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Rechnen mit dem elektrischen Widerstand

Der elektrische Widerstand ist ein Hindernis im Stromkreis, das den Stromfluss verlangsamt und in Wärme umwandelt. Er wird in Ohm gemessen. Lerne, wie man Widerstände berechnet und worauf es bei elektrischen Bauteilen ankommt! Interessiert? Dies und vieles mehr finden Sie im folgenden Text.

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Team Digital
Rechnen mit dem elektrischen Widerstand
lernst du in der Unterstufe 4. Klasse - Oberstufe 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Rechnen mit dem elektrischen Widerstand

Elektrischer Widerstand – Definition

Strom fließt nicht einfach so durch einen Leiter. Jede Leitung, jedes Schaltelement und damit auch jeder Stromkreis als Ganzes hat einen elektrischen Widerstand.

Der elektrische Widerstand gibt an, wie viel Spannung an einem Bauteil (wie etwa einem Draht, einer Glühlampe oder einem Elektromotor) notwendig ist, damit ein bestimmter elektrischer Strom durch diesen fließt.

Der Widerstand ist also ein Hindernis für den elektrischen Strom, welches von diesem überwunden werden muss. Immer wenn sich Elektronen durch einen Leiter bewegen, treten sie durch zahlreiche Stöße in Wechselwirkung mit den Teilchen des Leiters, dadurch wird die Bewegung des Elektronenflusses (der elektrische Strom) gebremst. Diese bremsende Wirkung ist der elektrische Widerstand des vom Strom durchflossenen Leiters. Ein Teil der elektrischen Energie des Stroms wird dabei durch den elektrischen Widerstand in Wärmeenergie umgeformt.

Solange die Temperatur des Leiters konstant bleibt, gilt für den elektrischen Widerstand $R$ das ohmsche Gesetz. Nach diesem ist der ohmsche Widerstand proportional zur Stromstärke $I$ und antiproportional zur Spannung $U$.

Die Formeln zum Rechnen mit ohmschen Widerständen sind:

$R=\dfrac{U}{I}$

$U=R\cdot I$

$I=\dfrac{U}{R}$

Diese Formeln können dabei einfach mit dem Rechendreieck/Formeldreieck bestimmt werden, indem man die gesuchte Größe zuhält.

Rechnungsdreieck für den ohmschen Widerstand

Dabei sind:

  • $R$ der elektrische Widerstand mit der Einheit „Ohm“ $\Omega$,
  • $I$ die elektrische Stromstärke mit der Einheit „Ampere“ $\text{A}$ und
  • $U$ die elektrische Spannung mit der Einheit „Volt“ $\text{V}$.

Elektrischer Widerstand – Beispiele

Mit Hilfe des ohmschen Gesetzes kann man den elektrischen Widerstand berechnen. Dazu müssen aber die Spannung und die Stromstärke bekannt sein.

Stromkreis mit zwei Widerständen

Wenn in einem Stromkreis, an dem eine Spannung von $230\,\text{V}$ anliegt, ein elektrischer Strom mit einer elektrischen Stromstärke von $0,5\,\text{A}$ fließt, beträgt der elektrische Gesamtwiderstand des Stromkreises:

$R=\frac{U}{I}=\frac{230\, \text{V}}{0,5\, \text{A}}=460\, \frac{\text{V}}{\text{A}}=460\,\Omega$.

Der Gesamtwiderstand ist in dieser Reihenschaltung die Summe der Einzelwiderstände $R_1$ und $R_2$.

