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Der Transformator

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Team Digital
Der Transformator
lernst du in der Oberstufe 6. Klasse - 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Grundlagen zum Thema Der Transformator

Inhalt

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Aufbau und Funktion des Transformators zu beschreiben und zu erläutern.

Transformator Schema

Zunächst lernst du, was der Nutzen und das Funktionsprinzip des Transformators ist. Anschließend lernst du, warum ein Transformator nur mit Wechselspannung funktioniert. Abschließend erfährst du, wie sich das Verhältnis der Windungszahlen beim belasteten und beim unbelasteten Transformator auswirkt.

belasteter und unbelasteter Transformator

Lerne etwas über den Weg des Stroms von einem Kraftwerk bis in ein Handy.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie belasteter und unbelasteter Transformator, Umspanner, Umspannwerk, Eisenkern, Induktion, Induktionsspannung, magnetischer Fluss, magnetische Flussänderung, Primärspule, Sekundärspule, Eingangsspannung, Ausgangsspannung und Wechselspannung.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits das Prinzip der elektromagnetischen Induktion und das Induktionsgesetz kennen. Außerdem solltest du grundlegendes Wissen zu Stromkreisen und Wechselstrom haben.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, weitere elektrische Bauelemente kennenzulernen, die das Phänomen Induktion nutzen.

Was ist ein Transformator?

Vielleicht ist es dir gar nicht bewusst, aber du hattest sehr wahrscheinlich schon oft einen Transformator in der Hand. Ein elektronischer Transformator ist ein Bauteil, das zum Beispiel in Netzteilen für elektronische Geräte Verwendung findet. Manchmal wird er auch kurz als Trafo bezeichnet.

Was macht ein Transformator?

Das Wort transformare kommt ursprünglich aus dem Lateinischen und bedeutet so viel wie umwandeln. Ein Transformator macht einfach erklärt genau das: Er wandelt eine hohe Wechselspannung in eine niedrige um – oder eine niedrige in eine hohe. Das deutsche Stromnetz liefert beispielsweise eine Wechselspannung von $230~\text{V}$. Möchte man ein Gerät benutzen, das mit einer unterschiedlichen Spannung betrieben wird, muss die Netzspannung umgewandelt, also transformiert, werden. Deswegen benötigen viele elektrische Geräte oder ihre Netzteile Transformatoren.

Transformator – Aufbau

Wie ist ein Transformator aufgebaut?

Ein Transformator besteht in seiner einfachsten Ausführung aus einer Eingangsspule, einer Ausgangsspule und dem Transformatorkern. Die Spulen sind beide um den Kern gewickelt. Die Ausgangsspule, auch Sekundärspule genannt, bildet mit dem Verbraucher oder Messgerät den Sekundärkreislauf. Die Eingangs- oder Primärspule bildet mit der Spannungsquelle den Primärkreislauf. Sie erzeugt bei Betrieb mit Wechselspannung einen ständig wechselnden magnetischen Fluss. Der Kern ist in der Regel ein Eisenjoch, also ein geschlossener Kreis, durch den der magnetische Fluss ungestört fließen kann.

Dieser Aufbau spiegelt sich auch im Transformatorschaltzeichen wider. Beides siehst du in der folgenden Abbildung:

Transformator Physik, Aufbau und Schaltzeichen

Wie funktioniert ein Transformator?

Unbelasteter Transformator

Wir schauen uns zunächst einen unbelasteten, idealen Transformator und seine Funktion in einem einfach Schaltplan an. Ideal bedeutet in diesem Zusammenhang, dass wir Verluste vernachlässigen. Ein Transformator im Schaltkreis und eine Detailskizze des Transformators sind in der folgenden Abbildung gezeigt:

Transformator Wirkungsweise

An der Spule mit der Windungszahl $N_1$ liegt eine Wechselspannung $U_1$ an. Diese Spule erzeugt ein Magnetfeld und damit den magnetischen Fluss $\phi$ im Eisenkern. Der magnetische Fluss ändert aufgrund der Wechselspannung durchgehend seine Größe und Richtung und induziert daher eine Spannung $U_2$ in der rechten Spule mit der Windungszahl $N_2$.

Ein Transformator kann übrigens nicht mit Gleichstrom betrieben werden. Bei Gleichstrom gäbe es nach dem Einschaltvorgang keine Änderung des magnetischen Flusses mehr und demzufolge auch keine Induktion.

