Rechnen mit dem elektrischen Widerstand

Elektrischer Widerstand – Definition

Strom fließt nicht einfach so durch einen Leiter. Jede Leitung, jedes Schaltelement und damit auch jeder Stromkreis als Ganzes hat einen elektrischen Widerstand.

Der Widerstand ist also ein Hindernis für den elektrischen Strom, welches von diesem überwunden werden muss. Immer wenn sich Elektronen durch einen Leiter bewegen, treten sie durch zahlreiche Stöße in Wechselwirkung mit den Teilchen des Leiters, dadurch wird die Bewegung des Elektronenflusses (der elektrische Strom) gebremst. Diese bremsende Wirkung ist der elektrische Widerstand des vom Strom durchflossenen Leiters. Ein Teil der elektrischen Energie des Stroms wird dabei durch den elektrischen Widerstand in Wärmeenergie umgeformt.

Diese Formeln können dabei einfach mit dem Rechendreieck/Formeldreieck bestimmt werden, indem man die gesuchte Größe zuhält.

Dabei sind:

• $R$ der elektrische Widerstand mit der Einheit „Ohm“ $\Omega$,
• $I$ die elektrische Stromstärke mit der Einheit „Ampere“ $\text{A}$ und
• $U$ die elektrische Spannung mit der Einheit „Volt“ $\text{V}$.

Elektrischer Widerstand – Beispiele

Mit Hilfe des ohmschen Gesetzes kann man den elektrischen Widerstand berechnen. Dazu müssen aber die Spannung und die Stromstärke bekannt sein.

Wenn in einem Stromkreis, an dem eine Spannung von $230\,\text{V}$ anliegt, ein elektrischer Strom mit einer elektrischen Stromstärke von $0,5\,\text{A}$ fließt, beträgt der elektrische Gesamtwiderstand des Stromkreises:

$R=\frac{U}{I}=\frac{230\, \text{V}}{0,5\, \text{A}}=460\, \frac{\text{V}}{\text{A}}=460\,\Omega$.

Der Gesamtwiderstand ist in dieser Reihenschaltung die Summe der Einzelwiderstände $R_1$ und $R_2$.

Aber mit bekannten Widerständen kann auch die Stromstärke bestimmt werden, wenn die Spannung bekannt ist. Wenn in einem Stromkreis ein Widerstand mit $1000\, \Omega$ verbaut ist und an dem Widerstand eine Spannung von $230\,\text{V}$ anliegt, fließt durch den Stromkreis und durch den Widerstand ein elektrischer Strom mit einer Stromstärke von:

$I=\frac{U}{R}=\frac{230\, \text{V}}{1000\, \Omega}=0,23\,\text{A}$

Elektrischer Widerstand – Messen

Die Widerstandsmessung funktioniert meist indirekt über die Messung von Spannung und Stromstärke. Nutzt man je ein Messgerät für Spannung und Stromstärke, kann man den Widerstand berechnen. Dabei muss das Strommessgerät (Amperemeter) immer in Reihe eingebaut werden, während das Spannungsmessgerät (Voltmeter) immer parallel verbaut werden muss.

Es gibt aber auch Widerstandsmessgeräte (Ohmmeter), die einem den Berechnungsschritt abnehmen und direkt den Widerstand ausgeben. Diese messen aber ebenfalls zunächst die Spannung und die Stromstärke und geben dann den Quotienten daraus aus.

Elektrischer Widerstand – Temperaturabhängigkeit

Der elektrische Widerstand in einem Leiter steigt mit der Temperatur an, da die Teilchen im Leiter dann stärker schwingen und die Elektronen so noch stärker behindern. Da durch den Widerstand Wärmeenergie freigesetzt wird, erwärmt sich der Leiter grundsätzlich, wenn Strom durch diesen fließt.

Ein besonderes Material, welches seinen Widerstand über einen großen Temperaturbereich nicht verändert, ist Konstantan.

Elektrischer Widerstand – Anwendung

Jedes elektrische Bauteil besitzt einen elektrischen Widerstand, sei es nun das Kabel, die Glühlampe oder der ohmsche Widerstand als eigenes Bauteil. Man braucht diese Widerstände, um andere elektrische Bauteile zu schützen und um Spannungen für andere Bauteile zu senken. Ein zu großer elektrischer Widerstand ist allerdings oft unerwünscht aufgrund des großen Anteils an Wärmeenergie, der so freigesetzt wird. In manchen Anwendungen kann man diese Wärmeenergie allerdings auch sehr gut nutzen, zum Beispiel in der Heizspirale eines Wasserkochers.

Häufig gestellte Fragen zum Thema “Elektrischer Widerstand”