Aber mit bekannten Widerständen kann auch die Stromstärke bestimmt werden, wenn die Spannung bekannt ist. Wenn in einem Stromkreis ein Widerstand mit $1000\, \Omega$ verbaut ist und an dem Widerstand eine Spannung von $230\,\text{V}$ anliegt, fließt durch den Stromkreis und durch den Widerstand ein elektrischer Strom mit einer Stromstärke von:

$I=\frac{U}{R}=\frac{230\, \text{V}}{1000\, \Omega}=0,23\,\text{A}$

Elektrischer Widerstand – Messen

Die Widerstandsmessung funktioniert meist indirekt über die Messung von Spannung und Stromstärke. Nutzt man je ein Messgerät für Spannung und Stromstärke, kann man den Widerstand berechnen. Dabei muss das Strommessgerät (Amperemeter) immer in Reihe eingebaut werden, während das Spannungsmessgerät (Voltmeter) immer parallel verbaut werden muss.

Es gibt aber auch Widerstandsmessgeräte (Ohmmeter), die einem den Berechnungsschritt abnehmen und direkt den Widerstand ausgeben. Diese messen aber ebenfalls zunächst die Spannung und die Stromstärke und geben dann den Quotienten daraus aus.

Elektrischer Widerstand – Temperaturabhängigkeit

Der elektrische Widerstand in einem Leiter steigt mit der Temperatur an, da die Teilchen im Leiter dann stärker schwingen und die Elektronen so noch stärker behindern. Da durch den Widerstand Wärmeenergie freigesetzt wird, erwärmt sich der Leiter grundsätzlich, wenn Strom durch diesen fließt.

Ein besonderes Material, welches seinen Widerstand über einen großen Temperaturbereich nicht verändert, ist Konstantan.

Elektrischer Widerstand – Anwendung

Jedes elektrische Bauteil besitzt einen elektrischen Widerstand, sei es nun das Kabel, die Glühlampe oder der ohmsche Widerstand als eigenes Bauteil. Man braucht diese Widerstände, um andere elektrische Bauteile zu schützen und um Spannungen für andere Bauteile zu senken. Ein zu großer elektrischer Widerstand ist allerdings oft unerwünscht aufgrund des großen Anteils an Wärmeenergie, der so freigesetzt wird. In manchen Anwendungen kann man diese Wärmeenergie allerdings auch sehr gut nutzen, zum Beispiel in der Heizspirale eines Wasserkochers.

Zusammenfassung des elektrischen Widerstands

  • Jedes elektrische Bauteil hat einen elektrischen Widerstand und jeder Stromkreis als Ganzes einen Gesamtwiderstand.
  • Der elektrische Widerstand drückt aus, wie viel Spannung an einem Bauteil oder in einem Stromkreis anliegen muss, damit ein Strom fließen kann.
  • In vielen Stromkreisen lassen sich die auftretenden elektrischen Widerstände mit Hilfe des ohmschen Gesetzes berechnen: $R=\dfrac{U}{I}$

Häufig gestellte Fragen zum Thema “Elektrischer Widerstand”

Wie funktioniert ein elektrischer Widerstand?
Welche zwei Bedeutungen hat der Begriff elektrischer Widerstand?
Was bewirkt ein elektrischer Widerstand?
In welcher Einheit wird der elektrische Widerstand gemessen?
Warum gibt es elektrischen Widerstand?
Was ist $1$ Ohm?
Welche Arten von elektrischen Widerständen gibt es?
Wie verhält sich die Spannung zum Widerstand?
Wie berechnet man den elektrischen Widerstand?