Ganz allgemein können wir eine Induktionsspannung, die durch die Änderung eines magnetischen Flusses erzeugt wird, so ausdrücken:

$U_{i} = -N \frac{d \phi }{dt} \Leftrightarrow \frac{U_i}{N}= - \frac{d \phi }{dt}$

Da im Sekundärkreislauf kein Verbraucher angeschlossen ist, wird dort kein Strom verbraucht. Es handelt sich also um einen unbelasteten Transformator. Außerdem betrachten wir den idealisierten Fall ohne Verluste. Wir können deswegen annehmen, dass der durch die Eingangsspule induzierte magnetische Fluss genauso groß ist wie der, der wiederum die Spannung $U_2$ in der Ausgangsspule induziert. Mit dieser Überlegung ergibt sich die folgende Gleichung:

$\frac{U_1}{N_1} = \frac{U_2}{N_2} (=- \frac{d \phi}{dt}) $

Man sieht schon an dieser Gleichung, dass das Spannungsverhältnis von den Windungszahlen der Primär- und Sekundärspule abhängt. Um es noch deutlicher zu machen, stellen wir die Gleichung nach $U_2$ um:

$U_2 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1}$

Ist $N_2 > N_1$, dann ist $U_2 > U_1$, die Spannung wurde also hochtransformiert. Im Gegensatz dazu wird die Spannung niedriger, wenn $N_2 < N_1$ ist. Man nennt das Verhältnis $\frac{U_1}{U_2}$ auch Übersetzungsverhältnis des Transformators.

Belasteter Transformator

Einen belasteten Transformator erhalten wir, wenn wir einen Stromverbraucher in den Sekundärkreislauf schalten. Das kann zum Beispiel eine einfache Glühlampe sein.

Belasteter Transformator

Durch den Verbraucher fließt jetzt ein Strom im Sekundärkreislauf, der wiederum zu einer Änderung des magnetischen Flusses führt. So beeinflusst der Strom im Sekundärkreislauf den Strom im Primärkreislauf. Um zu berechnen, wie genau die beiden Größen zusammenhängen, nehmen wir wieder einen idealen Transformator an. Dann ist die Leistung auf beiden Seiten gleich groß:

$U_1 I_1 = U_2 I_2 $

Jetzt setzen wir unsere Transformatorformel für $U_2$ ein und formen um:

$U_1 I_1 = U_1 \frac{N_2}{N_1} I_2 |: U_1 I_2$

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}$

Das Verhältnis der Stromstärken $I_1$ und $I_2$ ist also gleich dem umgekehrten Verhältnis der Windungszahlen $N_1$ und $N_2$.

Transformator Wirkungsgrad

In unseren Berechnungen sind wir von idealisierten Bedingungen ausgegangen und haben Verluste vernachlässigt. Bei gleicher Eingangs- und Ausgangsleistung wie in unserem Beispiel wäre der Wirkungsgrad des Transformators $1$. In der Realität ist das natürlich nicht möglich. Allerdings kann man bei Transformatoren sehr hohe Wirkungsgrade von über 90 % erzielen.

Transformator Übungen

Mit deinem neu erworbenen Wissen kannst du jetzt einige Größen zum Transformator berechnen. Du kannst es gleich testen: Auf der rechten Seite findest du ein Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben zum Transformator. Viel Erfolg!

