Das deutsche Stromnetz liefert beispielsweise eine Wechselspannung von $230~\text{V}$. Möchte man ein Gerät benutzen, das mit einer anderen Spannung betrieben wird, muss die Netzspannung umgewandelt, also transformiert, werden. Deswegen benötigen viele elektrische Geräte oder ihre Netzteile Transformatoren.

Transformator – Aufbau

Um zu verstehen, wie ein Transformator funktioniert, sehen wir uns zuerst den allgemeinen Aufbau eines Transformators an.

Wie ist ein Transformator aufgebaut?

Ein Transformator besteht in seiner einfachsten Ausführung aus einer Eingangsspule, einer Ausgangsspule und dem Transformatorkern. Die Spulen sind beide um den Kern gewickelt. Die Ausgangsspule, auch Sekundärspule genannt, bildet mit dem Verbraucher oder Messgerät den Sekundärkreislauf. Die Eingangs- oder Primärspule bildet mit der Spannungsquelle den Primärkreislauf. Sie erzeugt bei Betrieb mit Wechselspannung einen ständig wechselnden magnetischen Fluss. Der Kern ist in der Regel ein Eisenjoch, also ein geschlossener Kreis, durch den der magnetische Fluss ungestört fließen kann.

Dieser Aufbau spiegelt sich auch im Transformatorschaltzeichen wider. Beides siehst du in der folgenden Abbildung:

Wie funktioniert ein Transformator?

Damit können wir auf die Funktion des Transformators eingehen. Wir unterscheiden hier zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.

Unbelasteter Transformator

Wir schauen uns zunächst einen unbelasteten, idealen Transformator und seine Funktion in einem einfachen Schaltplan an. Ideal bedeutet in diesem Zusammenhang, dass wir Verluste vernachlässigen. Ein Transformator im Schaltkreis und eine Detailskizze des Transformators sind in der folgenden Abbildung gezeigt:

An der Spule mit der Windungszahl $N_1$ liegt eine Wechselspannung $U_1$ an. Diese Spule erzeugt ein Magnetfeld und damit den magnetischen Fluss $\Phi$ im Eisenkern. Der magnetische Fluss ändert aufgrund der Wechselspannung durchgehend seine Größe und Richtung und induziert daher eine Spannung $U_2$ in der rechten Spule mit der Windungszahl $N_2$.

Ein Transformator kann übrigens nicht mit Gleichstrom betrieben werden. Bei Gleichstrom gäbe es nach dem Einschaltvorgang keine Änderung des magnetischen Flusses mehr und demzufolge auch keine Induktion.

Ganz allgemein können wir eine Induktionsspannung, die durch die Änderung eines magnetischen Flusses erzeugt wird, so ausdrücken:

$U_{i} = -N \frac{d \Phi }{dt} \Leftrightarrow \frac{U_i}{N}= - \frac{d \Phi }{dt}$

Da im Sekundärkreislauf kein Verbraucher angeschlossen ist, wird dort kein Strom verbraucht. Es handelt sich demnach um einen unbelasteten Transformator. Außerdem betrachten wir den idealisierten Fall ohne Verluste. Wir können deswegen annehmen, dass der durch die Eingangsspule induzierte magnetische Fluss genauso groß ist wie der, der wiederum die Spannung $U_2$ in der Ausgangsspule induziert. Mit dieser Überlegung ergibt sich die folgende Gleichung:

$\frac{U_1}{N_1} = \frac{U_2}{N_2} (=- \frac{d \Phi}{dt}) $

Man sieht schon an dieser Gleichung, dass das Spannungsverhältnis von den Windungszahlen der Primär- und Sekundärspule abhängt. Um es noch deutlicher zu machen, stellen wir die Gleichung nach $U_2$ um:

$U_2 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1}$

Ist $N_2 > N_1$, dann ist $U_2 > U_1$, die Spannung wurde also hochtransformiert. Im Gegensatz dazu wird die Spannung niedriger, wenn $N_2 < N_1$ ist. Man nennt das Verhältnis $\frac{U_1}{U_2}$ auch Übersetzungsverhältnis des Transformators.

Belasteter Transformator

Einen belasteten Transformator erhalten wir, wenn wir einen Stromverbraucher in den Sekundärkreislauf schalten. Das kann zum Beispiel eine einfache Glühlampe sein.

Durch den Verbraucher fließt jetzt ein Strom im Sekundärkreislauf, der wiederum zu einer Änderung des magnetischen Flusses führt. So beeinflusst der Strom im Sekundärkreislauf den Strom im Primärkreislauf. Um zu berechnen, wie genau die beiden Größen zusammenhängen, nehmen wir wieder einen idealen Transformator an. Dann ist die Leistung auf beiden Seiten gleich groß:

$U_1 I_1 = U_2 I_2 $

Jetzt setzen wir unsere Transformatorformel für $U_2$ ein und formen um:

$U_1 I_1 = U_1 \frac{N_2}{N_1} I_2 |: U_1 I_2$

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}$

Das Verhältnis der Stromstärken $I_1$ und $I_2$ ist also gleich dem umgekehrten Verhältnis der Windungszahlen $N_1$ und $N_2$.

Wirkungsgrad eines Transformators

In unseren Berechnungen sind wir von idealisierten Bedingungen ausgegangen und haben Verluste vernachlässigt. Bei gleicher Eingangs- und Ausgangsleistung wie in unserem Beispiel wäre der Wirkungsgrad des Transformators gleich $1$. In der Realität ist das natürlich nicht möglich. Allerdings kann man bei Transformatoren sehr hohe Wirkungsgrade von über 90 % erzielen.

Zusammenfassung zum Transformator

Du kennst nun den Aufbau und die Funktion des Transformators. Der Nutzen des Transformators ist, Spannungen und Stromstärken umzuwandeln – größere in kleinere und kleinere in größere. Das funktioniert allerdings nur mit Wechselspannung. Das Funktionsprinzip des Transformators basiert auf der elektromagnetischen Induktion.

Hier sind noch einmal die Formeln zu sehen, die beschreiben, wie sich das Verhältnis der Windungszahlen beim belasteten und beim unbelasteten Transformator auswirkt:

Mit deinem neu erworbenen Wissen kannst du jetzt einige Größen zum Transformator berechnen. Du kannst es gleich testen: Auf der rechten Seite findest du ein Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben zum Transformator. Viel Erfolg!