Transkript Rechnen mit dem elektrischen Widerstand

Katzen lieben rechteckige Dinge. Dreiecke tauchen in ihrem Leben eher random auf. Und dabei sind Dreiecke echt nützlich. Mehr dazu in diesem Video: Rechnen mit dem Formeldreieck – am Beispiel des elektrischen Widerstands, manche nennen das FORMELDREIECK auch Idiotendreieck. Denn es macht das Umformen von Formeln idiotensicher. Kennenlernen und üben wollen wir es hier anhand der Formel zum ohmschen Gesetz. Das ohmsche Gesetz lautet: Bei einem metallischen Leiter sind bei konstanter Temperatur Stromstärke und Spannung zueinander proportional. Die Proportionalitätskonstante ist der ohmsche Widerstand R. In einer Formel geschrieben ist das: "U gleich R mal I". Immer, wenn drei physikalische Größen SO miteinander zusammenhängen, dass wir eine davon als "Produkt der beiden anderen" schreiben können, können wir das Formeldreieck anwenden. Dazu schreiben wir zunächst die beiden Größen, die das Produkt bilden, in die untere Etage des Dreiecks. In unserem Falle also R und I. In die obere Etage schreiben wir die Größe VOR dem Gleichheitszeichen, hier also U. Jetzt trennen wir die Größen durch saubere Striche, vergessen dabei aber nicht, wie wir die Größen angeordnet haben. Wie ARBEITET man nun mit dem Formeldreieck? Die Größe, nach der du die Formel auflösen willst, hältst du zu. Dann musst du nur noch wissen, dass ein waagerechter Strich “GETEILT durch” und ein senkrechter Strich “MAL" bedeutet. Also: Wenn wir R zudecken, können wir ablesen: R gleich U durch I. Wenn wir I verdecken, ergibt sich: I gleich U durch R. Und wenn wir U verdecken, müssen wir uns nur daran erinnern, dass der SENKRECHTE Strich ein MALzeichen symbolisiert: U ist gleich R mal I. Das wussten wir schon. Jetzt weißt du, wie man mit dem Formeldreieck arbeitet. Wir können es übrigens auch für die Einheiten anwenden. Wir schreiben die Einheiten an dieselben Stellen wie die physikalischen Größen, zu denen sie gehören. Die Einheit der Spannung U ist Volt und kommt in die obere Etage. Wir schreiben vorsichtshalber eine Eins davor, damit wir nicht vergessen, dass es sich um eine Einheit handelt. Die Einheit des Widerstands ist Ohm mit dem Einheitensymbol "groß Omega". Das kommt an die Stelle von R. Die Einheit der Stromstärke ist Ampere mit dem Einheitensymbol A. Das kommt an die Stelle von I. Dieses Dreieck lässt uns leicht erkennen, wie die Einheiten zusammenhängen: Ein Ohm ist gleich "ein Volt durch ein Ampere" oder vereinfacht "ein Volt durch Ampere." Ein Ampere ist "ein Volt durch Ohm." Und schließlich ist "ein Volt" gleich "ein Ohm mal ein Ampere" oder "ein Ohm mal Ampere". Jetzt noch drei kurze Übungsaufgaben: Erstens: In einem Fernseher fließt ein Strom der Stärke I gleich "null komma vier Ampere". Welchen ohmschen Widerstand R hat dieser Fernseher? Na nu? Fehlt da nicht eine Angabe? Unser Formeldreieck hat ja schließlich drei Felder? Einen Fernseher schließt man ja üblicherweise an eine Steckdose an. Und an dieser liegen in Europa zweihundertdreißig Volt an. Gegeben ist also U gleich "zweihundert dreißig" Volt und I gleich "null komma vier" Ampere. Gesucht ist R. Wir verdecken in unserem Dreieck R:Es gilt also: R gleich U geteilt durch I. Wir setzen ein. Und wenn wir jetzt noch einmal unser Formeldreieck für die Einheiten zu Rate ziehen, sehen wir, dass die Einheit unserer Rechnung schon mal stimmt! Außerdem sehen wir, dass dies der Einheit Ohm entspricht. Unser Ergebnis: Der Widerstand des Fernsehers beträgt fünfhundert fünfundsiebzig Ohm. Nächste Aufgabe: Eine Glühlampe mit dem Widerstand zweihundertdreißig Ohm darf höchstens von einem Strom der Stärke null komma fünf Ampere durchflossen werden. Bei welcher Spannung darf sie höchstens betrieben werden? Gesucht ist also die Spannung U. Wir verdecken das entsprechende Feld und lesen ab: U gleich R mal I. Eingesetzt ergibt das: Ein Blick auf das Formeldreieck für Einheiten verrät, dass wir richtig liegen. Und, dass "Ohm mal Ampere" Volt ist. Die Glühlampe ist also für eine Höchstspannung von U gleich 115 Volt vorgesehen – und das ist die Spannung an AMERIKANISCHEN Steckdosen! Letzte Aufgabe: Ein Föhn mit einem Widerstand von dreißig Ohm soll mit einer Spannung von zweihundertdreißig Volt betrieben werden? Wie hoch ist der fließende Strom? Gesucht ist die Stromstärke I. Wir verdecken das entsprechende Feld unseres Formeldreiecks I ist also gleich U durch R. Wir setzen ein: . Ein Blick auf das Formeldreieck für Einheiten zeigt, dass wir richtig liegen und dass Volt durch Ohm tatsächlich Ampere sind. Durch den Föhn fließt also eine Stromstärke von etwa sieben komma sieben Ampere. Nützlich, dieses kleine Dreieck! Fassen wir nochmal alles zusammen. Immer, wenn drei physikalische Größen so miteinander zusammenhängen, dass wir eine davon als Produkt der beiden anderen schreiben können, können wir das Formeldreieck anwenden. Dazu schreiben wir zunächst die beiden Größen, die das Produkt bilden, in die untere Etage des Dreiecks. In die obere Etage schreiben wir die Größe vor dem Gleichheitszeichen, hier also U. Die Größe, nach der du die Formel auflösen willst, hältst du zu. Dann musst du nur noch wissen, dass ein waagerechter Strich “geteilt durch” und ein senkrechter Strich “mal” bedeutet. Wir können es auch für die Einheiten anwenden. Wir schreiben die Einheiten an dieselben Stellen wie die physikalischen Größen, zu denen sie gehören. Nun, natürlich gibt es auch DREIECKE, die für KATZEN noch wichtiger sind.