Transkript Der Transformator

Strom wird in riesigen Kraftwerken erzeugt – meist durch die Umwandlung von Bewegungsenergie in elektrische Energie. Da kommt einiges zusammen! Aber der Strom wird nicht direkt vom Kraftwerk ins Haus geleitet, oder? Das wäre ganz schön hart für dein Handy! Wie geht das, dass all die verschiedenen Geräte im Haus mit genau der Spannung versorgt werden, die sie brauchen? Dafür braucht es den „Transformator“ – wie der funktioniert, lernst du in diesem Video. Ein Transformator transformiert – er wandelt also etwas um, nämlich hohe Spannungen zu kleineren und umgekehrt. Deshalb nennt man ihn auch „Umspanner“. Das kennst du vielleicht vom „Umspannwerk“, in dem elektrischer Strom von Oberleitungen auf die Wohngebiete verteilt wird. Transformatoren gibt es aber auch in wesentlich kleinerer Ausführung. Der grundsätzliche Aufbau sieht dabei immer so aus: Es gibt zwei Spulen, die über einen gemeinsamen Eisenkern miteinander verbunden sind. Das wird in einem Schaltbild vereinfacht so dargestellt. An der „Primärspule“ liegt die „Eingangsspannung“ an. Diese soll zu einer „Ausgangsspannung“ transformiert werden, die an der „Sekundärspule“ abgegriffen wird. Der Clue ist nun, dass die Transformation über eine Änderung des magnetischen Flusses, also über „Induktion“, geschieht. Durch die Eingangsspannung „U-Eins“ wird ein Magnetfeld in der Primärspule erzeugt, das sich über den Eisenkern auf die Sekundärspule überträgt und dort die Ausgangsspannung „U-Zwei“ induziert. Die Spannungen „U-Eins“ und „U-Zwei“ können beide mit dem Induktionsgesetz beschrieben werden. Aber wie erreicht man nun zwei unterschiedliche Spannungen, wenn doch die Flussänderung, „D-Phi durch D-T“, in beiden Spulen gleich ist? Das klappt ganz einfach, wenn die Anzahl „N“ der Windungen der beiden Spulen unterschiedlich ist. Denn wenn „N-zwei“ ungleich „N-eins“ ist, wird sich auch „U-zwei“ von „U-eins“ unterscheiden müssen, damit die Gleichungen stimmen. Daraus folgt, dass das Verhältnis von Spannung zu Windungszahl der Primärspule, gleich dem Verhältnis von Spannung zu Windungszahl der Sekundärspule sein muss. Wenn man die beiden Verhältnisse gleichsetzt, und diese Gleichung dann umformt, wird deutlich, dass sich das Verhältnis der unterschiedlichen „Spannungen“ direkt aus den unterschiedlichen „Windungszahlen“ ergibt. Wenn die Sekundärspule also mehr Windungen hat, wird auch die Ausgangsspannung entsprechend größer sein. Macht Sinn, oder? Ein Problem gibt es aber noch. Eine Spannung wird nur dann induziert, wenn sich der magnetische Fluss ändert. Bei einer Gleichspannung wäre das aber nur im Moment des Einschaltens der Primärspule der Fall. Wenn sich die Magnetfelder in den Spulen erstmal aufgebaut haben, ändert sich nichts mehr. Deshalb funktioniert ein Transformator nur mit Wechselspannung. Denn dann ändert die Primärspannung kontinuierlich ihr Vorzeichen und das Magnetfeld baut sich, der Frequenz der Wechselspannung folgend, immer wieder neu auf. Es gibt also eine kontinuierliche Flussänderung und damit eine Induktionsspannung in der Sekundärspule. Diese ist auch eine Wechselspannung – mit der gleichen Frequenz wie die Eingangsspannung. Für einen „idealen, unbelasteten Transformator“ gilt dann die aufgestellte Gleichung. „Ideal“ bedeutet, dass elektrische Widerstände, Wirbelströme und Wärmeverluste im Transformator vernachlässigt werden. „Unbelastet“ bedeutet, dass die Ausgangsspannung direkt an der Sekundärspule abgegriffen wird, also auf dieser Seite kein Strom fließt. Ein Strom wird aber fließen, wenn die Sekundärspule Teil eines Schaltkreises ist, an dem weitere Elemente hängen – zum Beispiel dein Handy. Dann spricht man von einem „belasteten“ Transformator. Hier gibt es ein Gleichgewicht der „Produkte aus Spannung und Stromstärke“ in den beiden Spulen. Durch Umformung der Gleichung folgt, dass sich die „Stromstärken“ genau umgekehrt zu den „Spannungen“ verhalten. Entsprechend führt auch das Verhältnis der „Windungszahlen“ zu einem umgekehrten Verhältnis der Stromstärken. Die Stromstärke im Schaltkreis der Sekundärspule wird also kleiner, wenn die Anzahl ihrer Windungen größer ist als die der Primärspule. So können allein über unterschiedliche Windungszahlen die Spannungen und Stromstärken transformiert werden. Und Dank der Induktion müssen dafür nicht mal Ladungen fließen! Fassen wir nochmal zusammen: Ein Transformator setzt sich aus zwei Spulen zusammen, die über einen Eisenkern miteinander verbunden sind. Eine Eingangsspannung wird durch „Induktion“ in eine Ausgangsspannung transformiert, ohne dass Ladungen fließen müssen. Ein idealer Transformator arbeitet verlustfrei mit Wechselspannung. Dabei werden der „unbelastete“ und der „belastete“ Fall mit unterschiedlichen Gleichungen beschrieben, die die Auswirkungen der „Windungszahlen“ der beiden Spulen ausdrücken.
Und dann gibt es da noch den Fall der Überlastung. Also wenn du sowas machst, hast du hoffentlich gute Sicherungen!

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  1. Gutes Video

    Von Hoang, vor etwa einem Monat
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