1 Kommentar
1 Kommentar
  1. ganz gut, finde die Katzenvergleiche lustig ^. .^
    wusste vorher noch nichts von diesem dreieck ,weil unser lehrer soetwas uns nicht gibt zum lernen

    Von Jette , vor etwa einem Monat

Rechnen mit dem elektrischen Widerstand Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rechnen mit dem elektrischen Widerstand kannst du es wiederholen und üben.
  • Bestimme alle richtigen Formulierungen des ohmschen Gesetzes.

    Tipps

    Zwei Antworten sind richtig.

    Das ohmsche Gesetz ermöglicht die Berechnung des Stroms, der Spannung oder des Widerstands in einem Stromkreis, wenn zwei der drei Größen bekannt sind.

    Lösung

    Das ohmsche Gesetz besagt, dass der elektrische Strom, der durch einen Leiter fließt, proportional zur angelegten Spannung und antiproportional zum Widerstand des Leiters ist. Es ermöglicht die Berechnung der Stromstärke $I$, der Spannung $U$ oder des Widerstands $R$ in einem Stromkreis, wenn zwei der drei Größen bekannt sind. Das Gesetz wird oft verwendet, um elektrische Schaltungen zu analysieren und die Leistung von Bauteilen wie Widerständen zu bestimmen.

    Wir überprüfen die gegebenen Formulierungen:

    • $R=U \cdot I$
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch. Diese Formel würde gelten, wenn Spannung und Stromstärke antiproportional zueinander wären.

    • Bei konstanter Temperatur sind in einem metallischen Leiter Stromstärke und Spannung zueinander proportional.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist richtig.

    • In einem elektrischen Stromkreis ist die Stromstärke proportional zur Zeit.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch. Bei fest eingestellter Spannung ist – gemäß dem ohmschen Gesetz – die Stromstärke in einem Stromkreis konstant.

    • $R= \dfrac{U}{I}$
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist richtig. Die Aussage ist die mathematische Formulierung des ohmschen Gesetzes.

  • Definiere, welche Formeln in der Abbildung dargestellt werden.

    Tipps

    In diesem Formeldreieck werden die drei Größen $I$, $U$ und $R$ in einer geometrischen Anordnung dargestellt, wobei das ohmsche Gesetz veranschaulicht wird.

    Um eine gesuchte Größe zu berechnen, verdeckt man im Formeldreieck die gesuchte Größe und liest die verbleibenden Größen ab. Der waagerechte Strich bedeutet „geteilt durch“ und der senkrechte Strich bedeutet „mal“.

    Wenn $R$ zugedeckt ist, ergibt sich für die verbleibenden Größen $U$ und $I$. Diese sind mit einem waagerechten Strich verbunden, was „geteilt durch“ bedeutet.

    Lösung

    Das Formeldreieck des ohmschen Gesetzes ist ein grafisches Hilfsmittel, das dabei unterstützt, die Beziehung zwischen Stromstärke $I$, Spannung $U$ und Widerstand $R$ zu verstehen und verschiedene Größen anhand der Formel des ohmschen Gesetzes zu berechnen.

    In diesem Formeldreieck werden die drei Größen $I$, $U$ und $R$ in einer geometrischen Anordnung dargestellt, wobei das ohmsche Gesetz veranschaulicht wird.

    Um eine gesuchte Größe zu berechnen, verdeckst du im Formeldreieck die gesuchte Größe und liest die verbleibenden Größen ab. Der waagerechte Strich bedeutet „geteilt durch“ und der senkrechte Strich bedeutet „mal“.

    Wenn $R$ zugedeckt ist, ergibt sich für die verbleibenden Größen $U$ und $I$. Diese sind mit einem waagerechten Strich verbunden, was „geteilt durch“ bedeutet. Die richtige Formel lautet also:

    $R=\dfrac{U}{I}$

    Wenn $U$ zugedeckt ist, ergibt sich für die verbleibenden Größen $R$ und $I$. Diese sind mit einem senkrechten Strich verbunden, was „mal“ bedeutet. Die richtige Formel lautet demnach:

    $U=R \cdot I$

    Wenn $I$ zugedeckt ist, ergibt sich für die verbleibenden Größen $U$ und $R$. Diese sind mit einem waagerechten Strich verbunden, was „geteilt durch“ bedeutet. Die richtige Formel lautet deshalb:

    $I=\dfrac{U}{R}$

  • Berechne den Widerstand.

    Tipps

    Der waagerechte Strich bedeutet „geteilt durch“ und der senkrechte Strich bedeutet „mal“.

    Wir suchen $R$ – also ist $R$ zugedeckt. Es ergibt sich für die verbleibenden Größen $U$ und $I$. Diese sind mit einem waagerechten Strich verbunden, was „geteilt durch“ bedeutet.

    Die richtige Formel lautet also:

    $R=\dfrac{U}{I}$

    In der Aufgabe ist Folgendes gegeben:

    • $U=1{,}5~\text{V}$
    • $I=0{,}006~\text{A}$

    Das setzen wir dann in die Formel ein.

    Lösung

    Um eine gesuchte Größe zu berechnen, verdeckst du im Formeldreieck die gesuchte Größe und liest die verbleibenden Größen ab. Der waagerechte Strich bedeutet „geteilt durch“ und der senkrechte Strich bedeutet „mal“.

    Wir suchen $R$ – also ist $R$ zugedeckt. Es ergibt sich für die verbleibenden Größen $U$ und $I$. Diese sind mit einem waagerechten Strich verbunden, was „geteilt durch“ bedeutet. Die richtige Formel lautet also:

    $R=\dfrac{U}{I}$

    In der Aufgabe ist Folgendes gegeben:

    • $U=1{,}5~\text{V}$
    • $I=0{,}006~\text{A}$

    Das setzen wir dann in die Formel ein:

    $R=\dfrac{1{,}5~\text{V}}{0{,}006~\text{A}}$

    Und berechnen anschließend:

    $R=250~\Omega$

    Der Widerstand des Lämpchens in der Taschenlampe beträgt somit $R=250~\Omega$.

  • Bestimme die Spannung und die Stromstärke.

    Tipps

    Föhn:

    Wir suchen $U$ – also ist $U$ zugedeckt. Es verbleiben die Größen $R$ und $I$.

    In der Aufgabe ist Folgendes gegeben:

    Föhn:

    • $R=20~\Omega$
    • $I=5~\text{A}$

    Toaster:

    • $U_1=230~\text{V}$
    • $I_1 =4~\text{A}$
    • $U_2=115~\text{V}$

    Das ohmsche Gesetz besagt, dass der elektrische Widerstand $R$ die Proportionalitätskonstante zwischen der Spannung $U$ und der Stromstärke $I$ ist.

    Das bedeutet, dass der elektrische Widerstand $R$ bei unterschiedlichen Werten der Spannung $U$ oder der Stromstärke $I$ gleich bleibt.

    Lösung

    Um eine gesuchte Größe zu berechnen, verdeckst du im Formeldreieck die gesuchte Größe und liest die verbleibenden Größen ab. Der waagerechte Strich bedeutet „geteilt durch“ und der senkrechte Strich bedeutet „mal“.


    Föhn:

    Wir suchen $U$ – also ist $U$ zugedeckt. Es ergibt sich für die verbleibenden Größen $R$ und $I$, dass diese mit einem senkrechten Strich verbunden sind, was „mal“ bedeutet. Die richtige Formel lautet also:

    $U=R \cdot I$

    In der Aufgabe ist Folgendes gegeben:

    • $R=20~\Omega$
    • $I=5~\text{A}$

    Das setzen wir dann in die Formel ein:

    $U=20~\Omega \cdot 5~\text{A}$

    Und berechnen anschließend:

    $U=100~\text{V}$

    Die Spannung, die benötigt wird, um den Haartrockner zu betreiben, beträgt somit $100~\text{V}$.


    Toaster:

    Damit wir berechnen können, wie groß der Strom ist, der bei einer Spannung von $U=115~\text{V}$ fließen würde, müssen wir zunächst den Widerstand $R$ des Toasters ausrechnen.

    Anhand des Formeldreiecks ergibt sich für den Widerstand $R$ diese Formel:

    $R=\dfrac{U}{I}$

    In der Aufgabe ist Folgendes gegeben:

    • $U=230~\text{V}$
    • $I=4~\text{A}$

    Das setzen wir in die Formel ein:

    $R=\dfrac{230~\text{V}}{4~\text{A}}$

    Danach berechnen wir:

    $R=57{,}5~\Omega$

    Das ohmsche Gesetz besagt, dass der elektrische Widerstand $R$ die Proportionalitätskonstante zwischen der Spannung $U$ und der Stromstärke $I$ ist. Das bedeutet, wir können nun mithilfe des Widerstandes $R$ und der neuen Spannung von $U=115~\text{V}$ die neue Stromstärke berechnen.

    Anhand des Formeldreiecks ergibt sich:

    $I=\dfrac{U}{R}$

    Einsetzen in die Formel liefert:

    $I=\dfrac{115~\text{V}}{57{,}5~\Omega}$

    $I=2~\text{A}$

    Der Strom, der bei einer Spannung von $U=115~\text{V}$ fließen würde, beträgt somit $I=2~\text{A}$.

  • Vervollständige das Formeldreieck.

    Tipps

    Überlege dir zunächst, welche drei Größen in dem Formeldreieck auftauchen.

    In einem Formeldreieck werden die drei Größen $I$, $U$ und $R$ in einer geometrischen Anordnung dargestellt.

    Es wird die Formel des ohmschen Gesetzes verwendet:

    $U=R \cdot I$

    Lösung

    Das Formeldreieck des ohmschen Gesetzes ist ein grafisches Hilfsmittel, das dabei unterstützt, die Beziehung zwischen Stromstärke $I$, Spannung $U$ und Widerstand $R$ zu verstehen und verschiedene Größen anhand der Formel des ohmschen Gesetzes zu berechnen.

    In einem Formeldreieck werden die drei Größen $I$, $U$ und $R$ in einer geometrischen Anordnung dargestellt, wobei die Formel des ohmschen Gesetzes verwendet wird:

    $U=R \cdot I$

    Um eine gesuchte Größe zu berechnen, verdeckst du im Formeldreieck die gesuchte Größe und liest die verbleibenden Größen ab. Auf diese Weise kannst du die Gleichung einfach umstellen, um den Wert einer unbekannten Größe zu berechnen.

  • Berechne die Stromstärke.

    Tipps

    Das ohmsche Gesetz lautet:

    $I=\dfrac{U}{R}$

    Denke daran, dass der Strom durch eine Glühlampe von ihrem Widerstand abhängt. Überlege, wie sich die Stromstärke ändert, wenn der Widerstand verdoppelt wird.

    Überlege dir Beispielwerte für Spannung, Stromstärke und Widerstand und überprüfe mit diesen die Aussagen.

    Lösung

    In der Aufgabe sind zwei Glühlampen gegeben: Lampe $A$ und Lampe $B$. Um die Aussagen zu überprüfen, wenden wir das ohmsche Gesetz an. Es lautet $I=\dfrac{U}{R}$, wobei $I$ die Stromstärke, $U$ die Spannung und $R$ den Widerstand darstellt.

    Aussage 1:

    Wenn beide Lampen mit der gleichen Spannung betrieben werden und Lampe $A$ den doppelten Widerstand von Lampe $B$ hat, dann fließt durch Lampe $A$ der halbe Strom im Vergleich zu Lampe $B$.

    Die Stromstärke $(I)$ in einer Glühlampe ist umgekehrt proportional zum Widerstand $(R)$. Ist der Widerstand doppelt so groß, fließt nur noch die Hälfte des Stroms. Das folgt dem ohmschen Gesetz:

    $I_A=\dfrac{U}{2 \cdot R_B} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{U}{R_B}$

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist richtig.

    Aussage 2:

    Wenn die Spannung an Lampe $A$ verdoppelt wird und beide Lampen den gleichen Widerstand haben, dann fließt durch beide Lampen der gleiche Strom.

    Wird die Spannung an Lampe $A$ verdoppelt und bleibt der Widerstand gleich, bleibt die Stromstärke in Lampe $A$ nicht gleich. Das ohmsche Gesetz zeigt, dass bei konstantem Widerstand die Stromstärke direkt proportional zur Spannung ist:

    $I_A=\dfrac{2 \cdot U_B}{R} = 2 \cdot \dfrac{U_B}{R}$

    Da sich der Widerstand nicht ändert und sich die Spannung verdoppelt, verdoppelt sich auch die Stromstärke.

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

    Aussage 3:

    Wenn die Spannung an Lampe $B$ halbiert wird und der Widerstand der Lampe verdoppelt wird, dann ändert sich der Strom, der durch Lampe $B$ fließt, nicht.

    Wird die Spannung an Lampe $B$ halbiert und der Widerstand verdoppelt, bleibt die Stromstärke in Lampe $B$ nicht gleich. Das ohmsche Gesetz zeigt:

    $I_B=\dfrac{\frac{U}{2}}{2 \cdot R} = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{U}{R}$

    Die Stromstärke wird also geviertelt.

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist ebenfalls falsch.

    Aussage 4:

    Wenn der Widerstand von Lampe $A$ doppelt so groß ist wie von Lampe $B$ und beide Lampen mit der gleichen Spannung betrieben werden, dann fließt durch Lampe $A$ der halbe Strom im Vergleich zu Lampe $B$.

    Wird der Widerstand von Lampe $B$ verdoppelt und bleibt die Spannung gleich, verringert sich die Stromstärke durch die Lampe um die Hälfte. Das folgt direkt aus dem ohmschen Gesetz:

    $I_B=\dfrac{U}{2 \cdot R_A} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{U}{R_A}$

    Wenn $R$ größer wird, dann wird $I$ kleiner.

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist richtig.